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Frequency-Modulated and Single-Tone Excitation to Reveal Vibro-Acoustic Nonlinearities in Loosened Bolted Joints

本文提出一种基于单音与调频激励在结构固有频率附近的振动声学方法，通过分析能够区分不同预紧状态的高频谱峰出现及谐波频带功率比，来检测轨道车辆系统中的螺栓松动。

原作者： Berkay Kullukcu, Robin Pianowski, Dina Hannebauer

发布于 2026-05-29

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原作者： Berkay Kullukcu, Robin Pianowski, Dina Hannebauer

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

以下是用通俗语言和日常类比对这篇论文的解释。

宏观图景：“松动螺栓”问题

想象一列火车是一个由成千上万个螺丝（螺栓）固定在一起的巨大、复杂的乐高结构。为了让火车安全且安静，这些螺丝必须拧得恰到好处。如果一颗螺丝哪怕只松动了一点点，它所固定的部件就会停止像一个整体那样运作，转而开始发出 rattling（ rattling 声）。

当螺栓拧紧时，连接处是刚硬且安静的。当它松动时，金属部件会相互摩擦、滑动并发出咔哒声。这会产生额外的噪音并削弱结构。问题在于，在真实的火车上，你无法轻易地拧下每一颗螺栓来检查它是否拧紧，也无法在每一颗螺丝内部安装专用传感器。

解决方案：“摇晃”火车来倾听

Wildau 应用科技大学的研究人员想出了一个巧妙的办法，无需拆解任何部件即可检查螺栓是否松动。他们将火车部件像乐器一样对待。

实验设置：

激振器： 他们使用机械臂（激振器）轻轻振动金属结构，有点像轻敲酒杯以听其是否有裂纹。
耳朵： 他们在金属上安装了一个振动传感器（加速度计），并在附近放置了一个麦克风来聆听声音。
测试对象： 他们构建了一个火车部件的金属模型，并用一颗特定螺栓在四个不同紧固程度下进行了测试：完全松动（0%）、略微拧紧、中等拧紧和非常拧紧（80%）。

实验：两种“歌唱”方式

研究人员尝试了两种不同的振动金属的方法，以观察松动螺栓的反应。

1. 单音（单频）
他们在特定的音高 130 Hz（一种低沉的嗡嗡声）下振动金属。

拧紧的螺栓： 当螺栓拧紧时，金属在该单一音高下发出纯净的嗡嗡声。
松动的螺栓： 当螺栓松动时，金属开始“唱”出一些本不该存在的额外高音。这就像你哼唱一个单音，但你松动的牙齿开始打颤，在你的声音之上产生了一堆高音的吱吱声和 rattling 声。研究人员发现，这些“额外音符”（高频峰值）是螺栓松动的明确信号。

2. 滑音哨（调频）
他们不是使用一个固定的音符，而是让振动在 125 Hz 到 135 Hz 之间来回滑动，就像滑音哨或警报器一样。

为什么要这样做？ 松动的连接很棘手；它可能只在非常特定的时刻开始 rattling。通过上下滑动频率，他们确保了能击中松动螺栓开始“发作”的“甜蜜点”。
结果： 这种方法在区分差异方面甚至更好。他们测量了主音的“响度”与额外高音（谐波）的“响度”之比。
- 对于松动的螺栓，额外高音相对于主音非常响亮。
- 对于拧紧的螺栓，额外高音几乎无声。
- 差异巨大：在松动和拧紧状态之间，差异高达 36.5 分贝（这在音量上是巨大的差异）。

“为什么”：摩擦是罪魁祸首

为什么松动的螺栓会产生这些额外的噪音？
把拧紧的螺栓想象成两块粘在一起的木头。当你摇晃它们时，它们作为一个整体移动。
把松动的螺栓想象成两块只是叠放在一起的木头。当你摇晃它们时，它们会粘在一起一刹那，然后滑动，接着再次粘住。这种“粘 - 滑”动作是混乱的。它就像一个非线性混频器，将低而平滑的振动转化为混乱的高频 rattling 声。

他们的发现

松动的螺栓在振动中制造了“噪音污染”： 它们将干净、单一的振动转化为混乱的高频吱吱声混合体。
滑动频率有帮助： 将振动稍微上下移动（调频）比仅仅保持一个音符不动，更容易听出并测量这些混乱的吱吱声。
无需内部传感器： 你不需要在螺栓内部放置传感器。只需摇晃外部并用麦克风聆听，就足以判断螺栓是否松动。

结论

这篇论文证明，你可以通过简单地摇晃火车（或类似结构）并聆听声音来检测螺栓是否松动。如果你在特定的低音高下摇晃结构时，它开始发出奇怪的高频 rattling 声，那么螺栓很可能松动了。这是一种简单、非侵入式的方法，可保持火车的安全与安静。

