Probe-Conditioned Memory for Actuator-Deadband-Aware Koopman MPC in Industrial Sealing

Resumo Técnico: Memória Condicionada por Sonda para MPC de Koopman Ciente da Zona Morta do Atuador em Selagem Industrial

Definição do Problema
Processos de selagem e dosagem industrial frequentemente reutilizam hardware (cadeias de pressão, bicos, interfaces de visão) em diferentes receitas de produtos. Embora a calibração estática de pressão-para-largura seja tipicamente precisa para receitas nominais, receitas de largura estreita expõem uma não linearidade crítica: a zona morta (deadband) do atuador. Em válvulas pneumáticas proporcionais, existe uma "zona morta" onde comandos de posição resultam em pouco ou nenhum fluxo. Consequentemente, um setpoint de pressão estática calibrado pode permanecer teoricamente correto, mas pequenos movimentos corretivos são absorvidos pela zona morta, impedindo que a pressão entregue real mude até que um limiar dependente de histórico seja ultrapassado.

O desafio central é o comissionamento: a fase de configuração e retreinamento imediatamente após uma mudança de receita. Durante esta fase, os dados de alvo são escassos, e o mapa de conta estática é insuficiente porque ignora o estado de entrega do atuador (histerese, zona morta e perda de pressão). Métodos existentes — como controle inverso estático, PI adaptativo ou identificação recursiva de mínimos quadrados (RLS) online — ou ignoram a perda de pressão entregue ou exigem extensos dados de alvo para redescobrir o comportamento do atuador que já pode estar presente em registros históricos. O artigo identifica uma capacidade ausente: um mecanismo para combinar a calibração estática com uma breve sonda de atuador para recuperar o contexto histórico relevante antes que o controle de feedback comece.

Metodologia
A solução proposta é o MPC de Koopman Ciente da Zona Morta do Atuador (AK-MPC), inicializado a partir de uma Memória Condicionada por Sonda (PCM).

1. Memória Condicionada por Sonda (PCM):

   • A PCM atua como um repositório de casos operacionais históricos. Cada registro ($C_i$) armazena uma tupla que inclui a receita do produto, referência de qualidade, raiz de pressão estática, descritores de material e, crucialmente, um descritor de atuador ($z_a$).
   • O descritor do atuador é inferido de uma sequência de sonda de 16 ações fixas executada no início de uma nova execução de comissionamento. Esta sonda estima a zona morta ($d$), o ganho de pressão entregue ($g$), o atraso ($\ell$) e a histerese ($h$).
   • Ao ocorrer uma nova mudança de receita, o sistema realiza uma consulta de recuperação usando uma métrica de distância ponderada entre os descritores estáticos e dinâmicos do novo alvo e a biblioteca armazenada. O contexto histórico mais próximo fornece um "warm start" para o preditor e o controlador.

2. MPC de Koopman Ciente da Zona Morta do Atuador:

   • Predição: O controlador utiliza uma estrutura de levantamento (lifting) de Koopman com um dicionário finito para criar um preditor não linear compacto. O preditor é inicializado com o contexto recuperado ($\Theta_K, S, \pi$).
   • Correção Local: Durante a curta execução de comissionamento, o controlador aplica uma correção de baixo posto (low-rank) online ao preditor recuperado com base no buffer de transição, adaptando-se a desvios específicos do alvo sem reescrever todo o modelo.
   • Filtragem de Viabilidade: Uma camada de restrição rígida garante que os limites de pressão e entrada sejam respeitados. Um filtro de "tubo" gerencia erros de predição de largura; se o erro previsto exceder um limiar, o sistema retorna a uma estratégia de raiz de pressão limitada ou PI adaptativo inverso estático.
   • Fluxo de Trabalho: O processo envolve a execução da sonda, a recuperação do melhor contexto histórico correspondente, a inicialização do MPC e a execução de um loop de controle de horizonte recorrente que atualiza as correções locais enquanto preserva os termos de atuador recuperados.

Principais Contribuições

• Definição de PCM: O artigo formaliza a Memória Condicionada por Sonda como um registro que vincula setpoints de pressão a comportamentos de atuador inferidos por sonda, permitindo o reuso de estados de atuador históricos (zona morta, ganho, histerese) em vez de apenas checkpoints de modelo.
• Análise Teórica: Os autores fornecem proposições e teoremas demonstrando que:
  • Uma raiz de pressão estática é insuficiente em regimes de zona morta (Proposição 1).
  • Erros de estimativa da sonda são limitados sob condições de excitação específicas (Lema 1).
  • A PCM recuperada limita o erro de correspondência inicial do preditor (Teorema 1).
  • A degradação do custo de rastreamento de horizonte finito é limitada pelo erro do tubo de predição (Teorema 2).
• Arquitetura de Controle: A integração de um preditor de Koopman restrito com correção online de baixo posto e um filtro de viabilidade especificamente projetado para a zona morta do atuador.

Resultados
O método foi avaliado em um gêmeo digital calibrado de uma célula de colagem física, focando em um benchmark de largura estreita de 1,00 mm onde a perda de pressão entregue é significativa. O estudo comparou o AK-MPC contra várias linhas de base: MPC de pressão inversa estática, PI adaptativo inverso estático, RLS-ARX-MPC online e um ARX-MPC ajustado por sonda (que utiliza a sonda, mas não possui memória).

• Precisão de Rastreamento: O AK-MPC alcançou um Erro Médio Absoluto (MAE) de 0,0487 mm em 60 casos pareados.
  • Superou significativamente a melhor linha de base dinâmica (RLS-ARX-MPC online com 0,2492 mm) e as linhas de base estáticas (aprox. 0,25–0,27 mm).
  • O ARX-MPC ajustado por sonda (que carece de recuperação de memória), teve o pior desempenho (0,3956 mm).
• Estudos de Ablação:
  • Remover a PCM (AK-MPC sem PCM) aumentou o erro para 0,0655 mm, isolando a contribuição específica da recuperação de memória.
  • Congelar as atualizações online (Frozen-PCM) resultou em um erro de 0,1158 mm, destacando a necessidade de adaptação online.
• Segurança e Eficiência: O AK-MPC manteve zero violações de pressão ou de entrada e demonstrou menor variação total nas ações do atuador em comparação com as linhas de base. O tempo de execução do percentil 95º foi de 13,7 ms em uma estação de trabalho padrão.

Significância e Alegações
O artigo alega que o valor primário desta abordagem reside no comissionamento rápido para receitas de baixa largura onde a zona morta do atuador está ativa. A significância não é uma alegação geral de aprendizado por transferência, mas um mecanismo específico: as execuções históricas são mais úteis quando carregam informações de entrega de pressão (zona morta, ganho, histerese) que uma breve sonda de alvo pode verificar e refinar.

Os autores enfatizam que a grande lacuna de desempenho entre o AK-MPC e as linhas de base clássicas é resultado do fluxo de trabalho completo (predição restrita + correção online + filtragem de viabilidade), enquanto o ganho isolado da PCM (aprox. 0,0168 mm de melhoria sobre a variante sem memória) demonstra que a recuperação de estados específicos do atuador fornece informações críticas antes que dados de alvo suficientes estejam disponíveis. Os resultados são validados em um gêmeo digital calibrado, com um único traço de célula física fornecido como uma verificação de sanidade de implantação, em vez de um benchmark estatístico.