The Economics of War: Militarization and Growth in an AK Economy

Título: A Economia da Guerra: Militarização e Crescimento em uma Economia AK

Autor: Arpan Chakraborty
Data: 26 de março de 2026

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1. O Problema e o Contexto

O artigo aborda o debate clássico na economia política sobre as implicações macroeconômicas do gasto militar e da militarização. Existe uma dicotomia fundamental:

• Visão Keynesiana: O gasto militar pode estimular a demanda agregada, o emprego e a inovação tecnológica (efeito de "multiplicador" e spillovers de P&D).
• Visão Neoclássica/Crítica: O gasto militar desvia recursos de setores socialmente produtivos (educação, saúde, infraestrutura civil), criando custos de oportunidade e "crowding out" (deslocamento) do investimento privado, o que pode prejudicar o crescimento de longo prazo.

O problema central investigado é como a alocação de recursos entre os setores civil e militar afeta a acumulação de capital e o progresso tecnológico, e se existe um nível ótimo de "ônus militar" (military burden) que maximize o crescimento, ou se a militarização excessiva leva a um estagnação secular.

2. Metodologia

O autor utiliza uma abordagem teórica combinada com simulações calibradas, estruturada em três etapas principais:

1. Análise de Curto Prazo (Keynesiana):

   • Utiliza uma identidade de renda-gasto básica em uma economia fechada ($Y = C + I + G_c + G_m$).
   • Demonstra que, no curto prazo, o gasto militar ($G_m$) atua como um componente da demanda agregada, gerando um multiplicador positivo para o produto e o emprego, desde que a economia esteja sob restrição de demanda.

2. Modelo de Crescimento Endógeno (Tipo AK):

   • Estende a análise para um modelo dinâmico de longo prazo do tipo AK (onde o produto $Y_t = A_t K_t$), permitindo que o crescimento de longo prazo seja determinado endogenamente pelas políticas de poupança e produtividade, em vez de ser exógeno.
   • Mecanismo Chave: O modelo introduz uma relação não linear entre o ônus militar ($m$) e a produtividade do capital ($A$).
     • A produtividade é modelada como uma função quadrática: $A(m) = A_0 [1 + \phi m - \chi m^2]$.
     • O termo $\phi m$ captura os benefícios positivos de inovação (P&D de defesa) em níveis moderados.
     • O termo $-\chi m^2$ captura os efeitos negativos de distorção, segredo e má alocação de recursos em níveis excessivos.
   • A taxa de crescimento de longo prazo ($g$) é derivada como uma função do ônus militar, combinando o efeito de deslocamento do investimento civil ($1-m$) e o efeito na produtividade $A(m)$.

3. Simulação e Modelo de Dois Países:

   • Calibração: Os parâmetros são calibrados com base em literatura macroeconômica padrão (taxas de poupança, depreciação, etc.) para gerar uma função de crescimento em forma de "U invertido" (hump-shaped).
   • Extensão de Dois Países: O modelo é estendido para simular um conflito entre uma economia avançada (representando os EUA) e uma economia de renda média sob sanções (representando o Irã).
   • Inclui variáveis de destruição de capital ($d$) durante a guerra, além do aumento do ônus militar.

3. Principais Contribuições Teóricas

• Formalização da Relação Não Linear: O paper formaliza matematicamente a hipótese de que a relação entre militarização e crescimento não é monotônica. Existe um nível ótimo interno de gasto militar que maximiza o crescimento, onde os benefícios de inovação superam os custos de deslocamento. Acima desse ponto, os custos dominam.
• Conceito de "Economia de Guerra Permanente": O modelo oferece uma estrutura analítica para entender como coalizões políticas podem manter o ônus militar em níveis que, embora sustentem o crescimento, o fazem abaixo do potencial ótimo (segmento decrescente da curva de crescimento), travando a economia em um equilíbrio de subdesenvolvimento relativo.
• Assimetria de Custos de Guerra: O modelo demonstra teoricamente por que os custos macroeconômicos da guerra são assimétricos. Economias com alta produtividade base, sistemas de inovação diversificados e alta poupança conseguem absorver choques de guerra com crescimento positivo (embora reduzido), enquanto economias estruturalmente mais frágeis podem colapsar para crescimento negativo profundo.

4. Resultados das Simulações

Cenário de Economia Única:

• A curva de crescimento em função do ônus militar é hump-shaped (em forma de arco).
• Baixo nível de militarização: O crescimento é positivo, mas os benefícios potenciais de inovação não são totalmente explorados.
• Nível intermediário (Ótimo): O crescimento atinge um máximo local.
• Alto nível de militarização: O crescimento cai drasticamente devido à redução da parcela de investimento civil e à distorção tecnológica. O modelo sugere que uma economia com ônus militar muito alto pode entrar em estagnação secular ou declínio.

Cenário de Dois Países (EUA vs. Irã):

• Estados Unidos (Economia Avançada):
  • Em paz: Crescimento de ~3,5%.
  • Em guerra (com destruição moderada e aumento do ônus militar): O crescimento cai para ~2,4%.
  • Conclusão: A economia mantém crescimento positivo, mas sofre um custo de oportunidade significativo. A estrutura econômica é resiliente.
• Irã (Economia sob Sanções):
  • Em paz: Crescimento ligeiramente negativo (~-1,4%), refletindo estagnação estrutural.
  • Em guerra (com alta destruição e ônus militar elevado): O crescimento colapsa para ~-6,2%.
  • Conclusão: A combinação de alta militarização, destruição de capital e baixa produtividade base empurra a economia para uma contração cumulativa severa.

5. Significado e Implicações

O artigo fornece uma base teórica robusta para entender que:

1. A militarização não é inerentemente boa ou má para o crescimento: O impacto depende da magnitude do gasto e da estrutura econômica do país. Existe um ponto de inflexão onde os benefícios de inovação são superados pelos custos de oportunidade.
2. A "Guerra Permanente" pode ser subótima: Instituições políticas podem manter o gasto militar em níveis que sustentam o crescimento, mas que são inferiores ao potencial máximo que seria alcançado com uma alocação mais equilibrada para o setor civil.
3. Desigualdade Estrutural Amplia os Custos da Guerra: Em conflitos entre economias desiguais, o lado mais fraco sofre danos desproporcionais. Enquanto a potência hegemônica pode manter o crescimento, a economia mais fraca enfrenta o risco de colapso econômico e estagnação permanente, não apenas devido à destruição física, mas devido à incapacidade de financiar a reconstrução e a inovação sob um ônus militar elevado.

O trabalho conclui sugerindo que futuras pesquisas devem endogeneizar a decisão política do ônus militar e incorporar dados empíricos para calibrar melhor os parâmetros de destruição e inovação em contextos de conflito reais.