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Large-Signal Stability of Power Systems with Mixtures of GFL, GFM and GSP Inverters

本文通过建立广义大信号模型并采用流形法与降阶模型，揭示了混合电网中 GFL、GFM 及 GSP 逆变器的相互作用机制，证明 GFM 和 GSP 逆变器能显著提升含 GFL 系统的暂态稳定性，且该成果已通过仿真与硬件在环实验验证。

原作者： Yifan Zhang, Yaoxin Wang, Yunjie Gu, Yitong Li, Sijia Geng, Yue Zhu, Hsiao-Dong Chiang, Timothy C. Green

发布于 2026-04-01

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原作者： Yifan Zhang, Yaoxin Wang, Yunjie Gu, Yitong Li, Sijia Geng, Yue Zhu, Hsiao-Dong Chiang, Timothy C. Green

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇论文探讨了一个现代电力系统中非常关键的问题：当电网中混用了不同类型的“智能逆变器”时，系统在面对大故障（比如雷击导致短路）时，会不会“散架”？

为了让你轻松理解，我们可以把整个电力系统想象成一个巨大的“自行车车队”，而论文中的核心角色就是不同类型的“骑手”。

1. 角色介绍：三种不同的“骑手”

在传统的电网里，发电机就像老练的自行车手，他们靠自身的惯性（物理旋转）来保持平衡，即使遇到颠簸（故障），也能靠惯性撑过去。

但在现代电网（新能源电网）里，我们大量使用逆变器（把太阳能、风能变成电的设备）。这些逆变器没有物理惯性，它们靠“大脑”（控制算法）来维持平衡。论文里提到了三种“大脑”不同的骑手：

GFL（跟网型）骑手：
- 特点：他们非常依赖“领骑者”（电网电压）。他们就像紧紧盯着前面领骑者车尾灯的跟车者。
- 弱点：一旦前面的领骑者突然摔倒（电网故障，电压消失），跟车者就找不到方向了，容易失控摔倒。这就是论文里说的“失去同步”。
GFM（构网型）骑手：
- 特点：他们像经验丰富的领骑者。即使没有前面的车，他们也能自己控制速度和方向，甚至能主动去扶起倒下的队友。
- 优势：非常稳定，能给系统提供强大的“电压支撑”。
GSP（电网支撑型）骑手：
- 特点：这是介于两者之间的“辅助骑手”。他们主要靠主动注入电流来帮忙维持电压，有点像在队伍里专门负责“打气筒”和“平衡杆”的角色。
- 优势：比 GFL 强，但通常被认为不如 GFM 那么全能（除非参数调得非常好）。

2. 核心难题：为什么旧地图不管用了？

以前，工程师们有一张完美的“地图”（叫全局能量函数），可以预测整个车队在遇到大风暴时会不会散伙。只要算出“能量”够不够，就能知道稳不稳。

但是，这篇论文发现了一个大问题：
当车队里混入了大量的GFL（跟网型）骑手时，这张旧地图就失效了！

比喻：想象一下，GFL 骑手之间的互动非常复杂，就像一群人在拥挤的舞池里互相推搡，产生了一种奇怪的“余弦”干扰。这种干扰太复杂，导致传统的“能量守恒”公式算不出来了。
后果：传统的快速评估方法（直接法）失效了，工程师们不知道到底多大的故障会让系统崩溃。

3. 解决方案：绘制“安全岛”（流形法）

既然旧地图没用，作者们发明了一种新方法，叫流形法（Manifold Method）。

比喻：想象系统状态是一个在山谷里滚动的小球。
- 稳定点（SEP）：山谷底部，小球停在这里最安全。
- 不稳定点（UEP）：山谷边缘的悬崖。
- 吸引域（ROA）：就是那个**“安全岛”**的范围。只要小球在安全岛内，无论怎么推它，它最终都会滚回山谷底部（恢复稳定）；一旦滚出安全岛，就会掉进深渊（系统崩溃）。
新方法的作用：因为旧地图（能量函数）画不出这个安全岛的形状，作者们用数学方法（流形法）像3D 扫描一样，精准地描绘出了这个不规则的“安全岛”边界。

