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Data-Driven Dynamic Assortment in Online Platforms: Learning about Two Sides

本文介绍了一种针对双边未知选择参数的双边动态组合问题的数据驱动算法，通过在最大化平台收益的同时同步学习客户和卖家的偏好，实现了具有最优速率的对数级遗憾。

原作者： Rahul Roy, Nur Sunar, Jayashankar M. Swaminathan

发布于 2026-06-10

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原作者： Rahul Roy, Nur Sunar, Jayashankar M. Swaminathan

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下你正在经营着一个繁忙的数字市场，就像一个高科技版的农贸市场或交友软件。你有两组人群：客户（想要购买服务的人）和卖家（想要提供服务的人）。你的工作是决定向每个走进门来的客户展示哪些卖家。

这篇论文探讨了一个非常棘手的问题：你不知道任何人的喜好。

核心问题： “盲约”市场

在大多数在线平台中，系统会尝试猜测客户想要什么。但在本文描述的情景中，平台在两个方面都是“盲目”的：

它不知道客户想要什么： 有些客户喜欢太阳能安装商；另一些人则偏好自由撰稿人。平台不知道下一个到来的客户属于哪种类型。
它不知道卖家想要什么： 即使客户选中了一位卖家，那位卖家也可能会说“不，谢谢”。也许这位卖家讨厌与特定类型的客户合作。平台同样不知道这些偏好。

这就像是一个盲约场景，媒人既不知道男方喜欢什么，也不知道女方喜欢什么。如果男方选了女方，女方仍可能拒绝他。如果媒人只了解男方的喜好而忽略了女方的喜好，他们就会不断地安排糟糕的约会。

事件循环

论文描述了这个市场运作的一个特定节奏：

到达： 一位客户到达。
菜单： 平台向他们展示一份小名单（即“组合/ assortments”）。
提议： 客户从名单中选择一位卖家（或不选）。
审核： 卖家收到一批提议。每隔几天（一个“周期”），卖家会进行审核，并最多选择一位客户进行合作。
奖励： 只有当客户选择了卖家且卖家也选择了客户时，平台才能获得收益（或达成一次“匹配”）。

挑战：在实践中学习

平台管理者必须在不知道未来情况的情况下，现在就做出决策。他们必须弄清楚：

“客户类型 A 喜欢哪些卖家？”
“卖家类型 B 接受哪些客户类型？”

如果平台只是不断展示那些热门卖家，它就永远无法得知一个新卖家是否实际上是某个特定客户类型的绝佳搭档。但如果展示太多随机的卖家，就会浪费时间和金钱在糟糕的匹配上。这就是经典的“探索与利用”（Exploration vs. Exploitation）困境。

解决方案：“双向学习”算法

作者创建了一个聪明的计算机程序（算法），称为 TWL-UCB。把它想象成一个超级敏锐的媒人，他为每一对可能的组合都保留着一个“置信度分数”。

猜谜游戏： 算法开始猜测客户和卖家对彼此的喜爱程度。
“如果……会怎样”测试： 算法使用了一种叫做“上置信界限”（Upper Confidence Bound, UCB）的数学技巧。想象算法在稳健行事的同时也在进行有风险的尝试。它会想：“我有 90% 的把握认为客户 A 喜欢卖家 X，但我对卖家 Y 的把握只有 50%。让我们试试卖家 Y，看看能不能成，因为如果我猜对了，那将是一个巨大的胜利！”
双重检查： 与以往只观察客户行为的方法不同，该算法会同时观察双方。
- 每当客户做出选择时，它都会更新关于客户喜好的预测。
- 每当卖家接受或拒绝提议时，它都会更新关于卖家喜好的预测。
结果： 随着时间的推移，该算法变得极其擅长预测完美的匹配，从而最大限度地减少了失败约会的次数（遗憾值/regret）。

重大发现

作者通过数学证明和计算机模拟证明了三件事：

1. 它进步神速（“多项式对数级”的胜利）
作者证明了他们的算法学习效率极高，以至于其产生的“错误”随时间增长得非常缓慢。用数学术语来说，误差的增长速度类似于对数的平方（一条非常平缓的曲线）。

类比： 想象一个学生在考试。大多数学习方法产生的错误会像陡峭的山丘一样堆积；而这个算法产生的错误则像平缓的斜坡一样堆积。它学习规则的速度比任何人都快。

2. 你无法做得更好（“下界”证明）
作者还证明了没有任何其他可能的策略能比他们的算法学得更快。他们表明，即使是“完美”的算法，在最坏的情况下也会产生类似数量的错误。

类比： 他们证明了他们的算法是“金牌得主”。你无法跑得比它更快，因为赛道本身的极限就在那里。

3. 规模并非越大越好（“菜单大小”的惊喜）
他们进行了模拟实验，观察展示巨大的卖家名单（大菜单）与较小名单之间的区别。

发现： 一旦菜单达到一定规模（在他们的模拟中约为 30 个卖家），再扩大规模也不会带来太大帮助。
类比： 想象一家餐厅的菜单。如果你有 5 道好菜，再增加 50 道平庸的菜并不会让顾客更开心；只会让他们感到困惑。无论菜单是大是中等规模，平台获得的成功匹配次数几乎是一样的。

为什么这很重要

这篇论文首次解决了在不知道任何一方喜好的情况下，如何同时学习市场两端的难题。它表明，通过将问题视为“双向”学习挑战而非仅仅是“客户选择”挑战，平台可以做出更聪明、更快速且更具盈利能力的决策。

