On the use of auxiliary variables in multiple imputation when estimating the average causal effect with missing data

Resumo Técnico: Variáveis Auxiliares na Imputação Múltipla para Estimativa do Efeito Causal Médio

Definição do Problema
Estimar o Efeito Causal Médio (ACE, do inglês Average Causal Effect) a partir de dados observacionais é frequentemente complicado por dados ausentes. Embora a Imputação Múltipla (MI) seja uma abordagem padrão para lidar com a ausência de dados, sua aplicação na inferência causal exige uma consideração cuidadosa de "variáveis auxiliares" — variáveis associadas a dados incompletos, mas excluídas do modelo de análise substantiva. Existe uma lacuna crítica na compreensão de quando as variáveis auxiliares não são meramente benéficas para a precisão, mas estritamente necessárias para a recuperabilidade (identificabilidade) do ACE. Além disso, não está claro como incorporar apropriadamente essas variáveis, particularmente quando elas atuam como mediadoras no caminho causal entre a exposição e o desfecho, sem introduzir viés por meio da incompatibilidade entre os modelos de imputação e de análise.

Metodologia
Os autores investigam este problema por meio de uma combinação de derivação teórica e estudos de simulação, guiados por Grafos Acíclicos Dirigidos de Ausência (Missingness Directed Acyclic Graphs - m-DAGs).

1. Estrutura Teórica: O estudo define condições de recuperabilidade para o ACE sob vários mecanismos de ausência univariáveis e multivariáveis. Ele distingue dois tipos de variáveis auxiliares necessárias para a recuperabilidade:

   • Não-mediadores: Variáveis que causam o desfecho e os indicadores de ausência, mas não a exposição.
   • Mediadores: Variáveis causadas pela exposição, que subsequentemente afetam o desfecho e os indicadores de ausência.
     Os autores derivam expressões de recuperabilidade específicas para a distribuição marginal dos potenciais desfechos sob diferentes m-DAGs, demonstrando que, em certas estruturas, condicionar nessas variáveis auxiliares é matematicamente necessário para bloquear caminhos de viés.

2. Estudo de Simulação: Um estudo de simulação abrangente foi conduzido através dos m-DAGs derivados para avaliar o desempenho de várias estratégias de tratamento de dados ausentes.

   • Cenários: Foram testados tanto cenários simplificados de ausência univariável (com associações fortes) quanto cenários realistas de ausência multivariável (baseados no Victorian Adolescent Health Cohort Study, VAHCS).
   • Métodos Comparados:
     • Análise de Caso Completo (CCA): Restringindo a análise aos registros totalmente observados.
     • CCA Ajustado (A-CCA): Aplicando g-computação aos casos completos usando um modelo de desfecho que inclui variáveis auxiliares como covariáveis.
     • Imputação Múltipla (MI): Várias implementações de Especificação Condicional Completa (FCS) e FCS Compatível com o Modelo Substantivo (SMCFCS). Estas incluíram:
       • Abordagens paramétricas padrão (REG) e semiparamétricas (PMM).
       • Abordagens não paramétricas (CART).
       • Variantes de SMCFCS: A-SMCFCS (incorporando variáveis auxiliares no modelo alvo) e SMCFCS-manual (incorporando variáveis auxiliares na distribuição de proposta, mantendo o modelo alvo C-ajustado).
   • Métricas de Avaliação: Viés relativo, erro padrão empírico, erro quadrático médio e probabilidade de cobertura de viés eliminado.

3. Aplicação de Estudo de Caso: Os métodos foram aplicados ao conjunto de dados VAHCS para estimar o efeito causal do uso de cannabis na adolescência sobre a saúde mental na idade adulta, utilizando proficiência acadêmica (não-mediador) e problemas de sono (mediador) como variáveis auxiliares.

Principais Resultados

• Ausência Univariável:
  • Quando a variável auxiliar era um não-mediador, o A-CCA e a maioria das abordagens de MI que incorporavam a variável foram aproximadamente não viesadas.
  • Quando a variável auxiliar era um mediador, o A-CCA exibiu viés substancial. As abordagens de MI que incorporaram o mediador permaneceram aproximadamente não viesadas, exceto por questões específicas de incompatibilidade em certos cenários de interação.
  • Métodos que ignoraram variáveis auxiliares necessárias (CCA padrão e SMCFCS sem variáveis auxiliares) foram consistentemente viesados.
• Ausência Multivariável (Associações Realistas):
  • Três métodos demonstraram não viesamento aproximado consistente e precisão comparável: A-SMCFCS (SMCFCS com variáveis auxiliares no modelo alvo), CART (incorporando variáveis auxiliares não-mediadoras) e SMCFCS padrão (sem variáveis auxiliares, que teve um desempenho surpreendentemente bom nestes cenários multivariáveis específicos).
  • O A-CCA mostrou-se altamente viesado (frequentemente >50%) quando variáveis auxiliares mediadoras estavam presentes, confirmando sua inadequação para tais cenários.
  • Métodos de FCS paramétricos (REG) e PMM mostraram desempenho variável, frequentemente exibindo viés ao incorporar variáveis auxiliares não-mediadoras em cenários multivariáveis.
  • O SMCFCS-manual (adicionando manualmente mediadores à distribuição de proposta) introduziu viés em cenários específicos envolvendo variáveis auxiliares mediadoras.
• Estudo de Caso: Todos os métodos forneceram estimativas de ponto semelhantes para o ACE (variando de 0,22 a 0,32), embora as estimativas de REG e métodos baseados em SMCFCS tenham sido geralmente maiores. Os resultados destacaram a estabilidade prática de incorporar variáveis auxiliares ao usar métodos de MI compatíveis.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer orientação prática para pesquisadores que estimam efeitos causais na presença de dados ausentes onde variáveis auxiliares são necessárias para a identificabilidade. As principais contribuições são:

1. Distinção de Tipos de Variáveis: O estudo enfatiza que a distinção entre variáveis auxiliares mediadoras e não-mediadoras é crítica. Incluir mediadores no modelo de análise substantiva (como no A-CCA) leva ao viés, enquanto incluí-los no modelo de imputação (via MI) pode preservar a ausência de viés.
2. Seleção de Métodos: Os autores recomendam A-SMCFCS e CART como abordagens preferenciais. Esses métodos incorporam com sucesso as variáveis auxiliares necessárias, mantendo a compatibilidade (ou semicompatibilidade) com o modelo de análise substantiva, evitando assim o viés observado no A-CCA e no FCS paramétrico padrão.
3. Evitação de Armadilhas: O estudo aconselha explicitamente contra o uso de A-CCA quando variáveis auxiliares mediadoras estão envolvidas e alerta que implementações padrão de MI podem falhar se não considerarem adequadamente a estrutura causal específica necessária para a recuperabilidade.

Os autores mantêm um tom modesto quanto à generalização, reconhecendo que suas descobertas baseiam-se em m-DAGs específicos e forças de associação. Eles observam que trabalhos futuros são necessários para abordar cenários com variáveis auxiliares ausentes por si mesmas e exposições variantes no tempo. No entanto, dentro do escopo dos mecanismos investigados, os achados sugerem que métodos de MI flexíveis e compatíveis oferecem uma solução robusta para recuperar efeitos causais na presença de dados ausentes.