Spherical Collapse and Halo Formation in a Cosmology with Decaying Dark Matter and a Semi-Cosmographic Dark Energy

Resumen Técnico: Colapso Esférico y Formación de Halos en una Cosmología con Materia Oscura en Desintegración y Energía Oscura Semicosmográfica

Planteamiento del Probleque
El modelo estándar $\Lambda$CDM enfrenta tensiones observacionales persistentes, particularmente en la historia de la expansión y el crecimiento de las estructuras cósmicas (por ejemplo, las tensiones $S_8$ y de Hubble). Si bien la Materia Oscura en Desintegración (DDM, por sus siglas en inglés) ofrece una resolución potencial al suprimir el crecimiento de la estructura en tiempos tardíos, las restricciones previas sobre la DDM han dependido típicamente de fijar el sector de la energía oscura a una constante cosmológica ($\Lambda$) o a un fluido simple con parámetros fijos. Este enfoque corre el riesgo de enmascarar las degeneraciones entre la desintegración de la materia oscura y la dinámica de la energía oscura. Además, la naturaleza de la energía oscura permanece mayormente desconocida, y asumir un estado de ecuación específico ($w = -1$) a priori puede sesgar la reconstrucción de la física no estándar del sector oscuro. Este artículo aborda la necesidad de un marco unificado que consiga restringir simultáneamente un escenario de DDM de un solo cuerpo y un sector de energía oscura dinámico y agnóstico al modelo, propagando estas restricciones hacia el régimen no lineal de la formación de estructuras.

Metodología
Los autores emplean un marco "semicosmográfico" que combina un sector de materia motivado físicamente con una reconstrucción flexible de la energía oscura:

1. Modelo de DDM de un Solo Cuerpo: El sector de la materia oscura consiste en un componente no relativista "madre" ($m$) que se desintegra en un componente de radiación "hija" relativista ($dr$) con una tasa de desintegración constante $\Gamma = \tau_{ddm}^{-1}$. La evolución de las densidades está gobernada por ecuaciones de continuidad acopladas, lo que modifica la expansión del fondo y el crecimiento de las perturbaciones.
2. Energía Oscura Semicosmográfica: En lugar de asumir un estado de ecuación paramétrico, el sector de la energía oscura se reconstruye a partir de la historia de la expansión. Los autores utilizan una expansión cinemática de Padé para la distancia de diámetro angular comóvil ($D_M^P$) para describir la tasa de Hubble $H_P(z)$. La densidad de energía oscura efectiva ($\Omega_\phi^P$) y su estado de ecuación ($w_\phi^P$) se derivan como residuos tras restar las contribuciones de bariones, radiación y los componentes de DDM de la historia de la expansión de Padé.
3. Restricciones de Datos: La evolución del fondo y el crecimiento lineal están restringidos utilizando mediciones de distancia de Oscilaciones Acústicas de Bariones (BAO) de los datos DESI Data Release 1 (DR1) y datos comprimidos de "ShapeFit" (que proporcionan $f\sigma_8$ y parámetros de forma $m+n$).
4. Propagación No Lineal: Las distribuciones posteriores de los datos lineales se propagan al régimen no lineal utilizando el modelo de colapso esférico. Los autores calculan el umbral de colapso lineal crítico ($\delta_c$) y la sobredensidad virial ($\Delta_{vir}$) para el fondo específico de DDM + DE dinámica.
5. Función de Masa de Halos (HMF): Utilizando la prescripción de Despali (basada en la multiplicidad de Sheth-Tormen), los autores computan la Función de Masa de Halos (HMF). El espectro de potencia lineal se genera mediante el código CLASS, y la HMF se compara contra los datos observados de abundancia de halos de los DESI Legacy Imaging Surveys DR9.
6. Análisis Conjunto: Se derivan restricciones para dos escenarios: (1) solo DESI DR1 BAO + ShapeFit, y (2) la combinación conjunta de DESI DR1 BAO + ShapeFit + datos de HMF.

