GAFSV-Net: A Vision Framework for Online Signature Verification

1. Formulação do Problema

Verificação de Assinatura Online (OSV) visa distinguir assinaturas genuínas de falsificações habilidosas. Esta tarefa enfrenta dois desafios principais:

1. Alta Variabilidade Intraclasse: A assinatura de um usuário varia significativamente entre diferentes instâncias de escrita devido a velocidade, pressão e fatores ambientais.
2. Escassez de Dados: Sistemas de verificação frequentemente possuem muito poucas amostras de inscrição (por exemplo, 1–4 assinaturas) por usuário, tornando difícil aprender modelos robustos independentes do escritor.

Limitações dos Métodos Existentes:

• Abordagens Clássicas: Baseiam-se em características criadas manualmente (por exemplo, DTW, GMM), que generalizam mal entre estilos de escrita.
• Aprendizado Profundo (1D): A maioria dos modelos atuais de aprendizado profundo (RNNs, LSTMs, 1D-CNNs, Transformers) processa sequências temporais brutas diretamente. Isso restringe-os a arquiteturas 1D, impedindo o uso de backbones de visão 2D pré-treinados poderosos (por exemplo, aqueles treinados no ImageNet) e falhando em aproveitar vieses indutivos espaciais 2D.
• Lacuna: Há uma falta de métodos que convertam efetivamente dados de assinatura de séries temporais 1D em uma representação 2D adequada para modelos avançados de visão computacional.

2. Metodologia: GAFSV-Net

Os autores propõem o GAFSV-Net, uma estrutura de aprendizado profundo de dois ramos que preenche a lacuna entre dados temporais 1D e arquiteturas de visão 2D.

A. Representação de Dados: Campos Angulares Gramianos Assimétricos (GAF)

Em vez de alimentar sequências brutas $(x, y, p)$ diretamente em uma rede, o método primeiro transforma os dados em imagens 2D:

1. Extração Cinemática: Três séries temporais são derivadas dos dados brutos da caneta:
   • Velocidade da Caneta ($v$)
   • Derivada da Pressão ($\dot{p}$)
   • Ângulo de Direção ($\theta$)
2. Codificação: Cada um dos três canais é codificado independentemente em duas matrizes 2D complementares:
   • GASF (Campo de Soma Angular Gramiano): Codifica a co-ocorrência de valores (estrutura simétrica). Captura quando dois passos de tempo possuem valores semelhantes.
   • GADF (Campo de Diferença Angular Gramiano): Codifica transições direcionais (estrutura anti-simétrica). Captura se um valor está aumentando ou diminuindo entre passos de tempo.
3. Construção Assimétrica: Para preservar a ordem temporal causal e reduzir redundância, os autores dividem a série temporal em duas metades. O triângulo superior da matriz representa a correlação da primeira metade consigo mesma, e o triângulo inferior representa a segunda metade. Isso resulta em uma imagem de seis canais ($3 \text{ canais} \times 2 \text{ variantes}$) de tamanho $M/2 \times M/2$.

B. Arquitetura da Rede

A estrutura utiliza uma arquitetura ConvNeXt-Tiny de Dois Ramos:

• Backbones Duplos: Duas redes ConvNeXt-Tiny independentes (pré-treinadas no ImageNet-1k) processam as metades GASF e GADF separadamente. Isso permite que cada ramo aprenda filtros especializados nas propriedades estatísticas específicas de imagens simétricas (GASF) versus anti-simétricas (GADF).
• Mecanismos de Atenção:
  • Auto-Atenção Intra-ramo: Refina mapas de características dentro de cada ramo para capturar correlações espaciais globais.
  • Atenção Cruzada Bidirecional: Funde informações entre os ramos GASF e GADF. Isso permite que o ramo GASF consulte padrões discriminativos no ramo GADF (e vice-versa) antes da projeção.
• Projeção: As características fundidas são projetadas em uma hipersfera unitária para criar um embedding compacto de $D$ dimensões.

