Observation of Self-Similarity in the Magnetic Fields Generated by the Ablative Nonlinear Rayleigh-Taylor Instability

Resumo Técnico: Observação de Autossimilaridade em Campos Magnéticos Gerados por Instabilidade Rayleigh-Taylor Ablativa Não Linear

Problema e Motivação
Compreender o comportamento não linear da matéria sob condições extremas de temperatura, pressão e densidade é crítico para interpretar fenômenos de alta densidade de energia (HED), que variam desde a hidrodinâmica de supernovas até a fusão por confinamento inercial (ICF). Nesses regimes, a formação de fluxos instáveis, a transição para a turbulência e a criação de camadas de mistura desempenham papéis decisivos. Um mecanismo primário para gerar tais fluxos instáveis é a instabilidade Rayleigh-Taylor (RT), que ocorre quando um fluido acelera outro fluido de maior densidade.

Embora o regime linear da instabilidade RT seja bem compreendido, incertezas significativas permanecem em relação à resposta magnetohidrodinâmica (MHD) do plasma HED à vorticidade gerada durante a fase não linear. Especificamente, a taxa de crescimento dos campos magnéticos e o efeito desses campos no transporte de energia não estão totalmente caracterizados. Estudos anteriores demonstraram que campos magnéticos poderiam ser gerados em frentes de ablação impulsionadas por laser através de instabilidades RT lineares e não lineares; no entanto, a falta de mapas detalhados de distribuição espacial impediu comparações quantitativas com as previsões de modelos de RT não linear.

Metodologia
Este estudo relata as primeiras medições da distribuição espacial de campos magnéticos gerados em uma frente de ablação impulsionada por laser pela evolução não linear de perturbações tridimensionais de banda larga semeadas por laser.

• Configuração Experimental: Os experimentos foram conduzidos no Sistema de Laser OMEGA EP utilizando lâminas de alvo plano (CH de 15 µm de espessura, 5 × 5 mm²). Dois feixes de pulso longo (2,5 ns, 351 nm, 2 kJ cada) foram sobrepostos para entregar um total de ~4 kJ de energia a uma intensidade de ~4 × 10¹⁴ W/cm², impulsionando a aceleração do alvo e induzindo a instabilidade RT.
• Técnica de Sondagem: Um feixe de prótons ultrafasto foi utilizado para radiografar as estruturas do campo magnético. Este probe foi gerado por um laser de pulso curto separado (0,3 kJ, 1 ps, 1,053 µm) interagindo com uma folha de Cu para produzir prótons via aceleração de bainha normal ao alvo (TNSA).
• Detecção: O feixe de prótons passou pela região de interação principal do alvo e foi registrado por um empilhamento de filmes radiocrômicos intercalados com filtros de alumínio. Esta configuração permitiu o registro temporal, onde diferentes camadas de filme capturaram dados em diferentes tempos (variando de $t_0 + 1,15$ ns a $t_0 + 2,62$ ns) com base na energia do próton e no tempo de trânsito. O sistema alcançou uma resolução espacial de ~5–10 µm e uma resolução temporal de alguns picossegundos.
• Análise de Dados: As radiografias de prótons resultantes, que exibiram estruturas celulares causadas por deflexões de campo magnético, foram analisadas usando um algoritmo de watershed para identificar células individuais de campo magnético. Os tamanhos das células foram calculados com base na área dessas estruturas identificadas.

Resultos Principais
Os dados experimentais revelaram o crescimento de estruturas celulares de campo magnético durante a aceleração do alvo. A análise produziu os seguintes achados:

1. Evolução Autossimilar: O número total de células de campo magnético diminuiu ao longo do tempo, enquanto o tamanho médio das células aumentou (mudando de 83 µm para 143 µm ao longo da janela de medição). Crucialmente, as distribuições de tamanho de célula normalizadas ($D/\langle D \rangle$) mostraram-se invariantes no tempo, ajustando-se a uma função de distribuição Gaussiana. Isso indica que as estruturas de campo magnético evoluem de forma autossimilar.
2. Correlação com a Dinâmica de Bolhas de RT: A evolução observada das células de campo magnético foi quantitativamente consistente com um modelo de competição e fusão de bolhas. Este modelo prevê que, no regime não linear, bolhas menores desaparecem enquanto bolhas maiores dominam, levando a uma evolução autossimilar da distribuição de tamanho das bolhas.
3. Concordância Quantitativa: Os dados experimentais para o número de células ($N_c$) e o tamanho médio da célula ($\langle D \rangle$) como função da distância de deslocamento do alvo ($L = \frac{1}{2}gt^2$) ajustaram-se às leis de escala previstas pelo modelo de competição de bolhas de RT ($N_c \propto [\varpi_c\sqrt{gt} + 2C]^{-4}$ e $\langle D \rangle \propto \varpi_c^2 gt^2$).
4. Taxa de Fusão: A taxa de fusão de células de campo magnético escalonada ($\varpi_c$) foi determinada como $0,79 \pm 0,06$. Este valor está em concordância, dentro do erro experimental, com a taxa de fusão ($\varpi = 0,83 \pm 0,10$) medida anteriormente para bolhas de RT em alvos de plástico impulsionados por laser usando radiografia de raios-X.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que este trabalho fornece os primeiros mapas detalhados de campos magnéticos gerados por instabilidade RT ablativa não linear em uma geometria de face frontal (face-on). A principal significância destas observações é a demonstração do comportamento autossimilar em campos magnéticos gerados por RT, ligando as estruturas celulares magnéticas diretamente ao crescimento de bolhas e picos de RT.

O artigo alega que estes resultados oferecem uma confirmação completamente independente das conclusões extraídas de medições anteriores de raios-X relativas às taxas de fusão de bolhas de RT. Além disso, o trabalho estabelece uma conexão entre o crescimento da instabilidade hidrodinâmica e a geração de estruturas de campo magnético globalmente coerentes. Os autores sugerem que compreender este processo é um passo crítico para compreender como campos magnéticos semente são gerados em plasmas HED e como processos impulsionados por fluxo induzem estruturas magnéticas globais antes da amplificação turbulenta, um tópico de relevância para ICF e outras aplicações de alta densidade de energia.