4. 关键指标：安全半径（SR）

为了衡量这个“安全岛”有多大，作者提出了一个指标叫安全半径（SR）。

比喻：以山谷底部（稳定点）为圆心，画一个最大的圆，这个圆刚好碰到“安全岛”的边缘。
- 这个圆的半径就是安全半径。
- 圆越大，说明系统越强壮，能承受的故障冲击越大。
- 圆越小，说明系统很脆弱，稍微一点风吹草动就会掉出安全区。

5. 主要发现：谁最能救场？

作者通过电脑仿真和真实的硬件实验（PHIL，就像在实验室里搭建了一个微缩版的电网），得出了几个有趣的结论：

GFL 和 GFL 混在一起很危险：如果两个跟网型骑手在一起，遇到大故障，很容易一起摔倒。
GFM 和 GSP 是“救星”：
- 如果在 GFL 旁边加一个GFM（构网型），就像给跟车者配了一个强壮的领骑者，系统瞬间变得非常稳。
- 如果加一个GSP（支撑型），效果也很好！只要它的“电压控制”参数调得好，它几乎能和 GFM 一样强。
位置很重要（黄金分割点）：
- 这个“救星”（GFM 或 GSP）放在哪里效果最好？
- 结论：放在输电线路的中间效果最好！
- 比喻：就像在一条长绳子的中间加一个支撑点，比在绳子两头加支撑点更能防止绳子断裂。因为线路中间通常是电压最低、最脆弱的地方，在这里“补强”效果最明显。

6. 总结

这篇论文就像给现代电网做了一次**“体检”和“急救培训”**：

问题：传统的评估方法在面对新型“跟网型”逆变器时失效了，我们不知道系统到底能扛多大冲击。
方法：用新的数学工具（流形法）画出了系统的“安全岛”，并定义了“安全半径”来衡量稳定性。
建议：
1. 不要只让“跟网型”骑手在一起，要混入“构网型”或“支撑型”骑手。
2. 把那些能“扶人”的强力逆变器，放在电网线路的中间位置，能最大程度地防止系统崩溃。

简单来说，这篇论文告诉我们：在充满新能源的电网里，光靠“跟”是不行的，必须要有“带头大哥”（GFM/GSP）在关键位置（线路中间）撑腰，系统才能在面对大风暴时屹立不倒。

论文技术总结：含混合 GFL、GFM 和 GSP 逆变器的电力系统大信号稳定性

1. 研究背景与问题 (Problem)

随着电力系统中基于逆变器的资源（IBR）渗透率不断提高，传统的同步发电机（SG）逐渐被取代。然而，**并网跟随型（GFL）**逆变器的动态特性与同步发电机存在显著差异，导致传统的大信号稳定性分析方法（如等面积判据、全局能量函数法）不再适用。

核心挑战：
- 全局能量函数缺失：在包含 GFL 逆变器的系统中，由于锁相环（PLL）引入的余弦相互作用项（cosine interaction terms），导致系统不存在全局能量函数，使得基于直接法的稳定性评估失效。
- 多逆变器交互复杂：现有研究多关注单个 GFL 逆变器的同步稳定性，缺乏对混合控制类型（GFL、构网型 GFM、电网支撑型 GSP）逆变器之间相互作用机制及其对大信号稳定性边界的深入分析。
- 评估指标局限：传统的临界清除角（CCA）方法往往高估稳定区域，且难以直接推广到高维多逆变器系统。

2. 方法论 (Methodology)

本文提出了一套针对混合逆变器系统的大信号稳定性分析框架，主要包含以下三个核心步骤：

2.1 降阶建模 (Model Order Reduction)

基于多时间尺度分析，将 GFL、GFM 和 GSP 逆变器简化为一阶模型。
假设条件：假设 PLL 和下垂控制（Droop Control）处于过阻尼状态，内环控制（电流/电压环）响应极快，可视为受控源。
结果：将双逆变器系统简化为仅包含两个状态变量（功角 $\delta_1, \delta_2$ ）的非线性微分方程组，系数根据逆变器类型（GFL/GFM/GSP）的不同组合而变化。

2.2 流形法 (Manifold Method)

