Knowledge-Constrained Shape Optimization with a Mixture-of-Experts Neural Operator for High-Confidence Design

Resumo Técnico: Otimização de Forma com Restrição de Conhecimento via Operador Neural de Mistura de Especialistas

Definição do Problema

A otimização de forma em engenharia enfrenta desafios duais nos níveis de aplicação e técnico. No nível de aplicação, a definição das configurações de otimização — como regiões editáveis, intervalos de deformação e restrições de preservação de design — depende tipicamente da tradução manual do conhecimento de domínio por engenheiros experientes, tornando o processo difícil de automatizar e fracamente acoplado aos solvers subsequentes. No nível técnico, os métodos de otimização baseados em modelos substitutos (surrogates) podem sofrer de confiabilidade limitada quando aplicados a bancos de dados geométricos heterogêneos ou quando as trajetórias de otimização entram em regiões fora da distribuição (OOD - out-of-distribution). Esses problemas derivam de três fontes primárias de erro na otimização inversa assistida por substitutos: (1) viés local decorrente da representação de famílias de design heterogêneas por um único substituto global; (2) cobertura insuficiente da geometria de consulta pelo banco de dados de simulações históricas; e (3) erros de extrapolação induzidos pelo próprio processo de otimização, que move os candidatos para regiões de amostragem esparsa.

Metodologia

Os autores propõem um framework de otimização de forma com restrição de conhecimento integrado a um Operador Neural de Mistura de Especialistas (MoE-NO) para permitir um design de alta confiança. O framework opera através de dois módulos fortemente acoplados:

1. Construção do Espaço de Design com Restrição de Conhecimento
Este módulo traduz o conhecimento de domínio ($K$) em parâmetros quantificáveis para operadores de deformação.

• Recuperação e Fundamentação de Conhecimento: Utilizando Geração Aumentada por Recuperação (RAG) sobre padrões e diretrizes de design, e um Modelo de Linguagem e Visão (VLM) para análise visual, o sistema identifica regiões editáveis, direções de deformação admissíveis e restrições de preservação (ex: empacotamento, segurança, manufaturabilidade).
• Reconstrução de Caixa de Controle 3D: O VLM localiza regiões editáveis semânticas em imagens multi-visão, que são então fundidas em um conjunto de caixas de controle de edição tridimensionais ($C$).
• Deformação Consciente de Restrições: Um operador de Deformação de Forma Livre Direta (DFFD) converte essas caixas de controle e limites recuperados em atualizações de geometria local suaves ($G'(\theta)$). Isso garante que o otimizador numérico busque dentro de um espaço de busca $\Omega(C)$ restrito pelo conhecimento, em vez de um espaço de perturbação não restrito, preservando a identidade do design e as restrições funcionais.

2. Otimização de Alta Confiança com MoE-NO
Este módulo aborda a confiabilidade do substituto através de uma estratégia de physics-solver-in-the-loop.

• Substituto MoE-NO: Em vez de um único modelo global, o substituto emprega uma rede de roteamento (gating network) para direcionar as geometrias para múltiplos operadores neurais especialistas. Isso permite que o modelo capture relações distintas entre geometria e desempenho em conjuntos de dados heterogêneos (ex: MPV, SUV, Sedan).
• Detecção de OOD: Antes da otimização, o codificador do MoE-NO mapeia as geometrias de consulta para um espaço latente. Usando distância euclidiana de vizinho mais próximo, distância média KNN e similaridade de cosseno, o sistema determina se uma consulta é OOD em relação ao banco de dados histórico.
  • Se for OOD: O sistema aciona um "portão de nível de distribuição", gerando amostras de alta fidelidade locais ao redor da consulta, adicionando um novo ramo especialista ao MoE-NO e ajustando (fine-tuning) o modelo para se adaptar à nova família de design.
• Refinamento Online com Gate de Incerteza: Durante a otimização, um escore de incerteza baseado na distância de Mahalanobis é computado no espaço latente para candidatos ótimos.
  • Se a incerteza for baixa: O candidato é aceito sem uma chamada de solver de alta fidelidade.
  • Se a incerteza for alta: O candidato é enviado para um solver de CFD de alta fidelidade. Se o resultado do solver desviar significativamente da previsão do substituto ou falhar em confirmar a melhoria, o sistema aciona o "refinamento online". Isso envolve gerar amostras locais próximas ao candidato, atualizar o banco de dados de treinamento e realizar o fine-tuning do MoE-NO antes de reiniciar a otimização.

Principais Contribuições

1. Integração Automatizada de Conhecimento: Um framework que traduz automaticamente o conhecimento de engenharia não estruturado e a intenção do usuário em caixas de controle editáveis estruturadas e limites de deformação, utilizando LLMs, VLMs e RAG, reduzindo a dependência de configuração manual de engenharia.
2. Arquitetura MoE-NO: Um Operador Neural de Mistura de Especialistas que melhora a precisão do substituto e a previsão de tendências em conjuntos de dados aerodinâmicos heterogêneos ao rotear dinamicamente as entradas para especialistas especializados.
3. Estratégia de Confiabilidade de Duplo Portão (Dual-Gate): Um loop de otimização inovador que combina detecção de OOD em nível de distribuição (para lidar com novas famílias de design) e portão de incerteza em nível de otimização (para lidar com a extrapolação induzida pela busca). Esta estratégia utiliza selectivamente solvers de alta fidelidade caros apenas para enriquecimento de banco de dados e correção de erro local, em vez de para cada avaliação de candidato.

Resultados

O framework foi avaliado em conjuntos de dados internos para veículos MPV, SUV e Sedan, com uma geometria "Sedantest" retida para teste servindo como um caso OOD.

• Precisão do Substituto: No conjunto de teste dentro da distribuição, o MoE-NO alcançou um Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) de 1,16% e uma precisão de previsão de tendência de 94,34%, superando os modelos de base Transolver (MAPE 1,52%, tendência 90,34%) e DragSolver.
• Otimização Intra-Distribuição: Foram alcançadas reduções do coeficiente de arrasto validadas por CFD de 10,52% (MPV) e 4,17% (Sedan) sem refinamento online. Para o caso SUV, onde a previsão inicial do substituto apresentou alta incerteza, o refinamento online reduziu a discrepância entre o substituto e o CFD de 2,78% para 1,25% e melhorou a redução de arrasto validada de 4,36% para 7,96%.
• Adaptação Out-of-Distribution: Para a geometria Sedantest retida (inicialmente OOD com $R^2 = -18,42$ e MAPE = 14,88%), o portão de nível de distribuição acionou a adição de um novo especialista e o ajuste fino. Isso restaurou a capacidade preditiva ($R^2 = 0,9525$, MAPE = 1,84%) e permitiu uma redução de arrasto validada por CFD de 7,43%.

Significância

O artigo afirma que este framework fornece uma rota prática para o design de alta confiança em cenários onde tanto a avaliação física quanto a construção manual do espaço de design são custosas. Ao converter regras de engenharia em restrições de otimização explícitas e usar a quantificação de incerteza para invocar seletivamente solvers de alta fidelidade, o método equilibra eficiência computacional com confiabilidade. Ele aborda as limitações de abordagens puramente baseadas em dados ao garantir que as trajetórias de otimização permaneçam dentro de regiões fisicamente e industrialmente válidas, enquanto se adapta a novas famílias de design quando necessário. Os autores observam que a abordagem é atualmente limitada à redução de arrasto de objetivo único e depende da qualidade do conhecimento recuperado e da fundamentação visual, sugerindo trabalhos futuros em otimização multidisciplinar e feedback de fidelidade variável.