Resumen Técnico: SHARC – Interpretabilidad Basada en SHAP en Modelos de Riesgo de Aprendizaje Automático para el Capital Regulatorio

1. Planteamiento del Problema

La adopción de modelos de aprendizaje automático no paramétricos, específicamente la Regresión de Procesos Gaussianos (GPR), en la estimación del capital regulatorio (ICAAP y CCAR) enfrenta una barrera de gobernanza fundamental: el problema de la "caja negra". Si bien la GPR y las arquitecturas relacionadas demuestran una superioridad predictiva sobre los enfoques paramétricos tradicionales (p. ej., GARCH, Simulación Histórica), sus salidas carecen de descomponibilidad analítica. Los marcos regulatorios como el Fundamental Review of the Trading Book (FRTB), ICAAP Pilar 2 y CCAR requieren que los modelos sean auditables, lo que significa que las estimaciones de capital deben ser descomponibles en impulsores de riesgo subyacentes que supervisores no técnicos puedan interrogar. Los modelos tradicionales satisfacen esto por construcción; la GPR no lo hace, ya que su distribución predictiva posterior es una integral sobre funciones admisibles, lo que hace que la atribución de entradas específicas a las salidas sea no trivial y no lineal. Este documento aborda la necesidad de resolver esta barrera de transparencia sin sacrificar la precisión predictiva de las arquitectas avanzadas de ML.

2. Metodología: El Marco SHARC

El documento introduce SHARC (SHAP para el Capital Regulatorio), un marco de explicabilidad estructurado que aplica SHAP (SHapley Additive exPlanations) a la arquitectura híbrida GPR-HS.

2.1 Fundamento Teórico

SHARC aprovecha SHAP, un método agnóstico al modelo derivado de la teoría de juegos cooperativos (Shapley, 1953; Lundberg & Lee, 2017). El marco se basa en cuatro propiedades axiomáticas que se mapean directamente con los requisitos de auditoría regulatoria:

• Exactitud Local: La suma de los valores SHAP es igual a la salida del modelo, asegurando una descomposición completa del capital (sin "capital fantasma" inexplicado).
• Ausencia (Missingness): Las características con entrada cero contribuyen con cero a la salida, evitando la atribución fantasma.
• Consistencia: Si la contribución marginal de una característica aumenta, su valor SHAP no puede disminuir, asegurando la monotonicidad.
• Eficiencia: La descomposición suma exactamente la diferencia entre la salida del modelo y la línea base, asegurando un residuo cero.

2.2 Aplicación al Valor en Riesgo Estresado (SVaR)

El marco se aplica al Valor en Riesgo Estresado (SVaR) en lugar del VaR de caso base, ya que el SVaR representa la medida de capital vinculante regulatoria. La metodología trata la función de cálculo de SVaR $f(\mu, \sigma)$ como el objetivo a explicar.

• Características de Entrada: El análisis utiliza $2N$ características derivadas de $N$ modelos GPR estresados: $N$ medias condicionales predichas ($\mu_i$) y $N$ desviaciones estándar condicionales predichas ($\sigma_i$) para activos de cartera.
• Fórmula de Descomposición: El marco SHARC formaliza la descomposición como:
  $$SVaR_{SHARC} = \phi_0 + \sum_{i} (\phi_{\mu_i} + \phi_{\sigma_i})$$
  Donde $\phi_0$ es el capital de la línea base (SVaR del Día 1 pre-estrés), $\phi_{\mu_i}$ es la contribución de la media direccional (magnitud de pérdida) y $\phi_{\sigma_i}$ es la contribución de la varianza (volatilidad).
• Implementación: Se utiliza Kernel SHAP debido a su naturaleza agnóstica al modelo, tratando la posterior de la GPR como una caja negra y estimando los valores mediante regresión lineal ponderada sobre coaliciones de entrada perturbadas. El análisis se centra en la interpretación local (salidas punto en el tiempo en $T=252$) para satisfacer los requisitos regulatorios de cálculos de capital específicos, en lugar del comportamiento promedio global.

2.3 Pruebas de Escenarios

El marco se valida a través de tres escenarios de estrés macroeconómico distintos:

1. Guerra en Asia Occidental: Caracterizada por choques profundos en los mercados de Europa y Hong Kong.
2. Riesgo Climático: Caracterizada por concentraciones de choques geográficos heterogéneos.
3. Burbuja de IA / Carga Regulatoria: Caracterizada por choques profundos en el sector tecnológico de EE. UU. (S&P 500).

