Proton Collectivity in Au+Au Collisions at $\sqrt{s_{\rm NN}}=2.4-4.5$~GeV from a Unified Purely Hadronic EOS without QCD Phase Transition

技術要約：$\sqrt{s_{NN}} = 2.4 - 4.5$ GeVにおけるAu+Au衝突における陽子の集団運動

問題提起
核物質の状態方程式（EOS）は、密度範囲 $2-5\rho_0$（飽和密度の2〜5倍）において軟化すると広く仮説立てられている。しかし、この仮説を幅広いエネルギー領域にわたって検証するための、厳密で統一されたハドロン・ベースラインを確立することは、依然として課題となっている。E895コラボレーションによる先行研究などは、約$4\rho_0$付近で硬いEOSから軟らかなEOSへの転移を示唆していたが、他の解析では幅広い非圧縮率の値（$K_0 = 167-380$ MeV）が報告されている。さらに、既存の輸送モデルはしばしば強いエネルギー依存性の不一致を示す。すなわち、軟らかな運動量依存性を持つEOSは低エネルギーのデータを良好に記述できる一方で、高エネルギーには硬いEOSが必要とされる。また、異なる輸送コード間でも、同様のEOS入力を用いても予測が分かれることが頻繁にある。決定的なテストには、$(2-5)\rho_0$の密度範囲において、グローバルかつビームエネルギーに依存しないEOSを用いて集団流（コレクティブ・フロー）のデータを再現できる、純粋なハドロン輸送モデルが必要である。

手法
著者らは、$\sqrt{s_{NN}} = 2.4 - 4.5$ GeVのAu+Au衝突における陽子の集団流をシミュレートするために、アイソスピン依存型ボルツマン・ウーレン・ベックマン（IBUU）輸送モデルを用いた。主な手法の特徴は以下の通りである：

• 非弾性チャネル： モデルには、$\Delta$および$N^*$共鳴、ストレンジ・バリオン、およびマルチパイオン生成（$\rho$および$\omega$チャネルを含む）といった重要な非弾性チャネルが含まれており、これらは核子・核子衝突およびフローの挙動に大きく影響を与える。
• EOSシナリオ： 2つの異なる平均場シナリオを比較した：
  1. 運動量依存相互作用 (MDI): 非圧縮率 $K_0 = 230$ MeV、傾きパラメータ $L = 62.5$ MeVを持つ統一された平均場。このシナリオには、密度依存的な軟化は含まれない。
  2. 運動量非依存相互作用 (MID): 2つのパラメータセットをテストした：「硬い」EOS（$K_0 = 380$ MeV）と「軟らかい」EOS（$K_0 = 210$ MeV）、いずれも $L = 62.5$ MeVである。
• 観測量： 陽子の直接流（$v_1$）、サイドワード・フロー、および楕円流（$v_2$）を計算した。結果は、HADES、E895、およびSTARコラボレーションからの実験データと一致するように、受容角のカットおよび中心度条件でフィルタリングされた。

主要な結果

• 4.3 GeVまでの成功： MDIシナリオ（$K_0 = 230$ MeV）は、$\sqrt{s_{NN}} = 2.4 - 4.3$ GeVの全範囲にわたって、実験データにおける直接流、サイドワード・フロー、および楕円流を定量的に再現した。このエネルギー範囲は、達成される最大密度が約$5\rho_0$であることを示している。
  • MDI-230モデルは、直接流およびサイドワード・フローの励起関数を記述することに成功したが、MID-stiffモデルはサイドワード・フローの再現に失敗し、MID-softモデルは両方を過小評価した。
  • 楕円流については、MDI-230モデルは横運動量（$p_t$）依存性と、$\sqrt{s_{NN}} = 3.3$ GeV付近で起こる$v_2$の符号変化を正確に捉えた。対照的に、両方のMIDシナリオは、$p_t$依存性または正しい遷移エネルギーを再現できなかった。
  • 極めて重要なことに、この成功は、EOSの密度依存的な軟化を導入することなく達成された。
• 4.5 GeVでの失敗： $\sqrt{s_{NN}} = 4.5$ GeVにおいて、同じ純粋なハドロン的MDI-230モデルは、陽子の直接流および楕円流のデータを再現できなかった。楕円流の$\chi^2/\text{DoF}$は、低エネルギーでの0.98から5.2へと大幅に増加した。
• NCQスケーリングとの比較： ハドロンモデルの失敗は、STARコラボレーションがパートン的な集団運動の兆候である構成クォーク数スケーリング（NCQスケーリング）の回復を観測したエネルギー（4.5 GeV）と一致している。

意義と主張
本論文は、高密度核物質の特性評価およびハドロン・クォーク相転移のマッピングのための、堅牢でデータ駆動型のハドロン・ベースラインを提供することを主張している。主な示唆は以下の2点である：

1. 一様なEOS： 結果は、運動量依存相互作用によって記述される場合、核物質のEOSは$(2-5)\rho_0$の密度範囲において軟化しないことを示唆している。この一様なハドロン的EOSは、大質量中性子星（$\gtrsim 2M_\odot$）の存在を支持するものである。
2. パートン自由度の出現： わずか0.2 GeV低いエネルギーで成功しているにもかかわらず、4.5 GeVでの純粋なハドロン的記述の突然の崩壊は、パートン的自由度の出現に関する状況証拠となる。著者らは、第一種相転移の可能性のある窓を、$4.3 < \sqrt{s_{NN}} \le 4.5$ GeV（最大密度がわずかに$5\rho_0$を超える領域）へと絞り込んでいる。

本研究は、非弾性チャネルの注意深い取り扱いと運動量依存相互作用の導入が、重イオン衝突における核物質の圧縮によって生成される圧力をモデル化するために不可ントであり、EOSの硬さに関する従来の理論的不一致を解決するものであると結論付けている。