Observation of Self-Similarity in the Magnetic Fields Generated by the Ablative Nonlinear Rayleigh-Taylor Instability

技术摘要：消融非线性瑞利-泰勒不稳定性产生的磁场中自相似性的观测

问题与动机
理解物质在极端温度、压力和密度下的非线性行为，对于解释从超新星流体动力学到惯性约束聚变（ICF）等高能量密度（HED）现象至关重要。在这些机制中，不稳定流的形成、向湍流的转变以及混合层的产生起着决定性作用。产生此类不稳定流的一个主要机制是瑞利-泰勒（RT）不稳定性，即当一种流体加速另一种密度更高的流体时发生。

虽然 RT 不稳定性的线性机制已得到充分理解，但关于高能量密度等离子体对非线性阶段产生的涡度所产生的磁流体动力学（MHD）响应，仍存在显著的不确定性。具体而言，磁场的增长速率以及这些磁场对能量输运的影响尚未得到完全表征。先前的研究表明，通过线性及非线性 RT 不稳定性，可以在激光驱动的消融前沿产生磁场；然而，由于缺乏详细的空间分布图，无法与非线性 RT 模型预测进行定量比较。

方法论
本研究报告了首次通过测量由激光种子化的三维宽带扰动在非线性生长过程中，在激光驱动消融前沿产生的磁场空间分布。

• 实验设置： 实验在 OMEGA EP 激光系统上进行，使用平面靶箔（15 µm 厚 CH，5 × 5 mm²）。两束长脉冲光束（2.5 ns，351 nm，各 2 kJ）通过重叠交付总计约 4 kJ 的能量，强度约为 $4 \times 10^{14} \text{ W/cm}^2$，用于驱动靶材加速并诱发 RT 不稳定性。
• 探测技术： 使用超快质子束对磁场结构进行辐射成像。该探测束由另一束短脉冲激光（0.3 kJ, 1 ps, 1.053 µm）与铜箔相互作用，通过靶向正向鞘层加速产生质子。
• 检测： 质子束穿过主靶相互作用区域，并由交错排列铝滤片的无线电染色胶片堆进行记录。该设置实现了时间分辨成像，其中不同的胶片层根据质子能量和传输时间捕捉不同时刻的数据（范围为 $t_0 + 1.15 \text{ ns}$ 至 $t_0 + 2.62 \text{ ns}$）。该系统实现了约 5–10 µm 的空间分辨率和几皮秒级的时间分辨率。
• 数据分析： 生成的质子辐射图显示了由磁场偏转引起的细胞状结构，利用分水岭算法对这些结构进行分析以识别单个磁场单元。基于识别出的结构面积计算了单元尺寸。

关键结果
实验数据揭示了靶材加速过程中细胞状磁场结构的生长。分析得出以下发现：

1. 自相似演化： 磁场单元的总数随时间减少，而平均单元尺寸增加（在测量的时窗内从 83 µm 增加到 143 µm）。至关重要的是，归一化单元尺寸分布（$D/\langle D \rangle$）被发现是时间不变的，符合高斯分布函数。这表明磁场结构呈自相似演化。
2. 与 RT 泡动力学的相关性： 观察到的磁场单元演化与“泡竞争与合并模型”定量一致。该模型预测，在非线性阶段，较小的泡会消失，而较大的泡会占据主导地位，从而导致泡尺寸分布的自相似演化。
3. 定量一致性： 磁场单元数量（$N_c$）和平均单元尺寸（$\langle D \rangle$）随靶材运动距离（$L = \frac{1}{2}gt^2$）的变化关系符合 RT 泡竞争模型预测的标度律（$N_c \propto [\varpi_c\sqrt{gt} + 2C]^{-4}$ 且 $\langle D \rangle \propto \varpi_c^2 gt^2$）。
4. 合并率： 标度后的磁场单元合并率（$\varpi_c$）确定为 $0.79 \pm 0.06$。该值与此前通过 X 射线辐射技术在激光驱动塑料靶中测得的 RT 泡合并率（$\varpi = 0.83 \pm 0.10$）在实验误差范围内是一致的。

意义与主张
作者指出，这项工作提供了首次关于由消融非线性 RT 不稳定性产生的磁场在面对面几何构型下的详细图谱。这些观测结果的主要意义在于证明了 RT 产生的磁场具有自相似行为，将细胞状磁场结构直接与 RT 泡（bubbles）和尖峰（spikes）的生长联系起来。

本文声称，这些结果为早期 X 射线测量关于 RT 泡合并率的结论提供了完全独立的证实。此外，该工作建立了流体动力学不稳定性生长与产生全局相干磁场结构之间的联系。作者认为，理解这一过程是理解高能量密度等离子体中磁种子场如何产生，以及流驱动过程如何在湍流放大之前诱导全局磁结构的批判性步骤，这对于 ICF 及其他高能量密度应用领域具有重要意义。