Correlating Resonant Di-Higgs and Tri-Higgs Production to $H\to VV$ in the 2HDM

Resumen Técnico: Correlación de la Producción Resonante de Di-Higgs y Tri-Higgs a $H \to VV$ en el 2HDM

Planteamiento del Problema
La observación de la producción resonante de di-Higgs ($pp \to H \to hh$) proporcionaría una fuerte evidencia de un nuevo escalar neutro pesado ($H$) y de un sector escalar extendido más allá del Modelo Estándar (SM). Aunque ha sido objeto de búsquedas exhaustivas en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), distinguir entre varios modelos teóricos (como el Modelo de Dos Dobletes de Higgs, o 2HDM) tras un posible descubrimiento sigue siendo un desafío. Los autores abordan la necesidad de predicciones robustas y específicas de cada modelo que puedan correlacionar diferentes canales de desintegración de una resonancia escalar pesada, vinculando específicamente las razones de ramificación (branching ratios) de $H \to hh$, $H \to VV$ (donde $V=W, Z$) y $H \to hhh$.

Metodología
Los autores analizan el 2HDM en el límite de desacoplamiento, definido por una masa de escalar pesado $m_H \gg m_h$ (donde $m_h \approx 125$ GeV) y el límite de alineación de Higgs, donde el bosón de Higgs observado $h$ imita al Higgs del SM. El análisis procede de la siguiente manera:

1. Formalismo: El estudio utiliza la base de Higgs, donde el valor esperado del vacío reside enteramente en un doblete ($H_1$), y el segundo doblete ($H_2$) contiene los estados pesados. El potencial escalar está parametrizado por coeficientes $Z_i$, con un enfoque específico en el parámetro $Z_6$, que gobierna la mezcla entre los dobletes y los acoplamientos del escalar pesado con el Higgs ligero.
2. Derivación de Acoplamientos: Los autores derivan las reglas de Feynman de orden líder para los vértices de interacción $HVV$, $Hhh$y$Hhhh$ en el límite de desacoplamiento. Asumen inicialmente la conservación de la paridad CP, estableciendo las fases complejas en cero, y posteriormente extienden el análisis al caso de violación de CP.
3. Aproximación: Al asumir $m_H \gg m_V, m_h$ y $|c_{\beta-\alpha}| \ll 1$ (alineación), los autores simplifican las expresiones para las anchuras parciales de desintegración. Demuestran que la razón de las anchuras de desintegración depende primordialmente de $m_H$ y $m_V$, volviéndose mayormente independiente de otros parámetros del potencial escalar ($Z_2, Z_3, Z_7$, etc.) debido a la supresión de los términos que involucran a $c_{\beta-\alpha}$.
4. Restricciones Fenomenológicas: El estudio incorpora las restricciones actuales del LHC sobre $H \to ZZ$, $H \to hh$ y $H/A \to t\bar{t}$ para mapear el espacio de parámetros permitido, examinando específicamente la interacción entre el parámetro de alineación de sabor $a_F$ y el ángulo de mezcla $c_{\beta-\alpha}$.

Contribuciones Clave y Resultados

• Correlación Directa de las Razones de Ramificación: El resultado central es una correlación directa entre las razones de ramificación de $H \to hh$ y $H \to VV$ que depende únicamente de la masa del escalar pesado $m_H$. En el rango de masa $500 \text{ GeV} < m_H < 1 \text{ TeV}$, los autores encuentran:
  \frac{\text{Br}(H \to hh)}{\text{Br}(H \to ZZ)} \approx 9.4 \pm 0.25}
  Esta razón se deriva del límite asintótico donde $\Gamma(H \to hh) / \Gamma(H \to VV) \approx 9/2$ para $V=W$ y $9/1$ para $V=Z$ (contabilizando los grados de libertad).
• Producción de Tri-Higgs: El artículo establece que el mismo parámetro ($Z_6$) que impulsa el acoplamiento $Hhh$ también gobierna el acoplamiento $Hhhh$. Por consiguiente, la producción de tri-Higgs prompt resonante ($pp \to H \to hhh$) está directamente correlacionada con la producción de di-Higgs. La razón $\Gamma(H \to hhh)/\Gamma(H \to hh)$ es predicha como pequeña ($0.01 \lesssim \text{ratio} \lesssim 0.1$ en el rango de masa relevante) pero potencialmente medible.
• Modo de Desintegración Dominante: A través de un escaneo del espacio de parámetros restringido por los datos del LHC (específicamente búsquedas de $t\bar{t}$ y $ZZ$), los autores identifican una región significativa donde $H \to hh$ es el modo de desintegración dominante, con razones de ramificación que superan el 70%. En esta región, el parámetro de alineación del quark top $a_U$ es pequeño, suprimiendo el canal $H \to t\bar{t}$.
• Tasas de Tri-Higgs: Para una masa de referencia de $m_H = 800$ GeV, la sección eficaz de tri-Higgs resonante $\sigma(pp \to H \to hhh)$ alcanza hasta $0.1$ fb a $\sqrt{s} = 14$ TeV. Los autores estiman que con la luminosidad integrada del HL-LHC de $3000 \text{ fb}^{-1}$, se podrían observar hasta 3 eventos en el estado final $6b$ (asumiendo eficiencias de corte específicas), aumentando a 35 eventos en un futuro colisionador de 100 TeV (FCC-hh).
• Extensión de Violación de CP: Los autores demuestran que estas correlaciones se generalizan al 2HDM con violación de CP. En este escenario, los estados de masa pesados $h_2$ y $h_3$ (con CP indefinido) exhiben relaciones similares donde la parte real e imaginaria de $Z_6 e^{-i\eta}$ reemplazan a $Z_6$.

Significancia
El artículo sostiene que estas relaciones derivadas sirven como una prueba de "arma de fuego" (smoking-gun) para el 2HDM en el límite de desacoplamiento. Si se descubre una resonancia escalar pesada, medir la razón entre sus tasas de desintegración de di-Higgs y de bosones vectoriales puede probar inmediatamente la validez del marco del 2HDM sin necesidad de un conocimiento preciso de todo el potencial escalar. Además, el trabajo destaca que la producción de tri-Higgs resonante, a menudo descuidada, podría ser un canal de descubrimiento viable para el HL-LHC y futuros colisionadores, vinculado directamente al mismo mecanismo que impulsa la producción de di-Higgs. Los resultados sugieren que $H \to hh$ es la sonda principal para resonancias escalares pesadas en regiones específicas del espacio de parámetros del 2HDM, ofreciendo potencialmente restricciones más fuertes que $H \to ZZ$ o $H \to t\bar{t}$.