简而言之：要运营一个成功的双边市场，你不能只猜买家想要什么，你还必须学习卖家想要什么。如果你能用正确的数学方法同时做好这两点，你就赢了。

技术摘要：在线平台中数据驱动的动态选品：学习双向侧的信息

问题定义
本文研究了在信息不完全的情况下，在双边服务平台上进行的动态选品问题。与传统的决策者仅根据客户偏好来选择产品以最大化收入的选品问题不同，该设定涉及需求侧（客户）和供给侧（卖家）双方的“主动”参与者。

系统在 $T$ 个时段的水平线上离散运行。平台管理着一组包含 $N$ 个卖家的集合，并遇到一系列具有异质类型的到达客户。在每个时段，平台管理者会选择一个选品（即规模不超过 $B$ 的卖家子集）展示给到达的客户。随后，客户根据多元逻辑选择模型（MNL）从展示的选品中最多选择一个卖家，该模型受未知的偏好参数 $v_{z,i}$ 控制（其中 $z$ 是客户类型， $i$ 是卖家）。

至关重要的一点是，交易在客户做出选择后并未立即完成。相反，客户的提议会被保留固定时长 $K$ 个时段。在每个纪元（由 $K$ 个时段组成的块）结束时，卖家会审查他们收到的提议，并决定是否接受至多一个客户，其决策基于其自身未知的 MNL 偏好参数 $u_{i,z}$ 。只有当卖家接受提议时，才会发生交易（及随后的奖励）。平台管理者的目标是最大化整个规划期内的总期望奖励。

核心挑战在于双向学习（Two-Way Learning）：平台既不知道客户的选择参数（ $V$ ），也不知道卖家的选择参数（ $U$ ），必须在进行动态选品决策的同时学习这些参数。这与现有的文献不同，后者通常假设是单向学习（仅客户偏好未知）或即时收益实现。

方法论
作者提出了一种名为 TWL-UCB（通过上置信界进行双向学习）的数据驱动在线算法。该算法旨在平衡探索与利用，并处理双边市场中的异步反馈结构。

上置信界（UCB）估计： 算法为客户偏好参数（ $v_{z,i}$ $v_{z, i}$ ）和卖家偏好参数（ $u_{i,z}$ $u_{i, z}$ ）维护 UCB 估计值。
- 客户更新（步骤 II）： 在每个时段结束后，平台根据在所提供的选品中观察到的客户选择（提议）来更新客户估计值。
- 卖家更新（步骤 III）： 卖家估计值仅在每个纪元（ $K$ 个时段）结束时，根据观察到的匹配决策（接受/拒绝）进行更新。
选品优化（步骤 I）： 在每个时段，平台选择一个使预计匹配增量期望值最大化的选品。该指标（记作 $\Delta_M$ ）捕捉了在当前提议状态和当前客户及卖家偏好 UCB 估计值下，当前纪元的预期匹配收益。
遗憾最小化： 性能通过*遗憾值（regret）*进行评估，即全知策略（已知所有参数和到达序列）实现的总奖励与所提算法实现的奖励之间的差值。

关键结果与理论贡献
通过匹配遗憾值的上界和下界，本文确立了 TWL-UCB 算法在理论上的最优性：

上界（定理 1）： 作者证明了 TWL-UCB 算法的最坏情况遗憾值随时间呈多项对数增长： $O(\log^2(NT))$ 。相比于现有关注单向学习的动态选品文献中存在的 $\tilde{O}(\sqrt{T})$ 遗憾值，这是一个显著的改进。
下界（定理 2）： 本文推导出了一个匹配的下界，表明对于任何可容许的策略，最坏情况下的遗憾值至少为 $\tilde{\Omega}(\log^2(NT))$ 。
速率最优性： 上界与下界的对齐确立了 TWL-UCB 算法在双向学习问题中的速率最优性。
仿真发现：
- 在双边设定中，TWL-UCB 算法的表现始终优于适配过的单向学习算法（具体为 Agrawal 等人，2019 年的 UCB 算法）。后者之所以表现不佳，是因为无法处理延迟反馈和卖家侧的不确定性。
- 研究确定了一个关于选品规模的阈值效应：将最大选品规模（ $B$ ）增加到超过某一特定点（在仿真中观察到约为 30）时，平台总奖励的收益会递减。

扩展与鲁棒性
本文分析了两个扩展以证明算法的鲁棒性：

信息透明度： 即使平台管理者仅向卖家分享部分特定于客户的信息，算法仍能保持其 $O(\log^2(NT))$ 的遗憾值界限（定理 3）。
依赖于客户的奖励： 即使成功匹配的奖励取决于匹配的具体客户类型，而非每个纪元的固定值，该遗憾值界限依然成立（定理 4）。

意义与主张
作者声称，这是首个对决策者必须同时学习双边市场双方选择参数的动态选品问题进行建模和分析的研究。

这项工作的意义在于：

问题的创新性： 超越了单向学习，转向“双向学习”框架，这反映了现代服务平台（如 Airbnb、Upwork、HomeAdvisor）中参与者的主动特性。
算法的进步： 证明了在这种复杂的延迟反馈设定下，可以实现多项对数级的遗憾值，而在单向学习问题中通常会面临平方根级的遗憾值。
实践洞察： 强调了专为单向学习设计的算法在双边环境中是无效的，且平台管理者应警惕因扩大选品规模而导致的收益递减问题。

文章结论认为，所提出的 TWL-UCB 算法为在双边市场中处于信息不完全情况下的平台管理者提供了理论最优且稳健的解决方案。