Resumo Técnico: SHARC – Interpretabilidade Baseada em SHAP em Modelos de Risco de Machine Learning para Capital Regulatório

1. Definição do Problema

A adoção de modelos de machine learning não paramétricos, especificamente a Regressão de Processos Gaussianos (GPR), na estimativa de capital regulatório (ICAAP e CCAR) enfrenta uma barreira fundamental de governança: o problema da "caixa preta". Embora a GPR e arquiteturas relacionadas demonstrem superioridade preditiva sobre abordagens paramétricas tradicionais (ex: GARCH, Simulação Histórica), seus outputs carecem de decomponibilidade analítica. Estruturas regulatórias como a FRTB (Fundamental Review of the Trading Book), ICAAP Pillar 2 e CCAR exigem que os modelos sejam auditáveis, o que significa que as estimativas de capital devem ser decomponíveis em drivers de risco subjacentes que supervisores não técnicos possam interrogar. Os modelos tradicionais satisfazem isso por construção; a GPR não, pois sua distribuição preditiva posterior é um integral sobre funções admissíveis, tornando a atribuição de inputs específicos aos outputs não trivial e não linear. Este artigo aborda a necessidade de resolver essa barreira de transparência sem sacrificar a precisão preditiva de arquiteturas avançadas de ML.

2. Metodologia: O Framework SHARC

O artigo introduz o SHARC (SHAP for Regulatory Capital), um framework de explicabilidade estruturado que aplica SHAP (SHapley Additive exPlanations) à arquitetura híbrida GPR-HS.

2.1 Fundamentação Teórica

O SHARC utiliza o SHAP, um método agnóstico ao modelo derivado da teoria dos jogos cooperativos (Shapley, 1953; Lundberg & Lee, 2017). O framework baseia-se em quatro propriedades axiomáticas que mapeiam diretamente para requisitos de auditoria regulatória:

• Acurácia Local: A soma dos valores SHAP iguala o output do modelo, garantindo a decomposição completa do capital (sem "capital fantasma" não explicado).
• Ausência (Missingness): Características com zero input contribuem com zero para o output, evitando atribuição fantasma.
• Consistência: Se a contribuição marginal de uma característica aumenta, seu valor SHAP não pode diminuir, garantindo monotonicidade.
• Eficiência: A decomposição soma exatamente a diferença entre o output do modelo e o baseline, garantindo resíduo zero.

2.2 Aplicação ao Stressed Value-at-Risk (SVaR)

O framework é aplicado ao Stressed Value-at-Risk (SVaR) em vez do VaR de caso base, uma vez que o SVaR representa a medida de capital vinculante regulatória. A metodologia trata a função de cálculo de SVaR $f(\mu, \sigma)$ como o alvo a ser explicado.

• Features de Entrada: A análise utiliza $2N$ features derivadas de $N$ modelos GPR estressados: $N$ médias condicionais previstas ($\mu_i$) e $N$ desvios padrão condicionais previstos ($\sigma_i$) para os ativos do portfólio.
• Fórmula de Decomposição: O framework SHARC formaliza a decomposição como:
  $$SVaR_{SHARC} = \phi_0 + \sum_{i} (\phi_{\mu_i} + \phi_{\sigma_i})$$
  Onde $\phi_0$ é o capital baseline (SVaR do Dia 1 pré-estresse), $\phi_{\mu_i}$ é a contribuição do retorno direcional (magnitude da perda) e $\phi_{\sigma_i}$ é a contribuição da variância (volatilidade).
• Implementação: O Kernel SHAP é utilizado devido à sua natureza agnóst-ao-modelo, tratando a posterior da GPR como uma caixa preta e estimando os valores via regressão linear ponderada sobre coalizões de inputs perturbados. A análise foca na interpretação local (outputs pontuais em $T=252$) para satisfazer requisitos regulatórios para cálculos de capital específicos, em vez do comportamento médio global.

2.3 Testes de Cenário

O framework é validado através de três distintos cenários de estresse macroeconômico:

1. Guerra no Oeste Asiático: Caracterizado por choques profundos nos mercados europeu e de Hong Kong.
2. Risco Climático: Caracterizado por concentrações de choque geográfico heterogêneas.
3. Bolha de IA/Carga Regulatória: Caracterizado por choques profundos no setor de tecnologia dos EUA (S&P 500).