技术摘要：利用调频与单音激励揭示松动螺栓连接中的振动声学非线性

问题陈述
螺栓连接在轨道车辆结构中至关重要，其依赖预紧力（夹紧力）来维持摩擦接触和刚度。预紧力丧失会导致连接松动，使结构从刚性、线性状态转变为以微滑移、 rattling（ rattling 译为“ rattling"或“ rattling 声”，此处保留原意描述现象）和不可预测的阻尼为特征的柔软、非线性状态。这种退化会增加结构传播噪声，改变振动传递特性，并带来安全隐患。尽管 DIN 65151 和 ISO 16130 等标准在受控横向运动下量化了夹紧力的衰减，但它们通常要求直接获取预紧力或轴向力，这对于在役车辆而言并不切实际。现有的监测技术往往未能将受控激振器测试与使用最少非侵入式传感器对非线性特征的感知相结合。

方法论
本研究采用受轨道车辆启发的演示装置，由通过螺栓连接的悬臂梁和金属块组成。实验装置利用机械激振器（TMS K2007E01）进行激励，使用三轴加速度计（PCB 356A01）监测结构响应，并在距离测试螺栓 300 毫米处放置麦克风进行声学感知。

方法论包含以下步骤：

预紧力条件：特定测试螺栓（S2）承受四种预紧力状态：0%（0 Nm，松动）、20%（12.5 Nm）、40%（25 Nm）和 80%（50 Nm）。其他连接螺栓保持固定在 80% 预紧力。
模态识别：施加正弦扫频（1–5000 Hz）和窄带白噪声（100–350 Hz）激励以识别系统的主导固有频率，确定为约 130 Hz。
激励策略：
- 单音激励：施加 130 Hz 正弦信号。
- 调频（FM）激励：使用方程 $x(t) = A \sin (2\pi f_c t + \beta \sin (2\pi f_m t))$ 生成信号，其中载波频率 $f_c$ 为 130 Hz，频率在 125 Hz 至 135 Hz 之间调制。测试了 1、2、5、10 和 20 Hz 的调制频率（ $f_m$ ）。
数据分析：分析功率谱密度（PSD）以识别额外的频谱峰值和谐波生成。计算谐波带功率比（ $R_l$ ）以量化载波功率（接近 130 Hz）与第 $l$ 次谐波带功率之间的差异：
$R_l = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{out}(130 \text{ Hz})}{P_{out}(l)} \right)$

关键结果

模态行为：演示装置在 130 ± 2 Hz 处表现出清晰的共振。
单音响应：在 130 Hz 单音激励下，松动（0% 预紧力）状态产生了明显的高频频谱峰值（例如 1599.5 Hz、3314.8 Hz、3919.0 Hz、5698.9 Hz 和 8451.1 Hz），这些峰值在紧固（80% 预紧力）状态下不存在或显著较弱。这些峰值归因于摩擦微滑移和间歇性接触导致的非线性能量传递。
调频激励与功率比：125 至 135 Hz 之间的调频激励进一步区分了预紧力状态。谐波带功率比（ $R_l$ $R_{l}$ ）显示出松动状态与 80% 预紧力状态之间的清晰分离。
- 对于二次谐波（ $l=2$ ），松动状态与 80% 预紧力状态之间的差异为 17.5 dB。
- 对于六次谐波（ $l=6$ ），差异增加至 36.5 dB。
- 表 1 数据表明，随着预紧力增加，功率比值变得更负（表明相对于载波，谐波功率更低），而松动状态显示出最高的相对谐波含量。

意义与主张
本文提出了一种使用最少传感器套件（激振器、加速度计、麦克风）检测螺栓松动且无需直接测量预紧力的概念验证方法。作者主张：

非线性指标：额外高频频谱峰值的存在以及谐波带功率比的幅度可作为连接松动的可靠指标，其驱动力是从粘着接触向滑动接触的过渡。
调频优势：与单音激励相比，调频激励通过扫掠共振区域（125–135 Hz）具有优势，这改善了对由边界条件变化引起的共振偏移和带宽变化的捕捉。此外，调频激励的时变特性增强了非线性传递效应和边带的可见性。
实际应用：该方法旨在识别振动和声音信号中的可靠指标，这些信号可通过对组件的最小修改获得，从而解决在役轨道车辆上 retrofit（ retrofit 译为“ retrofit"或“加装”）传感器的困难。

局限性与未来工作
作者明确指出，该方法目前处于“概念验证”阶段。研究仅限于单个螺栓、离散的扭矩水平和特定的几何结构。未来的工作被确定为有必要将该方法推广到不同的几何结构、多个螺栓以及更能复现实际轨道车辆车身和车顶结构的安装条件。此外，作者指出，理想情况下，未来的迭代应包含直接预紧力或夹紧力测量，以验证间接传感方法。