由于全局能量函数不存在，本文采用流形法来精确确定系统的吸引域（Region of Attraction, ROA）。
该方法不依赖全局能量函数，而是通过计算从不稳定平衡点（UEP）出发的稳定流形来描绘 ROA 的边界。
利用降阶模型克服了高维系统流形计算和可视化的困难。

2.3 稳定性半径 (Stability Radius, SR)

提出**稳定性半径（SR）**作为量化大信号稳定裕度的指标。
定义：从故障后稳定平衡点（SEP）到 ROA 边界的最短距离。
优势：SR 提供了一个保守但通用的稳定性估计，独立于故障位置和类型，可用于估算临界清除时间（CCT）。

3. 关键贡献 (Key Contributions)

理论突破：证明了含 GFL 逆变器的异构系统中不存在全局能量函数，确立了传统直接法在此类系统中的局限性，并成功将流形法扩展应用于双逆变器系统。
交互机制揭示：深入分析了 GFL、GFM 和 GSP 逆变器在混合运行时的相互作用机制，特别是电压支撑效应对大信号稳定性的影响。
新失稳模式识别：识别了一种新的失稳模式，即轨迹收敛到稳定周期轨道（Stable Periodic Orbit, SPO），这不同于传统的发散失稳，会导致持续的振荡和功率倒送。
实验验证：构建了**功率硬件在环（PHIL）**实验平台，结合 EMT 仿真，全面验证了理论模型、降阶近似及 SR 指标的准确性。

4. 主要结果 (Results)

4.1 GFL-GFL 交互

在两个 GFL 逆变器并联系统中，随着线路电抗增加，ROA 缩小，SR 减小。
当故障清除时间超过 SR 估算的 CCT 时，系统可能失稳。失稳表现为功角发散或收敛到稳定周期轨道（SPO），导致持续的相位滑移（Pole Slipping）和距离保护误动。

4.2 GFL-GFM/GSP 交互

电压支撑效应：GFM 和 GSP 逆变器通过提供电压支撑，显著提升了邻近 GFL 逆变器的大信号稳定性。
GFM vs GSP：
- GFM 逆变器通常比 GSP 提供更好的稳定性。
- GSP 逆变器的稳定性增强效果取决于其电压控制增益（ $k_v$ ）。当 $k_v$ 足够大且 PLL 带宽较高时，GSP 的表现可接近 GFM。
- 然而，过高的 $k_v$ 可能损害小信号稳定性，因此 GFM 在综合性能上仍略优于 GSP。
位置影响：
- 最佳位置：GFM 或 GSP 逆变器放置在输电线路的中点（电压最低点）时，对系统大信号稳定性的提升效果最大。
- 极端位置：若靠近无限大母线，电压支撑作用被削弱；若靠近 GFL 逆变器，传输容量受限，可能导致自身失稳。

4.3 GFM-GSP 交互

在 GFM 主导的系统中，GSP 提供的电压支撑同样能扩大 ROA 并增加 SR。
验证了 SR 指标在不同配置下对临界清除时间（CCT）的估算具有保守性和准确性。

5. 意义与结论 (Significance & Conclusion)

方法论价值：本文提出的基于流形法和降阶模型的分析框架，解决了高比例新能源系统中因缺乏全局能量函数而难以进行大信号稳定性评估的难题，为复杂异构系统的稳定性分析提供了新工具。
工程指导：
- 明确了 GFM 和 GSP 逆变器在提升系统大信号稳定性方面的关键作用，特别是其电压支撑能力。
- 为逆变器在电网中的最优布局提供了理论依据（即应部署在电压支撑需求最大的线路中点）。
- 提出的 SR 指标为工程实践中评估系统抗扰动能力和设定保护定值（如故障清除时间）提供了量化依据。
验证可靠性：通过 PHIL 实验和 EMT 仿真的双重验证，证明了该理论模型在考虑实际非线性因素（如内环动态、积分项）时仍具有极高的精度。

总结：该论文不仅从理论上填补了混合逆变器系统大信号稳定性分析的空白，还通过严谨的仿真与实验，揭示了不同控制策略逆变器的交互机理，为未来高比例电力电子化电网的安全稳定运行提供了重要的理论支撑和工程指导。