On the Performance of THz Wireless Systems over $\alpha$-$\mathcal{F}$ Channels with Beam Misalignment, Mobility and Hardware Impairments

技术摘要：考虑波束错位、移动性及硬件损伤的 $\alpha$-F 信道下 THz 无线系统性能研究

问题陈述
太赫兹（THz）无线系统凭借其超宽带宽和高数据速率，成为第六代（6G）网络的关键赋能技术。然而，由于多种物理现象的共同影响，准确的性能分析变得十分复杂：多径衰落、阴影衰落、波束错位、用户移动性、路径损耗以及大气分子吸收。现有文献通常孤立地研究这些因素，或者依赖于仅能部分捕捉 THz 信道物理特性的模型。本文旨在填补这一空白，通过研究在这些综合实际效应下，基于 $\alpha$-F 衰落信道的 THz 无线系统的性能。

方法论
作者开发了一个基于以下建模假设的综合分析框架：

• 信道模型： 复合衰落采用 $\alpha$-$F$ 分布进行建模，该分布表征了多径衰落、阴影衰落以及传播介质的非线性。该模型推广了其他分布（如 Fisher-Snedecor $F$ 分布和 $\alpha$-$\mu$ 分布）。
• 波束错位： 采用了适用于高方向性天线阵列的指向误差模型，考虑了相对于天线方向图的不稳定发射端和接收端取向。
• 移动性： 用户移动性采用随机行走（Random Waypoint, RWP）模型进行建模，将基站与用户之间的距离视为具有特定概率密度函数的连续随机变量，并涵盖 1D、2D 和 3D 拓扑结构。
• 硬件损伤： 收发机缺陷被建模为与信号功率相关的加性噪声项，由损伤水平 $k_t$ 和 $k_r$ 表征。
• 传播效应： 模型纳入了距离相关的路径损耗和频率相关的分子吸收效应（基于 ITU-R 建议）。

系统模型推导了以距离和硬件损伤为条件的瞬时信噪比（SNR）。随后，作者利用 Fox H 函数和高斯-勒让德（Gauss-Legendre）求积法处理复杂积分，推导出了瞬时 SNR 的概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）以及高阶矩的精确闭式表达式。

核心贡献
本文做出了以下技术贡献：

1. 统一统计框架： 据作者所知，这是首次在单一框架内联合评估 $\alpha$-F 衰落、波束错位的效应、移动性以及硬件损伤的研究。
2. 精确统计表达式： 推导出了瞬时 SNR 的 PDF、CDF 及高阶矩的新型闭式表达式。
3. 性能指标： 提取了中断概率（OP）、平均符号错误概率（ASEP）和平均信道容量的新公式。
4. 渐近分析： 推导了高 SNR 机制下的渐近表达式，为系统参数的增益多样性和极限效应提供了见解。
5. 容量界限： 利用 Jensen 不等式获得了平均信道容量的上界，并推导了渐近容量极限。

结果
通过蒙特卡洛模拟验证的数值结果揭示了几个关键行为：

• 硬件损伤的影响： 硬件损伤为可达信噪比设定了一个严格的上界（$1/k^2$）。因此，在高 SNR 机制下，系统性能会趋于饱和。OP 和 ASEP 会收敛到不可消除的误差底限，且信道容量趋于一个极限值 $\log_2(1 + 1/k^2)$，无论如何增加发射功率。
• 波束错位： 错位会显著降低性能。研究表明，与理想对准（$\beta \to \infty$）相比，在存在中度错位（$\beta = 3$）的情况下，ASEP 的增加幅度可能超过一个数量级。
• 路径损耗与移动性： 严重的路径损耗条件（较高的路径损耗指数）和较长的链路距离会导致 OP 和 ASEP 的性能显著下降。在高 SNR 机制下的多样性阶数被证明取决于多径簇的数量、信道非线性和指向误差参数。
• 频率依赖性： 由于更高的路径损耗和大气吸收峰（例如在 184 GHz、327 GHz、380 GHz 和 447 GHz 附近），平均容量随频率增加而减小。

意义与主张
本文声称其主要意义在于提供了一个能够捕捉 THz 系统中多种实际损伤复杂相互作用的统一分析框架。作者断言，其推导的表达式为系统行为提供了新的见解，特别是关于硬件损伤导致的饱和效应，这种效应阻碍了在高 SNR 机制下的性能提升。该工作表明，尽管 THz 系统潜力巨大，但其在实际应用中受到移动性、错位和硬件非理想特性共同作用的严重制约。通过与模拟结果的严格对比，证明了其解析结果的准确性，为未来 6G 网络中的系统设计与优化提供了可靠工具。

论文谦虚地指出，未来的工作可以将该框架扩展到物理层安全指标以及具有多天线的多用户场景，但并未提出超出所推导的解析模型范围的具体实验实现或应用。