PM-EKF: A Physiological Model-Based Extended Kalman Filter for Daily-Life Physical Activity Energy Expenditure Estimation

1. Declaração do Problema

Monitorar o Gasto Energético em Atividades Físicas (PAEE) na vida diária é crítico para avaliar a saúde metabólica e o risco de doenças. Embora a calorimetria indireta (análise de gases) seja o padrão-ouro, ela é impraticável para monitoramento contínuo em condições de vida livre. Consequentemente, sensores vestíveis (Unidades de Medição Inercial - IMUs, e Frequência Cardíaca - FC) são amplamente utilizados.

No entanto, os métodos existentes enfrentam limitações significativas:

• Falta de Interpretabilidade Fisiológica: A maioria das abordagens atuais é puramente orientada por dados (por exemplo, Regressão Linear, Redes Neurais). Elas mapeiam sinais de sensores para PAEE estatisticamente, sem modelar os mecanismos fisiológicos subjacentes (troca gasosa, metabolismo).
• Natureza de Caixa Preta: Esses modelos carecem de interpretabilidade intrínseca, dificultando a explicação do porquê de uma estimativa ter sido feita ou garantir a consistência fisiológica (por exemplo, evitar valores negativos de gasto energético).
• Questões de Generalização: Modelos orientados por dados frequentemente lutam com deslocamentos de distribuição (diferentes indivíduos ou tipos de atividade) e podem produzir resultados fisiologicamente implausíveis.

2. Metodologia: O Framework PM-EKF

Os autores propõem um Filtro de Kalman Estendido Baseado em Modelo Fisiológico (PM-EKF). Esta abordagem integra um modelo mecanicista simplificado da fisiologia humana com um FKE para fundir dados de sensores. O framework opera em três níveis:

A. Nível de Sinal (Pré-processamento e Proxies)

• Entradas: Frequência Cardíaca (FC) de ECG e aceleração corporal de três IMUs (pélvis, coxa esquerda, coxa direita).
• Proxy Metabólico Derivado de IMU: O sistema calcula a energia cinética mecânica ($E(t)$) necessária para mover os segmentos corporais com base na velocidade derivada da integração de IMU.
  • Esta energia mecânica é convertida em uma taxa estimada de consumo de oxigênio ($R_{MO2}$) e taxa de produção de dióxido de carbono ($R_{MCO2}$) usando um fator de eficiência agrupado ($\mu$) e um fator de conversão (19,6 KJ/L $O_2$).
  • Nota: Este proxy serve como a "observação" para o filtro, representando a demanda metabólica relacionada ao movimento.

B. Nível de Modelagem (Espaço de Estados Fisiológico)

A inovação central é um modelo fisiológico de três compartimentos (Pulmões, Circulação, Tecido Muscular) representando o loop de controle respiratório e a troca gasosa.

• Vetor de Estado ($x$): O modelo rastreia cinco estados fisiológicos latentes:
  1. Pressão parcial alveolar de $O_2$ ($P_{A,O2}$)
  2. Pressão parcial alveolar de $CO_2$ ($P_{A,CO2}$)
  3. Concentração venosa de $O_2$ ($C_{v,O2}$)
  4. Concentração venosa de $CO_2$ ($C_{v,CO2}$)
  5. Ventilação Alveolar ($V_{TA}$)
• Modelo de Processo: Um conjunto de equações diferenciais não lineares descrevendo o balanço de massa para $O_2$ e $CO_2$ através dos compartimentos. A FC é usada como uma entrada externa para impulsionar o débito cardíaco ($Q$), que influencia o transporte de gases.
• Modelo de Medição: Os proxies metabólicos derivados de IMU ($R_{MO2}, R_{MCO2}$) são tratados como observações ruidosas dos fluxos reais de troca gasosa previstos pelo modelo fisiológico.

C. Nível de Inferência (Filtro de Kalman Estendido)

• O FKE estima recursivamente os estados fisiológicos latentes.
• Etapa de Previsão: Propaga os estados para frente com base na dinâmica fisiológica impulsionada pela FC.
• Etapa de Correção: Atualiza as estimativas de estado usando os proxies metabólicos derivados de IMU para corrigir a incerteza do modelo e o ruído de medição.
• Saída: Os estados latentes inferidos são usados para calcular o PAEE final usando a fórmula de Weir, que relaciona o consumo de $O_2$ e a produção de $CO_2$ ao gasto energético.

