Radiative corrections to the subprocess of annihilation of quark-antiquark pair of prompt photon production in proton-proton collisions at NICA energies $\sqrt{\mathbf{s}}$= 10 GeV

Resumo Técnico: Correções Radiativas para a Aniquilação Quark-Antiquark na Produção de Fótons Prompt em Energias NICA

Definição do Problema
Este trabalho aborda a descrição teórica da produção de fótons prompt em colisões próton-próton ($pp$) na energia de centro de massa moderada de $\sqrt{s} = 10$ GeV, correspondente ao regime de energia do NICA (Instalação de Colisor de Íons Baseado em Nuclotron). Enquanto colisores de alta energia como o LHC são dominados pelo espalhamento Compton iniciado por glúons ($qg \to q\gamma$), os autores postulam que, nas energias do NICA, o canal de aniquilação de pares quark-antiquark ($q\bar{q} \to \gamma$) é altamente competitivo, contribuindo com aproximadamente 48% para a seção de choque total. O estudo foca especificamente nas correções radiativas de cromodinâmica quântica (QCD) e eletrodinâmica quântica (QED) para este subprocesso de aniquilação. O objetivo primário é calcular as seções de choque diferenciais e as assimetrias de spin duplo para três subprocessos específicos de correção radiativa:

1. $q\bar{q} \to \gamma g$ (aniquilação quark-antiquark para fóton e glúon)
2. $q\bar{q} \to \gamma q\bar{q}$ (aniquilação quark-antiquark para fóton e par quark-antiquark)
3. $q\bar{q} \to \gamma \gamma$ (aniquilação quark-antiquark para dois fótons)

O estudo investiga esses processos tanto para prótons colidindo não polarizados quanto longitudinalmente polarizados para determinar o impacto das correções radiativas nas distribuições cinemáticas e nos observáveis de spin.

Metodologia
A pesquisa emprega uma abordagem dupla combinando cálculos analíticos e simulações numéricas:

1. Cálculo Analítico:

   • As seções de choque diferenciais para os três subprocessos foram derivadas analiticamente utilizando o pacote FeynCalc.
   • Os cálculos foram realizados no nível de partons e, subsequentemente, convoluídos com Funções de Distribuição de Partons (PDFs) para obter as seções de choque ao nível de hádrons.
   • PDFs não polarizados e polarizados foram utilizados para considerar a polarização longitudinal dos prótons.
   • O estudo utilizou o LHAPDF versão 6.5.5 para acessar conjuntos de PDFs modernos com evolução dependente de escala, garantindo consistência na avaliação das escalas de fatorização e renormalização.
   • As variáveis cinemáticas analisadas incluíram a soma das energias de colisão ($\sqrt{s}$), momento transversal ($p_T$), cosseno do ângulo de espalhamento ($\cos\theta$), rapidez ($y$) e a variável de escala $\tau$.

2. Simulação Numérica:

   • A modulação numérica foi realizada utilizando o gerador de eventos Monte Carlo PYTHIA 8.316.
   • A configuração da simulação isolou a dinâmica de nível de parton desativando a etapa de hadronização (HadronLevel: all = off) para garantir uma comparação direta com os resultados analíticos do FeynCalc.
   • A Radiação de Estado Inicial (ISR) e a Radiação de Estado Final (FSR) foram habilitadas para contabilizar os chuveiros de partons (parton showers), o recuo transversal ($k_T$-kick) e os estados finais multipartônicos.
   • Os eventos foram classificados topologicamente para separar as contribuições dos três subprocessos específicos com base na composição das partículas no estado final (por exemplo, selecionando eventos com exatamente um fóton e contagens específicas de glúons/quarks).

