Study of the thermodynamic properties of hot QCD matter with the CMS experiment

技术摘要：利用 CMS 实验研究热 QCD 物质的热力学性质

问题与动机
本工作的主要目标是提取极端温度下强相互作用物质的声速平方（$c_s^2$）。该参数是夸克 - 胶子等离子体（QGP）状态方程（EoS）的基本组成部分，QGP 是在超相对论重离子碰撞中产生的夸克和胶子的解禁闭态。虽然 QGP 作为近乎“完美流体”已被相对论流体力学很好地描述，但对其状态方程（特别是压强与能量密度之间的关系）的精确实验约束仍然至关重要。本文探讨了在超中心铅 - 铅（PbPb）碰撞中测量$c_s^2$的挑战，并研究了是否能在质子 - 铅（pPb）等较小系统中提取类似的热力学性质，而在这些系统中 QGP 的形成仍处于积极研究阶段。

方法论
分析利用了 CMS 实验在大型强子对撞机（LHC）上收集的数据。该方法依赖于文献 [8] 提出的一种新方法，该方法利用超中心碰撞中平均横向动量（$\langle p_T \rangle$）与带电粒子多重数（$N_{ch}$）之间的热力学关系。

• 实验设置：
  • PbPb 碰撞： 使用了 2018 年在$\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV 下采集的数据（积分亮度 0.607 nb$^{-1}$）。利用强子前向（HF）量能器和零度量能器（ZDCs）选择超中心事件（接近零碰撞参数），以排除堆积（pileup）干扰。
  • pPb 碰撞： 分析了 2016 年在$\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV 和 8.16 TeV 下采集的数据，以研究高多重数事件。
• 重建与修正：
  • 带电粒子径迹在特定的赝快度范围内（PbPb 为$|\eta| < 0.5$，pPb 为$|\eta| < 1.5$）和横向动量阈值（$p_T > 0.3$ GeV）内被重建。
  • 利用带有完整 GEANT4 探测器模拟的 HYDJET 事件评估了径迹重建效率和误重建率。修正因子作为$\eta$、$p_T$和探测器占用的函数被应用。
  • 为避免偏差，$p_T$谱通过 Hagedorn 函数拟合外推至全范围。
• 可观测量定义：
  • 核心可观测量是归一化平均横向动量（$\langle p_T \rangle_{norm}$）随归一化带电粒子多重数（$N_{ch}^{norm}$）的变化。
  • 声速平方通过拟合以下关系提取：
    $$\langle p_T \rangle_{norm} = \left( \frac{N_{ch}^{norm}}{\langle N_{ch}^{knee} | N_{ch}^{norm} \rangle} \right)^{c_s^2}$$
    其中分母中的项解释了零碰撞参数处多重数分布中的“膝部”（knee）。
  • 对于 pPb 碰撞，采用双能量法，在固定的中心度区间内跨不同碰撞能量拟合$\langle p_T \rangle = C N_{ch}^{c_s^2}$。

主要结果

• PbPb 碰撞：
  • 对超中心 PbPb 碰撞的分析显示，$\langle p_T \rangle_{norm}$呈现微弱下降，随后在高多重数区域急剧上升，这与流体力学预期一致，即系统体积饱和且温度随熵密度增加而升高。
  • 对高多重数区域（$N_{ch}^{norm} > 1.14$）的拟合得出：
    $$c_s^2 = 0.241 \pm 0.002 \text{ (统计)} \pm 0.016 \text{ (系统)}$$
    有效温度为$T_{eff} = 219 \pm 8 \text{ (系统)}$ MeV。
  • 该结果与格点 QCD 计算和 TRAJECTUM 流体力学模拟表现出极好的一致性。
• pPb 碰撞：
  • 在 pPb 碰撞中，研究了量$d \ln \langle p_T \rangle / d \ln N_{ch}$随$T_{eff}$的变化。
  • 在洛伦兹不变（boost-invariant）情景下（$T_{eff} \approx \langle p_T \rangle / 3$），pPb 结果与格点 QCD 及 PbPb 数据吻合良好，扩展了温度覆盖范围。
  • 在三维演化情景下（$T_{eff} \approx \langle p_T \rangle / 2.45$），与格点 QCD 的一致性变差，数据点位于预测值下方 1–2 个标准差处。
  • HIJING 蒙特卡洛模型无法描述 pPb 碰撞中最高多重数处观察到的上升趋势，表明仅靠非热机制无法解释这些小系统中观察到的集体性。

意义与主张
本文主张，在超中心 PbPb 碰撞中对$c_s^2$的精确测量为 LHC 能量下解禁闭 QCD 相的形成提供了有力证据。提取的$c_s^2$与格点 QCD 计算之间的一致性，验证了使用流体力学探针研究 QGP 热力学性质的有效性。

关于较小系统，作者指出，虽然在某些假设下热力学描述似乎适用于高多重数 pPb 事件，但其解释对动力学演化模型（洛伦兹不变 vs. 三维）高度敏感。这项工作强调了对系统尺寸效应以及$\langle p_T \rangle$与有效温度之间关系进行更精细理论建模的必要性。文章最后指出，未来扩展到其他碰撞系统（如 O-O、Ne-Ne）以及更复杂的涨落分析将进一步约束热 QCD 物质的状态方程。