Does Size Generalization Imply Disruption Robustness? A Pre-Registered Study of GNN–PPO Scheduling Policies for the Dynamic Flexible Job-Shop Problem

Resumo Técnico: A Generalização de Tamanho Implica Robustez à Disrupção?

Definição do Problema
Este estudo aborda o Problema de Escalonamento de Oficinas Flexíveis (FJSP) Dinâmico e Estocástico, um desafio de otimização combinatória onde as operações devem ser atribuídas a máquinas elegíveis ao longo do tempo. Diferente das versões estáticas e determinísticas, este problema incorpora três fontes de incerteza: chegadas dinâmicas de trabalhos (modeladas como um processo de Poisson), tempos de processamento estocásticos (multiplicadores log-normais) e falhas de máquinas (tempo para falha exponencial com tempos de reparo log-normais). Embora o Aprendizado por Reforço Profundo (DRL) combinado com Redes Neurais de Grafos (GNNs) tenha mostrado promessa em generalizar para instâncias de tamanhos maiores e lidar com tipos únicos de disrupção, permanece não testado se uma única política pode alcançar simultaneamente a generalização de tamanho (desempenhar bem em instâncias maiores do que as vistas durante o treinamento) e a robustez multi-disrupção (lidar simultaneamente com quebras de máquinas, tempos estocásticos e chegadas dinâmicas).

Metodologia
Os pesquisadores empregaram um protocolo pré-registrado e estatisticamente rigoroso para avaliar um codificador de rede de Isomorfismo de Grafos (GIN) relacional pareado com um agente de Otimização de Política Próxima (PPO).

• Arquitetura: A política utiliza um GIN relacional que distingue três tipos de arestas (precedência intra-trabalho, competição de máquina e elegibilidade operação-máquina) via transformações lineares separadas antes da agregação. Este design situa-se entre representações de grafos totalmente homogêneas e totalmente heterogêneas. A cabeça do ator produz logits para operações candidatas independentemente do tamanho da instância, garantindo a independência da contagem de parâmetros em relação ao número de operações.
• Treinamento e Recompensa: O agente foi treinado usando MaskablePPO. Para testar a robustez, o estudo avaliou duas estruturas de recompensa: uma recompensa baseada em potencial que minimiza o makespan, e uma versão estendida incorporando uma "penalidade de instabilidade" ($\kappa \cdot \Delta_{inst}$) para penalizar desvios dos tempos de início planejados após disrupções.
• Design Experimental: O estudo pré-registrou cinco hipóteses (H1–H5) com regras de decisão congeladas para evitar o HARKing (hypothesizing after results are known - formular hipóteses após os resultados serem conhecidos).
  • Baselines: A política foi comparada contra nove Regras de Despacho de Prioridade (PDRs), um Algoritmo Genético (GA) ajustado e um solver de Programação de Restrições exato (CP-SAT).
  • Benchmarks: A avaliação abrangeu 43 instâncias das famílias Fisher–Thompson e Lawrence (JSSP) e sete instâncias Brandimarte (FJSP), além de extensões sintéticas.
  • Protocolo Estatístico: As comparações utilizaram testes de postos sinalizados de Wilcoxon para análise pareada e testes de Friedman–Nemenyi com diagramas de diferença crítica para classificação multi-método. Tamanhos de efeito foram reportados em todo o estudo.

Resultos Principais
Quatro das cinco hipóteses pré-registradas foram rejeitadas, enquanto uma foi aceita. Os achados são resumidos abaixo:

