Spherical Collapse and Halo Formation in a Cosmology with Decaying Dark Matter and a Semi-Cosmographic Dark Energy

技术摘要：具有衰变暗物质与半宇宙学图解暗能量背景下的球形塌缩与晕形成

问题陈述
标准 $\Lambda$CDM 模型面临着持续的观测张力，特别是关于膨胀历史和宇宙结构增长（例如 $S_8$ 和哈勃张力）的问题。虽然衰变暗物质（DDM）为抑制晚期结构增长提供了一种潜在的解决方案，但以往对 DDM 的约束通常依赖于将暗能量部门固定为宇宙学常数（$\Lambda$）或具有固定参数的简单流体。这种方法存在掩盖暗物质衰变与暗能量动力学之间简并性的风险。此外，暗能量的本质在很大程度上仍是未知的，预先假设特定的状态方程（$w = -1$）可能会使对非标准暗区物理学的重建产生偏差。本文旨在建立一个统一的框架，同时约束单体 DDM 情景与动力学、模型无关的暗能量部门，并将这些约束传播到非线性结构形成领域。

研究方法
作者采用了一种“半宇宙学图解”（semi-cosmographic）框架，该框架结合了一个具有物理动机的物质部门与一个灵活的暗能量重建：

1. 单体 DDM 模型： 暗物质部门由一个非相对论性的“母体”组分（$m$）组成，该组分衰变为一个相对论性的“子体”辐射组分（$dr$），其衰变率$\Gamma = \tau_{ddm}^{-1}$ 为常数。密度演化受耦合连续方程控制，从而修正了背景膨胀和扰动增长。
2. 半宇宙学图解暗能量： 作者并非假设一个参数化的状态方程，而是通过膨胀历史来重建暗能量部门。作者使用 Padé 运动学展开式描述共动角直径距离（$D_M^P$）以描述哈勃率 $H_P(z)$。有效暗能量密度（$\Omega_\phi^P$）和状态方程（$w_\phi^P$）是通过从 Padé 展开历史中减去重子、辐射及 DDM 组分的贡献而导出的残差。
3. 数据约束： 背景演化和线性增长受到 DESI 第一阶段数据发布（DR1）的重子声学振荡（BAO）距离测量以及压缩后的“ShapeFit”数据（提供 $f\sigma_8$ 和形状参数 $m+n$）的约束。
4. 非线性传播： 来自线性数据的后验分布通过球形塌缩模型被传播到非线性领域。作者计算了针对特定 DDM + 动力学 DE 背景的临界线性塌缩阈值（$\delta_c$）和维里过密度（$\Delta_{vir}$）。
5. 晕质量函数 (HMF)： 利用基于 Sheth-Tormen 多重度的 Despali 处方，作者计算了晕质量函数（HMF）。线性功率谱通过 CLASS 代码生成，并将 HMF 与 DESI 遗产成像调查 DR9 的观测到的晕丰度数据进行对比。
6. 联合分析： 针对两种情景进行约束：（1）仅使用 DESI DR1 BAO + ShapeFit；（2）联合组合 DESI DR1 BAO + ShapeFit + HMF 数据。

核心贡献

• 统一框架： 本文建立了一个将重建的暗能量部门与衰变暗物质直接连接到非线性结构形成观测指标（特别是晕丰度）的流水线。
• 半宇宙学图解方法： 它引入了一种方法，在保留具有物理动机的物质部门（DDM）的同时，通过 Padé 重建最大化暗能量部门的灵活性，从而减少了全模型无关重建中固有的简并性。
• 非线性探测： 研究表明，晕质量函数测量可以作为线性聚类数据的有力补充探测手段，用于打破 DDM 寿命与暗能量参数之间的简并。

结果

• 参数约束： 当仅使用 DESI DR1 BAO 和 ShapeFit 数据时，由于与灵活暗能量部门的简并，DDM 寿命（$\tau_{ddm}$）仍处于宽泛未定状态（$10 < \log_{10}(\tau_{ddm}/\text{yr}) < 13$）。然而，加入 HMF 数据显著收紧了这些约束，得出中值 $\log_{10}(\tau_{ddm}/\text{yr}) \approx 12.42$ 并减小了不确定性。
• 暗能量状态方程： 重建的暗能量状态方程（$w_\phi$）偏离了 $\Lambda$CDM 的值 $-1$。中值重建显示出动力学演化：在低红移（$z \lesssim 0.5$）处于类精质（quintessence-like，即 $w > -1$）状态，在 $z \approx 1$ 附近穿越幻影分界线（phantom divide，$w < -1$），并在中间红移处表现出类幻影行为，随后再次穿越。不确定性带在高红移处显著扩大，表明当前数据对早期暗能量演化的敏感性有限。
• 塌缩阈值： 临界线性塌缩阈值（$\delta_c$）与标准的 $\Lambda$CDM 预测非常接近，仅表现出次百分比级别的偏差。维里过密度（$\Delta_{vir}$）表现出更显著且非单调的响应，在 $z=0$ 时低于 $\Lambda$CDM，在中间红移处略高，随后在高红移处趋于收敛。
• 晕丰度： 最显著的特征出现在晕质量函数中。联合分析预测，与 $\Lambda$CDM 相比，大质量晕的数量会大幅下降。在 $M = 10^{14} M_\odot/h$ 且 $z > 0.5$ 时，中值抑制程度超过 50%。这种抑制主要是由 DDM 衰变和动力学暗能量引起的质量方差 $\sigma(M, z)$ 的改变驱动的，而非由 $\delta_c$ 的变化引起。

意义与主张
本文主张，晕丰度是耦合暗区物理的一种敏感的非线性探测手段，提供的约束明显强于仅由几何观测（BAO）和线性增长（ShapeFit）得出的约束。结果表明：

1. DDM 与动力学暗能量可以进行联合约束，通过晕数据打破了在仅进行线性分析时导致 DDM 寿命定义模糊的简并性。
2. 重建的暗能量部门不需要宇宙学常数，倾向于在精质相与幻影相之间交替的动力学演化，尽管高红移行为仍受限较弱。
3. 晕质量函数高质量尾部的抑制是这种非标准宇宙学的鲁棒非线性特征，这意味着最重引力束缚结构的形成被延迟，并可能影响宇宙再电离的时机。

作者总结道，其框架成功地将重建的暗能量动力学和衰变暗物质与宇宙结构的形成联系起来，强调了即将到来的大规模结构调查测试此类非标准模型的潜力。作者指出，在使用 HMF 数据的对角协方差矩阵以及维里化处方的解析性质方面存在局限性，这表明未来的分析需要使用完整的协方差矩阵以实现更精确的统计量化。