3. Resultados Clave

3.1 Fidelidad del Marco y Trazabilidad

La descomposición SHARC mapea consistentemente las salidas de SVaR al diseño del escenario. En el escenario de la Guerra en Asia Occidental, el componente de la media del EURO STOXX 50 (impulsado por un choque del -40%) emergió como el principal impulsor, mientras que los índices con choques moderados (FTSE 100, Nikkei 225) actuaron como componentes mitigantes. Del mismo modo, en el escenario de la Burbuja de IA, el componente de la media del S&P 500 dominó debido al choque del -45% en el sector tecnológico. Esto confirma que la arquitectura híbrida GPR-HS transmite fielmente los impulsos de los escenarios a través de su estructura no lineal, y SHARC hace que esta transmisión sea transparente.

3.2 El Dominio de la Media sobre la Varianza bajo Estrés

El principal hallazgo analítico del documento es el patrón de descomposición de riesgo no lineal observado bajo condiciones de estrés:

• Condiciones Normales: La varianza (volatilidad) suele impulsar los cálculos de VaR/ES, de acuerdo con la literatura teórica (McNeil et al., 2015).
• Condiciones de Estrés: Bajo un fuerte condicionamiento de estrés (por ejemplo, un mandato de pérdida del -40% en 252 días), el componente de la media de retorno (magnitud de la pérdida direccional) domina consistentemente al componente de la varianza en la determinación del SVaR final.
• Mecanismo: Cuando un escenario dicta pérdidas direccionales negativas extremas, la media de retorno diaria implícita se vuelve profundamente negativa, actuando como la restricción vinculante. El componente de la variancia, aunque presente, se vuelve secundario.

3.3 Artefactos de Documentación Regulatoria

El Gráfico de Fuerza de SHAP (SHAP Force Plot) se identifica como un producto regulatorio crítico. Proporciona una descomposición visual, de residuo cero, de un SVaR terminal específico (por ejemplo, -2.2231% para la Guerra en Asia Occidental) en componentes de línea base, impulsados por la media y por la varianza. Esto permite a los reguladores identificar inmediatamente qué exposiciones de índices impulsan los requisitos de capital y en qué medida, satisfaciendo los estándares de documentación de FRTB e ICAAP.

4. Significancia y Contribuciones

El documento reclama cuatro contribuciones primarias que resuelven la barrera regulatoria para la adopción de GPR:

1. Mapeo Axiomático Regulatorio: Establece formalmente los cuatro axiomas de SHAP con los requisitos de documentación de FRTB, ICAAP y CCAR, estableciendo a SHAP como una base teóricamente fundamentada para la explicabilidad regulatoria.
2. Marco SHARC: Introduce una descomposición estructurada del SVaR en componentes de línea base, impulsados por la media y por la volatilidad, permitiendo la interpretación transparente de los impulsores de capital dentro de la arquitectura híbrida GPR-HS.
3. Validación Empírica: Demuestra que SHARC alinea consistentemente las salidas de SVaR con los diseños de los escenarios a través de diversos escenarios macro, confirmando la fidelidad del marco y permitiendo la trazabilidad auditable.
4. Plantilla de Gobernanza Práctica: Traduce la descomposición SHARC en reglas de gobernanza de riesgo accionables, específicamente:
   • Establecimiento de Límites de Capital: Cuando el componente de la media contribuye con >80% del SVaR (como se observa en estrés), los gestores de riesgo deben priorizar la reducción de posiciones sobre la cobertura basada en la volatatilidad (p. ej., opciones), ya que las coberturas de reducción de varianza pueden ser ineficaces contra la magnitud de la pérdida direccional.
   • Validación de Escenarios: Las inconsistencias entre los rankings de SHAP y las magnitudes de los choques de entrada pueden señalar errores en el diseño del escenario.
   • Reporte: Los gráficos de fuerza sirven como exhibiciones directas para las presentaciones de ICAAP/CCAR.

5. Conclusión

El documento concluye que SHARC transforma la arquitectura híbrida GPR-HS en un motor de capital totalmente auditable. Al resolver el problema de la "caja negra", permite a las instituciones aprovechar la superioridad predictiva de los modelos de ML no paramétricos mientras cumplen con los estrictos estándares de transparencia y documentación de FRTB, ICAAP y CCAR. Los hallazgos sugieren que, bajo estrés, los requisitos de capital están impulsados más por la magnitud de la pérdida direccional que por la expansión de la volatilidad, un conocimiento con implicaciones directas para la gestión de posiciones y estrategias de cobertura. El marco se presenta no solo como un ejercicio académico, sino como una herramienta lista para producción en la gobernanza de riesgos regulatorios.