Principais Contribuições e Resultados

• Hierarquia das Seções de Choque: O estudo estabelece uma hierarquia estrita entre os subprocessos de correção radiativa. O canal de emissão de glúons ($q\bar{q} \to \gamma g$) domina consistentemente a seção de choque integrada total, respondendo por aproximadamente 80–100% do total devido aos reforços infravermelhos e colineares associados a glúons sem massa. O canal de dois fótons ($q\bar{q} \to \gamma \gamma$) é fortemente suprimido. No entanto, uma mudança radical de dominância é observada como função do momento transversal ($p_T$): enquanto o canal de glúons domina em $p_T$ baixo e moderado, o canal de quarks ($q\bar{q} \to \gamma q\bar{q}$) aumenta rapidamente sua participação conforme o $p_T$ aumenta, aproximando-se assintoticamente de 100% em transferências de momento elevadas. Isso é atribuído ao espectro mais "duro" do diagrama de linha de férmions em comparação ao espectro mais íngreme e de rápido decaimento do canal multi-glúon.
• Dependência Cinemática:
  • Energia ($\sqrt{s}$): Em baixas energias (próximo ao limiar), as correções radiativas são significativas. À medida que a energia aumenta, as seções de choque exibem um aumento acentuado seguido por um platô assintótico, característico de seções de choque duras no regime de escala de Bjorken.
  • Momento Transversal ($p_T$): As seções de choque diferenciais mostram um declínio monotônico com o aumento do $p_T$. A contribuição das correções radiativas é mais significativa em baixo $p_T$.
  • Distribuições Angulares e de Rapidez: As distribuições angulares exibem uma forma característica de "U" (picos em espalhamento para frente/trás devido aos polos de canais $t$ e $u$) e uma estrutura de "dois montes" na rapidez.
• Efeitos de Polarização:
  • A polarização longitudinal dos prótons colidindo tem um efeito quase idêntico em todos os três subprocessos.
  • Assimetria de Spin Duplo ($A_{LL}$): O estudo observa que as correlações de spin em vértices multi-glúon/fóton são rapidamente suavizadas ou canceladas. Inversamente, o canal $q\bar{q} \to \gamma q\bar{q}$ conserva a helicidade eficientemente em colisões duras, levando a valores de assimetria macroscópicos (aproximando-se de 100%) em grandes transferências de momento e ângulos de espalhamento transversais, enquanto o canal multi-glúon é suprimido em todo o intervalo no caso polarizado em alto $p_T$.
  • A assimetria de spin duplo é máxima em baixas energias e desaparece em altas energias, onde quarks do mar e glúons (com baixa polarização) predominam.
• Comparação Analítica vs. Simulação:
  • Região Central: Há um excelente acordo entre os cálculos analíticos estritos de Ordem Líder (LO) (FeynCalc) e as simulações PYTHIA 8.316 nas regiões cinemáticas centrais.
  • Limites do Espaço de Fase: Discrepâncias significativas surgem nos limites cinemáticos (limites colineares, rapidez extrema e $p_T \to \sqrt{s}/2$). Os cálculos analíticos de LO sofrem com divergências infravermelhas e colineares não físicas, enquanto o PYTHIA 8.316 regulariza essas singularidades via fatores de Sudakov e chuveiros de partons. Consequentemente, a razão entre as seções de choque analíticas e simuladas diverge próximo a esses limites.

Significância e Alegações
O artigo afirma que o canal de aniquilação $q\bar{q} \to \gamma$ é um mecanismo altamente competitivo nas energias do NICA, ao contrário do LHC, onde a densidade de glúons suprime este canal. O estudo demonstra que as correções radiativas não são desprezíveis, contribuindo com aproximadamente 7,8% para o subprocesso principal, sendo seu impacto mais pronunciado em baixas energias de colisão e pequenos momentos transversais.

Os autores sustentam que o regime de energia do NICA fornece um "ambiente limpo" para testar cálculos de QCD perturbativa (pQCD) próximo ao limiar cinemático sem os fundos de glúons esmagadores encontrados em energias mais altas. O trabalho valida a necessidade de incluir correções radiativas de ordem superior e técnicas de resomação logarítmica (como modelado pelos chuveiros de partons no PYTHIA) para descrever com precisão observáveis de spin e seções de choque diferenciais, particularmente perto das fronteiras do espaço de fase onde os cálculos analíticos de ordem fixa falham. Os resultados confirmam que a hierarquia de subprocessos (2 > 1 > 3 para seções de choque totais) e as relações entre suas seções de choque mantêm-se verdadeiras tanto para colisões polarizadas quanto não polarizadas, notando simultaneamente o deslocamento específico de dominância do canal de quarks em alto momento transversal.