3. Principais Resultados

3.1 Fidelidade do Framework e Rastreabilidade

A decomposição SHARC mapeia consistentemente os outputs de SVaR para o design do cenário subjacente. No cenário de Guerra no Oeste Asiático, o componente de média do EURO STOXX 50 (impulsionado por um choque de -40%) emergiu como o principal driver, enquanto índices com choques moderados (FTSE 100, Nikkei 225) atuaram como componentes mitigadores. Da mesma forma, no cenário de Bolha de IA, o componente de média do S&P 500 dominou devido ao choque de -45% no setor de tecnologia. Isso confirma que a arquitetura híbrida GPR-HS transmite fielmente os inputs do cenário através de sua estrutura não linear, e o SHARC torna essa transmissão transparente.

3.2 A Dominância da Média sobre a Variância sob Estresse

O principal achado analítico do artigo é o padrão de decomposição de risco não linear observado sob condições de estresse:

• Condições Normais: A variância (volatilidade) tipicamente impulsiona os cálculos de VaR/ES, consistente com a literatura teórica (McNeil et al., 2015).
• Condições de Estresse: Sob forte condicionamento de estresse (ex: um mandato de -40% de perda em 252 dias), o componente de retorno médio (magnitude da perda direcional) consistentemente domina o componente de variância na determinação do SVaR final.
• Mecanismo: Quando um cenário dita perdas direcionais negativas extremas, a média diária implícita torna-se profundamente negativa, agindo como a restrição vinculante no capital. O componente de variância, embora presente, torna-se secundário.

3.3 Artefatos de Documentação Regulatória

O SHAP Force Plot é identificado como um output regulatório crítico. Ele fornece uma decomposição visual de resíduo zero de um SVaR terminal específico (ex: -2,2231% para a Guerra no Oeste Asiático) em componentes de baseline, impulsionados pela média e impulsionados pela variância. Isso permite que reguladores identifiquem imediatamente quais exposições de índices impulsionam os requisitos de capital e por quanto, satisfazendo os padrões de documentação da FRTB e ICAAP.

4. Significância e Contribuições

O artigo reivindica quatro contribuições primárias que resolvem a barreira regulatória para a adoção de GPR:

1. Mapeamento Axiomático Regulatório: Ele mapeia formalmente os quatro axiomas do SHAP para os requisitos de documentação da FRTB, ICAAP e CCAR, estabelecendo o SHAP como uma fundação teoricamente fundamentada para a explicabilidade regulatória.
2. Framework SHARC: Introduz uma decomposição estruturada do SVaR em componentes de baseline, impulsionados pela média e impulsionados pela volatilidade, permitindo a interpretação transparente dos drivers de capital dentro da arquitetura híbrida GPR-HS.
3. Validação Empírica: Demonstra que o SHARC alinha consistentemente os outputs de SVaR com os designs de cenário através de diversos cenários macro, confirmando a fidelidade do framework e permitindo rastreabilidade auditável.
4. Template de Governança Prática: Traduz a decomposição SHARC em regras de governança de risco acionáveis, especificamente:
   • Definição de Limites de Capital: Quando o componente de média contribui com >80% do SVaR (como observado em estresse), gestores de risco devem priorizar a redução de posição em vez de hedge baseado em volatilidade (ex: opções), pois hedges que reduzem a variância podem ser ineficazes contra a magnitude da perda direcional.
   • Validação de Cenário: Inconsistências entre os rankings do SHAP e as magnitudes de choque de entrada podem sinalizar erros de design de cenário.
   • Relatórios: Os force plots servem como exibições diretas para submissões de ICAAP/CCAR.

5. Conclusão

O artigo conclui que o SHARC transforma o framework Híbrido GPR-HS em um motor de capital totalmente auditável. Ao resolver o problema da "caixa preta", ele permite que instituições utilizem a superioridade preditiva de modelos de ML não paramétricos enquanto cumprem os rigorosos padrões de transparência e documentação da FRTB, ICAAP e CCAR. Os achados sugerem que, sob estresse, os requisitos de capital são impulsionados mais pela magnitude da perda direcional do que pela expansão da volatilidade, um insight com implicações diretas para a gestão de posições e estratégias de hedge. O framework é apresentado não apenas como um exercício acadêmico, mas como uma ferramenta pronta para produção para a governança de risco regulatório.