1. Competitividade Estática (H1 - Rejeitada): A política GNN-PPO não superou a melhor regra de despacho em instâncias estáticas. O Desvio Percentual Relativo (RPD) médio da política foi de 24,82%, comparado a 18,96% da melhor PDR (FIFO). A política perdeu em todas as instâncias de FJSP e só venceu em 18,6% das instâncias de JSSP.
2. Generalização de Tamanho (H2 - Aceita): A política conseguiu generalizar para tamanhos de instância de 1,5× a 3,0× maiores que o conjunto de treinamento. Embora seu RPD absoluto tenha permanecido pouco competitivo em relação à melhor PDR, seu rank entre dez métodos não foi significativamente pior que o rank da melhor PDR em qualquer nível de tamanho. Isso indica uma transferência de competitividade relativa, em vez de qualidade absoluta da solução.
3. Robustez Multi-Disrupção (H3 - Rejeitada): A política falhou em ser robusta sob nove regimes de disrupção distintos (combinações de quebras, tempos estocásticos e chegadas). Em todos os regimes, o Índice de Robustez (RI) da política foi significativamente pior que o das melhores PDRs. O eixo de "chegadas dinâmicas" foi particularmente prejudicial, pois representou um deslocamento de distribuição (inserções de trabalhos no meio do episódio) não visto durante o treinamento.
4. Recompensa Consciente de Disrupção (H4 - Rejeitada): Aumentar a recompensa com uma penalidade de instabilidade ($\kappa > 0$) não melhorou a robustez. Em vez disso, causou um colapso no desempenho nominal (indiscutido), aumentando o RPD em 46,6 a 106,0 pontos percentuais. O estudo diagnostica essa falha como resultado do treinamento baseado exclusivamente em episódios de disrupção com randomização de domínio, sem nunca expor o agente a episódios nominais (sem disrupção).
5. Latência de Decisão (H5 - Rejeitada sob limiar estrito): Embora a latência de decisão da política (4–11 ms) fosse ordens de magnitude mais rápida que o CP-SAT em instâncias grandes e complexas, ela falhou no limiar pré-registrado estrito (ser <1% do tempo do CP-SAT) para 42 de 43 instâncias. Essa falha foi amplamente impulsionada por instâncias pequenas, onde o CP-SAT resolveu o problema quase instantaneamente, criando um artefato matemático na razão.

Significância e Alegações
A contribuição central do artigo não é um resultado positivo em termos de qualidade de solução, mas sim uma caracterização diagnosticada e estatisticamente rigorosa dos limites das políticas de escalonamento GNN-PPO. Os autores argumentam que a generalização de tamanho e a robustez multi-disrupção são propriedades separáveis, não um "pacote completo" que emerge automaticamente da mesma arquitetura.

• Transferência Arquitetural vs. Competitividade: O estudo fornece evidência empírica de que arquiteturas invariantes ao tamanho podem transferir competitividade relativa ao rank (uma política pode permanecer "tão boa quanto" o melhor heurístico conforme o tamanho aumenta), mesmo que a política base não seja competitivamente forte em termos absolutos.
• O Custo de Objetivos Conjuntos: A rejeição de H3 e H4 sugere que uma política não pode otimizar simultaneamente a robustez para múltiplos tipos de disrupção e manter o desempenho nominal sem ajustes específicos de arquitetura ou de regime de treinamento. A "penalidade de instabilidade" falhou porque o regime de treinamento (randomização de domínio sem exposição nominal) era incompatível com o design da recompensa.
• Rigor Metodológico: Ao pré-registrar hipóteses e regras de decisão, o estudo oferece um resultado negativo defensável, contrapondo-se à tendência de falhas não explicadas na literatura de DRL para escalonamento. Ele identifica mecanismos concretos de falha (por exemplo, o impacto específico de excluir episódios nominais do treinamento) em vez de atribuir o desempenho ruim a "deslocamentos de distribuição" vagos.

Os autores concluem que os profissionais não devem inferir robustez à disrupção apenas a partir de alegações de generalização de tamanho. Em vez disso, essas capacidades devem ser tratadas como eixos de design independentes que exigem avaliação e engenharia separadas. O estudo sugere uma potencial estratégia de implantação híbrida, onde uma política GNN rápida e reativa serve como um fallback imediato durante disrupções, enquanto solvers mais lentos e de maior qualidade (GA ou CP-SAT) rodam em paralelo para gerar cronogramas otimizados.