Study of the thermodynamic properties of hot QCD matter with the CMS experiment

技術的概要：CMS 実験による高温 QCD 物質の熱力学的性質の研究

問題と動機
本作業の主要な目的は、極端な高温における強相互作用物質の音速の二乗（$c_s^2$）を抽出することである。このパラメータは、超相対論的重イオン衝突で生成されるクォーク・グルーオンプラズマ（QGP）という、クォークとグルーオンの非閉じ込め状態の、状態方程式（EoS）の基本的な構成要素である。QGP は、ほぼ「完全流体」として相対論的流体力学によってよく記述されるが、特に圧力とエネルギー密度の間の関係に関する、その EoS に対する精密な実験的制約は依然として重要である。本論文は、超中心鉛 - 鉛（PbPb）衝突における$c_s^2$の測定という課題に取り組み、QGP の形成が依然として活発に調査されているより小さな陽子 - 鉛（pPb）系においても、同様の熱力学的性質を抽出できるかどうかを探究する。

手法
本分析は、LHC における CMS 実験で収集されたデータを利用する。手法は、超中心衝突における平均横運動量（$\langle p_T \rangle$）と荷電粒子多重度（$N_{ch}$）の間の熱力学的関係を利用する、文献 [8] で提案された新規アプローチに依存している。

• 実験設定:
  • PbPb 衝突: $\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV（積分ルミノシティ 0.607 nb$^{-1}$）の 2018 年のデータが使用された。ハドロン・フォワード（HF）カロリメータとゼロ・ディグリー・カロリメータ（ZDC）を用いてパイルアップを除去し、超中心事象（衝突パラメータがほぼゼロ）を選択した。
  • pPb 衝突: 高多重度事象を調査するため、$\sqrt{s_{NN}} = 5.02$ TeV および 8.16 TeV の 2016 年のデータを分析した。
• 再構成と補正:
  • 荷電粒子の軌跡は、特定の擬似ラピディティ範囲（PbPb の場合 $|\eta| < 0.5$、pPb の場合 $|\eta| < 1.5$）および横運動量しきい値（$p_T > 0.3$ GeV）内で再構成された。
  • 追跡効率と誤再構成率は、完全な GEANT4 検出器シミュレーションを用いた HYDJET 事象で評価された。補正因子は、$\eta$、$p_T$、および検出器占有度に応じて適用された。
  • $p_T$スペクトルは、バイアスを避けるためにハゲドルン関数フィットを用いて全範囲に外挿された。
• 観測量の定義:
  • 核心的な観測量は、正規化された荷電粒子多重度（$N_{ch}^{norm}$）の関数としての正規化された平均横運動量（$\langle p_T \rangle_{norm}$）である。
  • 音速の二乗は、以下の関係式をフィットすることで抽出される：
    $$\langle p_T \rangle_{norm} = \left( \frac{N_{ch}^{norm}}{\langle N_{ch}^{knee} | N_{ch}^{norm} \rangle} \right)^{c_s^2}$$
    ここで、分母の項は、衝突パラメータがゼロにおける多重度分布の「膝（knee）」を考慮する。
  • pPb 衝突については、固定された中心性区間における異なる衝突エネルギー全体で $\langle p_T \rangle = C N_{ch}^{c_s^2}$ をフィットする、2 エネルギー法が採用された。

主要な結果

• PbPb 衝突:
  • 超中心 PbPb 衝突の分析は、$\langle p_T \rangle_{norm}$の緩やかな減少を示し、その後、高多重度で急激な上昇が見られる。これは、系体積が飽和し、エントロピー密度とともに温度が上昇する流体力学的期待と一致する。
  • 高多重度領域（$N_{ch}^{norm} > 1.14$）のフィットにより、以下の値が得られた：
    $$c_s^2 = 0.241 \pm 0.002 \text{ (統計誤差)} \pm 0.016 \text{ (系統誤差)}$$
    有効温度 $T_{eff} = 219 \pm 8 \text{ (系統誤差)}$ MeV において。
  • この結果は、格子 QCD 計算および TRAJECTUM 流体力学シミュレーションと極めて良好な一致を示している。
• pPb 衝突:
  • pPb 衝突において、量 $d \ln \langle p_T \rangle / d \ln N_{ch}$ が $T_{eff}$ の関数として研究された。
  • ブースト不変なシナリオ（$T_{eff} \approx \langle p_T \rangle / 3$）の下では、pPb の結果は格子 QCD および PbPb データとよく一致し、温度カバレッジを拡張している。
  • 3 次元進化シナリオ（$T_{eff} \approx \langle p_T \rangle / 2.45$）の下では、格子 QCD との一致が悪化し、データは予測より 1〜2 標準偏差下に位置している。
  • HIJING モンテカルロモデルは、pPb 衝突における最高多重度で観測される上昇傾向を記述できず、これは非熱的メカニズムのみではこれらの小系で観測される集団性を説明できないことを示唆している。

意義と主張
本論文は、超中心 PbPb 衝突における$c_s^2$の精密な測定が、LHC エネルギーにおける非閉じ込め QCD 相の形成に対する強力な証拠を提供すると主張している。抽出された$c_s^2$と格子 QCD 計算との一致は、QGP の熱力学的性質を研究するための流体力学的プローブの使用を妥当なものとしている。

より小さな系に関しては、著者らは、特定の仮定の下では熱力学的記述が高多重度 pPb 事象に適用可能に見えるが、その解釈は動的進化モデル（ブースト不変対 3 次元）に極めて敏感であると述べている。この作業は、系サイズ効果の精密な理論的モデリング、ならびに$\langle p_T \rangle$と有効温度の間の関係の必要性を浮き彫りにしている。本論文は、将来の他の衝突系（例：O-O、Ne-Ne）への拡張およびより洗練された揺らぎ分析が、高温 QCD 物質の状態方程式をさらに制約するであろうと結論付けている。