Spectra and invariant subspaces of compressed shifts on nearly invariant subspaces
本文利用 Frostman 移位、Crofoot 变换及 Sz.-Nagy–Foias 理论，通过酉等价完全刻画了几乎不变子空间上压缩算子的点谱、全谱及不变子空间结构，揭示了 -不变性约束放宽对谱结构的影响，从而填补了经典模型空间理论与更广泛函数论背景之间的空白。
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140 篇论文
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
本文作为系列研究的第二部分，针对嵌入欧氏空间中的低正则度闭流形，建立了包括切向斯托克斯和纳维 - 斯托克斯方程在内的矢量偏微分方程的 索伯列夫正则性理论，通过纯变分方法证明了其适定性，并进一步推导了纳维 - 斯托克斯方程解的存在性及高阶正则性。
Elliptic Harnack inequalities for mixed local and nonlocal -energy form on metric measure spaces
本文在度量测度空间上建立了混合局部与非局部-能量形式的公理化框架，利用庞加莱不等式、截断索伯列夫不等式及跳跃测度的温和假设，通过德吉奥吉 - 纳什 - 莫泽方法证明了该类混合形式的弱与强椭圆哈纳克不等式，并推广了欧氏空间及无消亡项狄利克雷形式的相关结果。
The Hölder regularity of harmonic function on bounded and unbounded p.c.f self-similar sets
本文证明了由后临界有限（p.c.f.）自相似集诱导的缆绳系统上调和函数的广义反向赫尔德不等式，并在不依赖热核估计和电阻估计的情况下，建立了有界与无界 p.c.f.自相似集上调和函数的赫尔德正则性。
Linear fractals of the Besicovitch-Eggleston type
本文研究了三进制表示中数字渐近均值给定的区间 集合的拓扑、度量及分形性质，并探讨了其与数字频率给定集合之间的联系。
Topological, metric and fractal properties of the set of real numbers with a given asymptotic mean of digits in their $4$-adic representation in the case when the digit frequencies exist
本文研究了实数四进制表示中数字渐近均值函数的性质，在假设各数字频率存在的前提下，描述了其水平集的拓扑、度量及分形特征，包括构造算法、连续性、稠密性、勒贝格测度条件以及豪斯多夫维数估计。
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
本文通过引入 Bargmann-Segal 范数，建立了分数阶 Malliavin-Watanabe-Sobolev 空间 的刻画，将 为整数或分数时的正则性条件转化为 -变换在特定高斯测度下的积分、可微性及增长性质，从而架起了 Malliavin 微积分与白噪声分析中 Bargmann-Segal 技术之间的桥梁，并应用于 Donsker delta 函数等具体对象。
A new class of function spaces generalizing the Arias-de-Reyna space
本文研究了由 Arias-de-Reyna 空间推广而来的重排不变拟 Banach 空间 的结构与性质，并探讨了该空间与其他重排不变 Banach 空间之间的关系。
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
本文在无限维框架下，通过将 Drinfeld 对应关系推广至基于核 Fréchet 空间和核 Silva 空间的正则李群（如光滑与解析回路群及微分同胚群），建立了 Poisson 李群与其无穷小对象李双代数之间的等价性。
On a conjecture of -Aluthge transforms and Hilbert--Schmidt self-commutators
本文通过构造反例否定了 Huang 和 Tam 关于-Aluthge 变换会收缩自交换子 Frobenius 范数的猜想，并给出了该变换下自交换子范数比值的上下界。
Cotype of random polytopes
本文证明了由 个独立标准高斯向量及其相反数生成的随机多面体所诱导的范数空间，在 有界的情况下，以高概率具有仅依赖于该比值的维度无关型常数（cotype constant）。
Transformations and functions that preserve the asymptotic mean of digits in the ternary representation of a number
该论文研究了保持区间 上数在三进制表示中数字渐近均值为 的变换与函数，并给出了变换属于该类的充要条件。
Frequency of a Digit in the Representation of a Number and the Asymptotic Mean Value of the Digits
本文研究了三进制数中数字频率与数字渐近均值之间的关系，确立了渐近均值存在的条件，并构造了一个不含数字频率但具有渐近均值的无限稠密集。
Global versus local internal-external field separation on the sphere: a Hardy-Hodge perspective
该论文基于 Hardy-Hodge 分解证明，在缺乏先验假设的情况下，仅凭球面子域数据无法唯一分离地球内外部磁场，而即便引入外部源位于无源球壳之上的合理假设，虽然可实现唯一分离，但该过程却具有高度不稳定性。
Complete Nevanlinna-Pick property of -Invariant Reproducing Kernels
本文研究了-不变再生核的完全 Nevanlinna-Pick 性质，通过推广 Kaluza 引理给出了该性质的必要条件，将 Sz.-Nagy--Foias 理论的特征函数概念扩展至-收缩算子，并建立了基于特征函数存在的核性质刻画。
Extending quasiconvex functions from uniformly convex sets
本文研究了有限维赋范空间中闭凸集上利普希茨拟凸函数的延拓问题，证明了除平凡情形外一般无法保持利普希茨性质，并指出若仅要求一致连续或连续延拓，则其可行性取决于该集合的特定几何性质。
Embeddings between generalized weighted Lorentz spaces
本文通过引入一种新的离散化技术，在避免使用对偶方法所导致的参数限制（如非退化条件或特定参数关系）的前提下，针对的情形，给出了广义加权洛伦兹空间之间连续嵌入的新刻画。
The John-Nirenberg space: Equality of the vanishing subspaces and
本文证明了 John-Nirenberg 空间 的两个消失子空间 与 是相等的，并指出当 时 等同于 模去常数空间。
Optimal Sobolev inequalities in the hyperbolic space
本文完全刻画了维双曲空间中阶索伯列夫型不等式（$1\leq m < nm\geq3$时给出了新的改进不等式。
Allocation Mechanisms in Decentralized Exchange Markets with Frictions
本文针对去中心化交易所中因转移摩擦产生的成本，通过公理化方法刻画了稳健线性分配机制与稳健条件均值分配机制，并将其与去中心化风险分担文献建立了联系。