Correlating Resonant Di-Higgs and Tri-Higgs Production to $H\to VV$ in the 2HDM

技术摘要：关联 2HDM 中共振双希格斯与三希格斯产生过程至 $H \to VV$ 的关系

问题陈述
观测到共振双希格斯产生过程（$pp \to H \to hh$）将为存在新的重中性标量（$H$）以及超越标准模型（SM）的扩展标量部门提供强有力的证据。虽然大型强子对撞机（LHC）已对其进行了广泛搜索，但在潜在发现后，如何区分不同的理论模型（例如双希格斯双标量模型，即 2HDM）仍然是一个挑战。作者旨在解决建立稳健且具有模型特异性预测的需求，即通过关联不同重标量共振态的衰变道，将 $H \to hh$、$H \to VV$（其中 $V=W, Z$）以及 $H \to hhh$ 的分支比联系起来。

方法论
作者在解耦极限下分析了 2HDM，该极限定义为重标量质量 $m_H \gg m_h$（其中 $m_h \approx 125$ GeV）且处于希格斯对齐极限，即观测到的希格斯玻色子 $h$ 模拟标准模型希格斯。分析过程如下：

1. 形式体系： 研究采用了希格斯基底（Higgs basis），其中真空期望值完全存在于一个双标量（$H_1$）中，而第二个双标量（$H_2$）包含重态。标量势由系数 $Z_i$ 参数化，特别关注控制双标量间混合以及重标量与轻希格斯耦合的参数 $Z_6$。
2. 耦合推导： 作者推导了在解耦极限下 $HVV$、$Hhh$和$Hhhh$ 相互作用顶点的领先阶费曼规则。最初假设 CP 守恒，将复相位设为零，随后将分析扩展到 CP 破坏的情况。
3. 近似处理： 通过假设 $m_H \gg m_V, m_h$ 且 $|c_{\beta-\alpha}| \ll 1$（对齐），作者简化了部分衰变宽度的表达式。他们证明了衰变宽度之比主要取决于 $m_H$ 和 $m_V$，由于涉及 $c_{\beta-\alpha}$ 的项被抑制，该比例在很大程度上独立于其他标量势参数（$Z_2, Z_3, Z_7$ 等）。
4. 唯象约束： 研究结合了当前的 LHC 约束（特别是针对 $H \to ZZ$、$H \to hh$ 以及 $H/A \to t\bar{t}$ 的搜索），以绘制允许的参数空间，特别考察了味对齐参数 $a_F$ 与混合角 $c_{\beta-\alpha}$ 之间的相互作用。

核心贡献与结果

• 分支比的直接关联： 核心结果是 $H \to hh$ 与 $H \to VV$ 分支比之间的直接关联，该关联仅取决于重标量质量 $m_H$。在 $500 \text{ GeV} < m_H < 1 \text{ TeV}$ 的质量范围内，作者发现：
  \frac{\text{Br}(H \to hh)}{\text{Br}(H \to ZZ)} \approx 9.4 \pm 0.25}
  该比例源于渐近极限，其中对于 $V=W$，$\Gamma(H \to hh) / \Gamma(H \to VV) \approx 9/2$；对于 $V=Z$，则为 $9/1$（考虑了自由度）。
• 三希格斯产生： 本文确立了驱动 $Hhh$耦合的同一参数（$Z_6$）也支配着$Hhhh$耦合。因此，共振瞬时三希格斯产生过程（$pp \to H \to hhh$）与双希格斯产生过程直接相关。作者预测$\Gamma(H \to hhh)/\Gamma(H \to hh)$的比例较小（在相关质量范围内为$0.01 \lesssim \text{ratio} \lesssim 0.1$），但具有潜在的可测量性。
• 主导衰变模式： 通过对受 LHC 数据（特别是 $t\bar{t}$ 和 $ZZ$搜索）约束的参数空间进行扫描，作者确定了一个显著区域，在该区域内$H \to hh$是主导衰变模式，其分支比超过 70$a_U$较小，从而抑制了$H \to t\bar{t}$ 道。
• 三希格斯速率： 对于基准质量 $m_H = 800$ GeV，在 $\sqrt{s} = 14$ TeV 下，预测共振三希格斯截面 $\sigma(pp \to H \to hhh)$ 最高可达 $0.1$ fb。作者估计，利用高亮度 LHC（HL-LHC）$3000 \text{ fb}^{-1}$ 的积分亮度，在 $6b$ 末态中最多可观测到 3 个事件（假设特定的截断效率），而在未来的 100 TeV 碰撞机（FCC-hh）上则可增加至 35 个事件。
• CP 破坏扩展： 作者证明了这些关联可以推广到 CP 破坏的 2HDM。在这种情况下，重质量本征态 $h_2$ 和 $h_3$（具有不确定 CP 性质）表现出类似的性质，其中实部和虚部 $Z_6 e^{-i\eta}$ 取代了 $Z_6$。

意义
本文声称，这些推导出的关系是解耦极限下 2HDM 的“确凿证据”（smoking-gun）测试。如果发现了一个重标量共振态，通过测量其双希格斯与矢量玻色子衰变速率的比值，可以立即测试 2HDM 框架的有效性，而无需精确了解整个标量势。此外，这项工作强调了常被忽略的共振三希格斯产生过程，可能是 HL-LHC 和未来碰撞机的可行发现通道，且直接由驱动双希格斯产生的同一机制驱动。结果表明，$H \to hh$ 是 2HDM 特定参数空间内重标量共振态的主要探测手段，可能提供比 $H \to ZZ$ 或 $H \to t\bar{t}$ 更强的约束。