Proton Collectivity in Au+Au Collisions at $\sqrt{s_{\rm NN}}=2.4-4.5$~GeV from a Unified Purely Hadronic EOS without QCD Phase Transition

Resumo Técnico: Coletividade de Prótons em Colisões Au+Au em $\sqrt{s_{NN}} = 2,4 - 4,5$ GeV

Definição do Problema
Hipotetiza-se amplamente que a equação de estado (EOS) nuclear sofra um amolecimento na faixa de densidade de $2-5$ vezes a densidade de saturação ($\rho_0$). No entanto, estabelecer uma base hadrônica rigorosa e unificada para testar essa hipótese através de uma ampla faixa de energia tem sido um desafio. Estudos anteriores, como os da Colaboração E895, sugeriram uma transição de uma EOS dura para uma mole em torno de $4\rho_0$, enquanto outras análises relataram uma ampla gama de valores de incompressibilidade ($K_0 = 167-380$ MeV). Além disso, os modelos de transporte existentes frequentemente exibem inconsistências dependentes da energia: uma EOS dependente do momento mole pode descrever bem dados de baixa energia, enquanto uma dura é necessária para altas energias. Adicionalmente, diferentes códigos de transporte frequentemente produzem previsões divergentes mesmo com entradas de EOS semelhantes. Um teste decisivo requer um modelo de transporte puramente hadrônico capaz de reproduzir dados de fluxo coletivo através da faixa de densidade $(2-5)\rho_0$ usando uma EOS global e independente da energia do feixe.

Metodologia
Os autores empregaram um modelo de transporte de Boltzmann-Uehling-Uhlenh (IBUU) dependente de isospin para simular o fluxo coletivo de prótons em colisões Au+Au em energias de centro de massa $\sqrt{s_{NN}} = 2,4 - 4,5$ GeV. As principais características metodológicas incluem:

• Canais Inelásticos: O modelo foi estendido para incluir canais inelásticos críticos, especificamente ressonâncias $\Delta$ e $N^*$, bárons estranhos e produção de múltiplos píons (incluindo canais $\rho$ e $\omega$), que afetam significativamente as colisões núcleon-núcleon e o comportamento do fluxo.
• Cenários de EOS: Dois cenários distintos de campo médio foram comparados:
  1. Interação Dependente do Momento (MDI): Um campo médio unificado com incompressibilidade $K_0 = 230$ MeV e um parâmetro de inclinação $L = 62,5$ MeV. Este cenário não inclui o amolecimento dependente da densidade.
  2. Interação Independente do Momento (MID): Dois conjuntos de parâmetros foram testados: uma EOS "dura" ($K_0 = 380$ MeV) e uma EOS "mole" ($K_0 = 210$ MeV), ambas com $L = 62,5$ MeV.
• Observáveis: O estudo calculou o fluxo dirigido de prótons ($v_1$), o fluxo lateral e o fluxo elíptico ($v_2$). Os resultados foram filtrados com cortes de aceitação e condições de centralidade correspondentes aos dados experimentais das colaborações HADES, E895 e STAR.

Resultos Principais

• Sucesso até 4,3 GeV: O cenário MDI com $K_0 = 230$ MeV reproduziu quantitativamente os dados experimentais para fluxos dirigido, lateral e elíptico em toda a faixa de $\sqrt{s_{NN}} = 2,4 - 4,3$ GeV. Esta faixa de energia corresponde a uma densidade máxima atingida de aproximadamente $5\rho_0$.
  • O modelo MDI-230 descreveu com sucesso as funções de excitação dos fluxos dirigido e lateral, enquanto o modelo MID-duro falhou em reproduzir o fluxo lateral, e o modelo MID-mole subestimou ambos.
  • Para o fluxo elíptico, o modelo MDI-230 capturou com precisão a dependência do momento transversal ($p_t$) e a mudança de sinal de $v_2$ ocorrendo em torno de $\sqrt{s_{NN}} = 3,3$ GeV. Em contraste, ambos os cenários MID falharam em reproduzir a dependência de $p_t$ ou a energia de transição correta.
  • Crucialmente, este sucesso foi alcançado sem introduzir o amolecimento da EOS dependente da densidade.
• Falha em 4,5 GeV: Em $\sqrt{s_{NN}} = 4,5$ GeV, o mesmo modelo MDI-230 puramente hadrônico falhou em reproduzir os dados de fluxo dirigido e elíptico de prótons. O $\chi^2$/DoF aumentou significativamente de 0,98 (em energias mais baixas) para 5,2.
• Comparação com Escalonamento NCQ: A falha do modelo hadrônico em 4,5 GeV coincide com a energia na qual a Colaboração STAR observou a restauração do escalonamento de Número de Quarks Constituintes (NCQ), uma assinatura de coletividade partônica.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer uma base hadrônica robusta e orientada por dados para caracterizar a matéria nuclear de alta densidade e mapear a transição de fase hádrons-quarks. As implicações primárias são duplas:

1. EOS Uniforme: Os resultados sugerem que a EOS nuclear não sofre amolecimento na faixa de densidade $(2-5)\rho_0$ quando descrita por uma interação dependente do momento. Esta EOS hadrônica uniforme apoia a existência de estrelas de nêutrons massivas ($\gtrsim 2M_\odot$).
2. Início dos Graus de Liberdade Partônicos: A súbita quebra da descrição puramente hadrônica em 4,5 GeV, apesar de seu sucesso apenas 0,2 GeV abaixo, fornece evidência circunstancial para o início dos graus de liberdade partônicos. Os autores estreitam a janela para uma possível transição de fase de primeira ordem para $4,3 < \sqrt{s_{NN}} \le 4,5$ GeV, onde a densidade máxima excede ligeiramente $5\rho_0$.

O estudo conclui que o tratamento cuidadoso dos canais inelásticos e a inclusão de interações dependentes do momento são essenciais para modelar a pressão gerada pela compressão da matéria nuclear em colisões de íons pesados, resolvendo inconsistências teóricas anteriores sobre a rigidez da EOS.