3. Contribuições Principais

1. Interpretabilidade Mecanicista: Diferentemente de modelos de IA de caixa preta, o PM-EKF modela explicitamente a cadeia causal de movimento corporal $\to$ trabalho mecânico $\to$ troca gasosa $\to$ gasto energético. Os estados latentes (por exemplo, pressão alveolar) têm significado fisiológico direto.
2. Restrições Fisiológicas: Ao incorporar o modelo dentro de um FKE, as estimativas são restringidas por leis biológicas (por exemplo, balanço de massa, lei dos gases ideais), prevenindo saídas fisiologicamente impossíveis (como gasto energético negativo).
3. Fusão de Sensores Inovadora: O método trata os dados de IMU não apenas como um preditor direto, mas como uma observação de demanda metabólica que corrige um modelo de processo fisiológico impulsionado pela FC.
4. Sem Necessidade de Treinamento: O modelo é baseado em primeiros princípios e não requer um grande conjunto de dados para "treinamento" no sentido de aprendizado de máquina, tornando-o potencialmente mais generalizável entre indivíduos.

4. Resultados Experimentais

O modelo foi validado em um conjunto de dados de 9 sujeitos saudáveis realizando várias Atividades da Vida Diária (AVD), incluindo sentar, caminhar, esfregar o chão, pedalar e subir escadas. A verdade fundamental foi fornecida por um analisador respiratório COSMED K5 de respiração por respiração.

• Métricas de Desempenho (Mediana $R^2$):

  • PM-EKF (com FC): 0,72 (Faixa: 0,60–0,87)
  • CNN-LSTM (Orientado a dados): 0,65
  • Regressão Linear (Orientado a dados): 0,52
  • Significância Estatística: O PM-EKF superou significativamente tanto a RL ($p=0,012$) quanto a CNN-LSTM ($p=0,039$).

• Desempenho em Baixa Intensidade:

  • O PM-EKF se destacou em baixas intensidades (NRMSE = 0,19), enquanto modelos orientados a dados performaram mal (NRMSE > 1,0, pior que um preditor de média) e ocasionalmente previram valores negativos de PAEE.
  • O PM-EKF teve uma taxa de violação de 0% para limites fisiológicos (PAEE $\ge$ 0), comparado a 0,53% para a CNN-LSTM.

• Dependência da FC:

  • Surpreendentemente, remover a entrada de FC do PM-EKF (fixando-a em um valor constante) não degradou significativamente o desempenho ($R^2$ permaneceu ~0,76).
  • Isso sugere que, para as AVDs testadas, a carga mecânica capturada por IMU foi o motor dominante da estimativa de PAEE, e a FC forneceu informações redundantes neste contexto específico.

• Limitações Observadas:

  • O modelo subestimou sistematicamente o PAEE durante o ciclismo. Isso é atribuído ao proxy mecânico baseado em IMU falhar em capturar a resistência externa (carga do ergômetro) e ao fator de eficiência fixo ($\mu$) não se adaptar à dinâmica do ciclismo.

5. Significado e Conclusão

O framework PM-EKF representa uma mudança de paradigma da estimativa de PAEE puramente orientada por dados para a estimativa guiada por fisiologia.

• Relevância Clínica: Fornece não apenas um número, mas estados latentes interpretáveis (por exemplo, taxas de troca gasosa) que poderiam servir como biomarcadores para saúde metabólica.
• Robustez: O modelo mantém plausibilidade fisiológica mesmo em cenários de baixa intensidade onde modelos orientados a dados falham, tornando-o adequado para monitoramento contínuo no mundo real.
• Perspectiva Futura: Embora o estudo atual mostre que IMUs são suficientes para AVDs, trabalhos futuros visam melhorar a estimativa de ciclismo (adaptando o fator de eficiência) e validar o modelo em populações maiores e mais diversas, incluindo aquelas com distúrbios metabólicos.

Em resumo, o artigo demonstra que incorporar um modelo fisiológico simplificado dentro de um Filtro de Kalman produz estimativas de PAEE mais precisas, interpretáveis e robustas do que métodos puramente estatísticos, particularmente para atividades diárias de baixa a moderada intensidade.