Contribuciones Clave

• Marco Unificado: El artículo establece un flujo de trabajo que conecta un sector de energía oscura reconstruido y la materia oscura en desintegración directamente con los observables de formación de estructuras no lineales (específicamente las abundancias de halos).
• Enfoque Semicosmográfico: Introduce un método que retiene la motivación física para el sector de la materia (DDM) mientras maximiza la flexibilidad en el sector de la energía oscura mediante la reconstrucción de Padé, reduciendo así las degeneraciones inherentes a las reconstrucciones totalmente agnósticas al modelo.
• Sondas No Lineales: El estudio demuestra cómo las mediciones de la función de masa de halos sirven como una sonda complementaria poderosa para el agrupamiento lineal, específicamente para romper las degeneraciones entre la vida media de la DDM y los parámetros de la energía oscura.

Resultados

• Restricciones de Parámetros: Cuando se utilizan únicamente los datos de DESI DR1 BAO y ShapeFit, la vida media de la DDM ($\tau_{ddm}$) permanece ampliamente sin restringir ($10 < \log_{10}(\tau_{ddm}/\text{yr}) < 13$) debido a las degeneraciones con el flexible sector de la energía oscura. Sin embargo, la inclusión de los datos de HMF restringe significativamente estos parámetros, produciendo una mediana de $\log_{10}(\tau_{ddm}/\text{yr}) \approx 12.42$ con incertidumbres reducidas.
• Estado de Ecuación de la Energía Oscura: El estado de ecuación reconstruido de la energía oscura ($w_\phi$) se desvía del valor de $\Lambda$CDM de $-1$. La reconstrucción mediana exhibe una evolución dinámica: se sitúa en un régimen tipo quintessencia ($w > -1$) en bajos desplazamientos al rojo ($z \lesssim 0.5$), cruza la división fantasma ($w < -1$) cerca de $z \approx 1$, y muestra un comportamiento tipo fantasma en desplazamientos al rojo intermedios antes de cruzar de nuevo. Las bandas de incertidumbre se ensanchan significativamente en desplazamientos al rojo altos, lo que indica una sensibilidad limitada de los datos actuales a la evolución temprana de la energía oscura.
• Umbrales de Colapso: El umbral de colapso lineal crítico ($\delta_c$) permanece muy cercano a la predicción estándar de $\Lambda$CDM, mostrando solo desviaciones de sub-porcentaje. La sobredensidad virial ($\Delta_{vir}$) muestra una respuesta más pronunciada y no monotónica, siendo menor que $\Lambda$CDM en $z=0$ y ligeramente mayor en desplazamientos al rojo intermedios, antes de converger en $z$ altos.
• Abundancia de Halos: La señal más significativa aparece en la Función de Masa de Halos. El análisis conjunto predice una supresión sustancial de los halos masivos en comparación con $\Lambda$CDM. En $M = 10^{14} M_\odot/h$ y $z > 0.5$, la supresión mediana supera el 50%. Esta supresión es impulsada principalmente por las modificaciones a la varianza de la masa $\sigma(M, z)$ inducidas por la desintegración de la DDM y la energía oscura dinámica, más que por cambios en $\delta_c$.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que las abundancias de halos proporcionan una sonda no lineal sensible de la física acoplada de los sectores oscuros, ofreciendo restricciones que son sustancialmente más estrictas que las derivadas de observables geométricos (BAO) y del crecimiento lineal (ShapeFit) por sí solos. Los resultados demuestran que:

1. La combinación de DDM y energía oscura dinámica puede restringirse conjuntamente, ya que los datos de halos rompen las degeneraciones que dejan la vida media de la DDM mal definida en los análisis lineales.
2. El sector de la energía oscura reconstruido no requiere una constante cosmológica, favoreciendo una evolución dinámica que alterna entre fases de quintessencia y fantasma, aunque el comportamiento en desplazamientos al rojo altos permanece débilmente restringido.
3. La supresión de la cola de alta masa de la función de masa de halos es una firma no lineal robusta de esta cosmología no estándar, lo que implica un retraso en la formación de las estructuras gravitacionalmente ligadas más masivas y potencialmente afecta el tiempo de la reionización cósmica.

Los autores concluyen que su marco vincula con éxito la dinámica de la energía oscura reconstruida y la materia oscura en desintegración con la formación de estructuras cósmicas, destacando el potencial de los próximos sondeos de estructura a gran escala para probar tales modelos no estándar. Señalan las limitaciones respecto al uso de una matriz de covarianza diagonal para los datos de HMF y la naturaleza analítica de la prescripción de virialización, sugiriendo que análisis futuros con matrices de covarianza completas serán necesarios para una cuantificación estadística más precisa.