C. Estratégia de Treinamento

O modelo é treinado usando uma abordagem de aprendizado de métrica independente do escritor:

• Função de Perda: Uma combinação de Perda de Tripla Semi-difícil e um Regularizador de Uniformidade.
• Injeção de Negativos Difíceis: Falsificações habilidosas são explicitamente injetadas como "negativos difíceis" durante o treinamento. Um termo específico de nível de cluster garante que as falsificações sejam afastadas do cluster genuíno do escritor alvo, e não apenas de escritores aleatórios.
• Uniformidade: Previne o "colapso do embedding" (onde todas as amostras se agrupam em um único ponto) incentivando que os embeddings se espalhem uniformemente pela hipersfera.

D. Verificação

No momento do teste, o sistema calcula a similaridade de cosseno entre o embedding de uma assinatura de consulta e a média dos protótipos de inscrição do usuário. Se a pontuação exceder um limiar, a assinatura é aceita.

3. Contribuições Principais

1. Representação Inovadora: Propõe a primeira aplicação de codificação GASF/GADF Assimétrica para OSV, transformando sinais cinemáticos 1D em imagens 2D que mapeiam explicitamente correlações temporais pareadas.
2. Arquitetura de Dois Ramos: Demonstra que GASF e GADF capturam aspectos ortogonais da dinâmica temporal (co-ocorrência versus direção). O design de dois ramos com atenção cruzada aproveita efetivamente essas visões complementares.
3. Aprendizado por Transferência: Transfere com sucesso backbones de visão 2D pré-treinados no ImageNet para o domínio de OSV com escassez de dados, superando modelos treinados do zero em sequências 1D.
4. Comparação Controlada: Fornece a primeira comparação justa entre métodos baseados em GAF e baselines baseadas em sequências (BiLSTM, Transformer, TCN) usando objetivos de treinamento idênticos, isolando o ganho proveniente da própria representação.

4. Resultados Experimentais

A estrutura foi avaliada nos conjuntos de dados DeepSignDB e BiosecurID.

• Desempenho:
  • BiosecurID: Alcançou uma Taxa de Erro Igual (EER) de 2,97% com 4 amostras de inscrição, superando significativamente o melhor anterior (DeepSign em 5,61%) e a baseline padrão DTW (10,43%).
  • DeepSignDB: Alcançou 6,01% de EER, superando todas as baselines baseadas em sequências (BiGRU, LSTM, Transformer, TCN) treinadas com o mesmo objetivo.
• Comparação com Baselines:
  • O GAFSV-Net superou consistentemente modelos 1D (RNNs, 1D-CNNs, Transformers).
  • Superou até mesmo o MOMENT, um grande modelo fundamental de séries temporais, provando que a codificação GAF 2D fornece vieses indutivos que o pré-treinamento no domínio de sequências não consegue recuperar.
• Estudos de Ablação:
  • GADF vs. GASF: O GADF (direcional) foi encontrado ligeiramente mais discriminativo que o GASF (co-ocorrência) para falsificações habilidosas, mas a combinação produziu os melhores resultados.
  • Atenção Cruzada: O mecanismo de atenção cruzada bidirecional proporcionou uma melhoria de ~0,6% sobre a concatenação simples, provando o valor da fusão dinâmica de características.
  • Componentes da Perda: A combinação de Perda de Tripla, Injeção de Falsificação e Regularização de Uniformidade foi essencial; remover qualquer componente degradou o desempenho significativamente.

5. Significado

• Mudança de Paradigma: O GAFSV-Net estabelece que converter dados de séries temporais em imagens estruturadas 2D permite que sistemas de OSV aproveitem o poder representacional massivo de modelos de visão computacional pré-treinados, uma capacidade anteriormente indisponível para modelos de sequências 1D.
• Robustez: O método é particularmente eficaz contra falsificações habilidosas, que frequentemente imitam a forma bruta de uma assinatura, mas falham em replicar a dinâmica cinemática de alta granularidade (aceleração, mudanças de pressão) capturada pela codificação GADF.
• Generalização: A estrutura é independente do escritor e não requer parâmetros específicos do usuário no momento do teste, tornando-a adequada para implantação no mundo real com dados de inscrição limitados.

Em conclusão, o GAFSV-Net demonstra que a codificação temporal 2D é uma representação superior para verificação de assinatura online, oferecendo uma nova direção para segurança biométrica que vai além da modelagem tradicional de sequências 1D.