Lepton Number Violation at the LHC in Radiative Neutrino Mass Models with Leptoquarks

技术摘要：高亮度 LHC 中带有轻子夸克的辐射中微子质量模型中的轻子数破坏

问题陈述
中微子质量的本质——即中微子是马约拉纳（Majorana）粒子还是狄拉克（Dirac）粒子——仍然是粒子物理学中一个悬而未决的问题。虽然零中微子双贝塔衰变（$0\nu\beta\beta$）是探测由两位轻子数破坏（$|\Delta L|=2$）引起的低能探针，但它局限于电子味通道。 “黑箱定理”（black-box theorem）确立了任何破坏两位轻子数的过程都必然会诱导中微子的马约拉纳质量。然而，对撞机实验提供了更广泛的范围，可以接触到混合轻子味（如 $e^\pm\mu^\pm$, $\mu^\pm\mu^\pm$ 等）。

本文研究了在高亮度 LHC（HL-LHC）中观察 $|\Delta L|=2$ 信号的前景，其研究框架为特定的轻子夸克（Leptoquark, LQ）变体 Zee 模型。在该模型中，马约拉纳中微子质量通过一圈图（one-loop）辐射产生。作者旨在确定该模型的特定粒子含量和相互作用是否允许在符合当前实验约束（包括中微子振荡数据、带电轻子味破坏（cLFV）以及电弱精密测试）的前提下，观测到可观测的 LNV 信号（$pp \to \ell^\pm\ell'^\pm + \text{jets}$）。

方法论
本研究采用了一种结合理论建模、约束映射和对撞机模拟的综合现象学分析方法：

1. 模型框架： 作者通过引入一个 $SU(2)_L$ 双重态轻子夸克 $\Omega(3, 2, 1/6)$ 和一个单态轻子夸克 $\chi(3, 1, -1/3)$ 来扩展标准模型（SM）。该模型包含希格斯势能中的三线性标量耦合，这会导致 $\omega_{-1/3}$ 与 $\chi_{-1/3}$ 分量之间的混合，从而产生物理质量本征态 $X_1$ 和 $X_2$。这种混合结合特定的汤川（Yukawa）相互作用，在一圈图中产生中微子质量并促进 $|\Delta L|=2$ 过程。
2. 约束分析： 参数空间受到以下因素的严格约束：
   • 中微子质量： 重现观测到的质量平方差和混合角（假设为正顺序且固定最轻质量 $m_1 = 0.04$ eV）。
   • 低能可观测量： 带电轻子味破坏衰变（例如 $\mu \to e\gamma$, $\tau \to \ell\gamma$）以及原子核中的相干 $\mu-e$ 转换的限制。
   • 电弱精密测试： 对斜参数（oblique parameters）$S, T, U$ 的约束，特别关注对 $\Delta T$ 的异旋性破缺效应。
   • LHC 限制： 来自 ATLAS 和 CMS 在 $\sqrt{s}=13$ TeV 下关于轻子夸克对产生截面的现有排除限制。
3. 信号生成与模拟：
   • LNV 信号 $pp \to \ell^\pm\ell'^\pm + \text{jets}$ 的产生机制被分为三类：QCD 对产生、电弱（EW）对产生以及单轻子夸克产生。
   • 使用 MadGraph5_aMC@NLO 进行信号事件生成，并结合 Pythia8 进行部分子淋洗和强子化。模型通过 FeynRules 实现。
   • 使用带有默认 HL-LHC 探测器卡片的 Delphes3 进行探测器效应模拟。
   • 背景估计源自现有的 CMS 同号双轻子加喷注搜索（$137 \text{ fb}^{-1}$），并根据 HL-LHC 的积分亮度 $3 \text{ ab}^{-1}$ 进行缩放。
   • 事件选择标准包括对轻子 $p_T$、喷注多重性、不变质量剔除、缺失横动量以及横动量标量和（$H_T$）的要求。

主要贡献与结果

• 允许的参数空间： 分析确定了一个符合所有当前约束的狭窄参数区域。最严格的约束来自于斜参数 $\Delta T$，它强制要求轻子夸克本征态之间的质量分裂（$\Delta m = m_{\omega_{2/3}} - m_{X_1}$）较小。因此，可行的模型要求轻子夸克质量 $m_{LQ} \gtrsim 1.4$ TeV。
• 主导产生机制： 研究发现，QCD 对产生轻子夸克在 LNV 信号截面中占据绝对主导地位，远高于电弱对产生和单轻子夸克产生。这是由于 QCD 的强耦合性质以及巨大的胶子部分子分布函数（PDF）所致。单产生通道受限于满足低能味约束所需的微小汤川耦合。
• 对撞机灵敏度：
  • 论文证明，通过 $pp \to \ell^\pm\ell'^\pm + \text{jets}$ 通道，HL-LHC（$3 \text{ ab}^{-1}$）可以将轻子夸克质量探测至 $m_{LQ} \sim 1.5$ TeV。
  • 对于一个代表性的基准点（$m_{\omega_{2/3}} = 1.4$ TeV, $\Delta m = 10$ GeV, $\theta_{LQ} = 0.2$），在积分亮度约为 $790 \text{ fb}^{-1}$ 时即可达到 $2\sigma$ 灵敏度。
  • 分析确认，显著的 LNV 信号与振荡实验观测到的微小中微子质量是相容的，因为 LNV 截面主要取决于轻子夸克质量（QCD 产生），而非决定中微子质量尺度的汤川耦合。

意义与主张
论文声称，在 HL-LHC 上观测到同号双轻子加喷注信号将构成中微子马约拉纳性质的直接证据，这与广义黑箱定理一致，且独立于具体的质量产生机制。

不同于受限于电子通道的 $0\nu\beta\beta$ 搜索，本 LHC 分析强调了对撞机在探测混合轻子味通道（如 $e^\pm\mu^\pm$）中 LNV 的独特能力。作者得出结论，轻子夸克变体 Zee 模型提供了一个具体的、可测试的情景，其中辐射中微子质量产生与高能下可观测的 LNV 信号有着内在的联系。该研究表明，HL-LHC 有潜力发现这一特定机制，或者对涉及轻子夸克的辐射中微子质量模型的参数空间做出显著约束。