Spherical Collapse and Halo Formation in a Cosmology with Decaying Dark Matter and a Semi-Cosmographic Dark Energy

Résumé Technique : Effondrement Sphérique et Formation de Halos dans une Cosmologie avec Matière Noire Décroissante et Énergie Noire Semi-Cosmographique

Énoncé du Problème
Le modèle standard $\Lambda$CDM fait face à des tensions observationnelles persistantes, particulièrement concernant l'histoire de l'expansion et la croissance des structures cosmiques (par exemple, les tensions $S_8$ et Hubble). Bien que la Matière Noire Décroissante (DDM - Decaying Dark Matter) offre une résolution potentielle en supprimant la croissance tardive des structures, les contraintes précédentes sur la DDM reposaient généralement sur le fait de fixer le secteur de l'énergie noire à une constante cosmologique ($\Lambda$) ou à un fluide simple avec des paramètres fixes. Cette approche risque de masquer les dégénérescences entre la décroissance de la matière noire et la dynamique de l'énergie noire. De plus, la nature de l'énergie noire demeure largement inconnue, et supposer une équation d'état spécifique ($w = -1$) a priori peut biaiser la reconstruction de la physique non standard du secteur sombre. Cet article répond à la nécessité d'un cadre unifié capable de contraindre simultanément un scénario de DDM à un corps et un secteur d'énergie noire dynamique et agnostique du modèle, en propageant ces contraintes dans le régime non linéaire de la formation des structures.

Méthodologie
Les auteurs emploient un cadre « semi-cosmographique » qui combine un secteur de matière physiquement motivé avec une reconstruction flexible de l'énergie noire :

1. Modèle de DDM à un corps : Le secteur de la matière noire consiste en une composante « mère » non relativiste ($m$) qui se désintègre en une composante de rayonnement « fille » relativiste ($dr$) avec un taux de désintégration constant $\Gamma = \tau_{ddm}^{-1}$. L'évolution des densités est régie par des équations de continuité couplées, modifiant l'expansion de fond et la croissance des perturbations.
2. Énergie Noire Semi-Cosmographique : Au lieu de supposer une équation d'état paramétrique, le secteur de l'énergie noire est reconstruit à partir de l'histoire de l'expansion. Les auteurs utilisent une expansion cinématique de Padé pour la distance de diamètre angulaire comobile ($D_M^P$) afin de décrire le taux de Hubble $H_P(z)$. La densité d'énergie noire effective ($\Omega_\phi^P$) et son équation d'état ($w_\phi^P$) sont dérivées des résidus après soustraction des contributions des baryons, du rayonnement et des composantes DDM de l'histoire de l'expansion de Padé.
3. Contraintes de Données : L'évolution de fond et la croissance linéaire sont contrainteses par les mesures de distance de Baryon Acoustic Oscillation (BAO) de la publication DESI DR1 et par des données compressées « ShapeFit » (fournissant $f\sigma_8$ et les paramètres de forme $m+n$).
4. Propagation Non Linéaire : Les distributions a posteriori issues des données linéaires sont propagées dans le régime non linéaire en utilisant le modèle d'effondrement sphérique. Les auteurs calculent le seuil critique d'effondrement linéaire ($\delta_c$) et la surdensité virielle ($\Delta_{vir}$) pour ce fond spécifique de DDM + énergie noire dynamique.
5. Fonction de Masse des Halos (HMF) : En utilisant la prescription de Despali (basée sur la multiplicité de Sheth-Tormen), les auteurs calculent la Fonction de Masse des Halos (HMF). Le spectre de puissance linéaire est généré via le code CLASS, et la HMF est comparée aux données d'abondance de halos observées des relevés DESI Legacy Imaging Surveys DR9.
6. Analyse Conjointe : Les contraintes sont dérivées pour deux scénarios : (1) DESI DR1 BAO + ShapeFit seul, et (2) la combinaison conjointe de DESI DR1 BAO + ShapeFit + données HMF.

Contributions Clés

• Cadre Unifié : L'article établit un pipeline reliant un secteur d'énergie noire reconstruit et la matière noire décroissante directement aux observables de formation des structures non linéaires (spécifiquement les abondances de halos).
• Approche Semi-Cosmographique : Il introduit une méthode qui conserve une motivation physique pour le secteur de la matière (DDM) tout en maximisant la flexibilité du secteur de l'énergie noire via la reconstruction de Padé, réduisant ainsi les dégénérescences inhérentes aux reconstructions entièrement agnostiques du modèle.
• Sondes Non Linéaires : L'étude démontre comment les mesures de la fonction de masse des halos servent de sonde complémentaire puissante aux données de regroupement linéaire, permettant de lever les dégénérescences entre la durée de vie de la DDM et les paramètres de l'énergie noire.

Résultats

• Contraintes de Paramètres : Lorsqu'ils utilisent uniquement les données DESI DR1 BAO et ShapeFit, la durée de vie de la DDM ($\tau_{ddm}$) reste largement non contrainte ($10 < \log_{10}(\tau_{ddm}/\text{an}) < 13$) en raison des dégénérescences avec le secteur flexible de l'énergie noire. Cependant, l'inclusion des données HMF resserre considérablement ces contraintes, produisant une médiane de $\log_{10}(\tau_{ddm}/\text{an}) \approx 12,42$ avec des incertitudes réduites.
• Équation d'État de l'Énergie Noire : L'équation d'état de l'énergie noire reconstruite ($w_\phi$) dévie de la valeur de $\Lambda$CDM qui est de $-1$. La reconstruction médiane présente une évolution dynamique : elle se situe dans un régime de type quintessence ($w > -1$) à bas redshift ($z \lesssim 0,5$), traverse la division fantôme ($w < -1$) près de $z \approx 1$, et montre un comportement de type fantôme à des redshifts intermédiaires avant de traverser à nouveau. Les bandes d'incertitude s'élargissent considérablement à haut redshift, indiquant une sensibilité limitée des données actuelles à l'évolution de l'énergie noire précoce.
• Seuils d'Effondrement : Le seuil critique d'effondrement linéaire ($\delta_c$) reste très proche de la prédiction standard de $\Lambda$CDM, ne montrant que des déviations de l'ordre du sous-percent. La surdensité virielle ($\Delta_{vir}$) montre une réponse plus prononcée et non monotone, étant plus faible que $\Lambda$CDM à $z=0$ et légèrement plus élevée à des redshifts intermédiaires, avant de converger à haut $z$.
• Abondance de Halos : La signature la plus significative apparaît dans la Fonction de Masse des Halos. L'analyse conjointe prédit une suppression substantielle des halos massifs par rapport à $\Lambda$CDM. À $M = 10^{14} M_\odot/h$ et $z > 0,5$, la suppression médiane dépasse 50 %. Cette suppression est principalement pilotée par les modifications de la variance de masse $\sigma(M, z)$ induites par la désintégration de la DDM et l'énergie noire dynamique, plutôt que par des changements de $\delta_c$.

Signification et Revendications
L'article affirme que les abondances de halos constituent une sonde non linéaire sensible de la physique couplée des secteurs sombres, offrant des contraintes substantiellement plus strictes que celles dérivées des observables géométriques (BAO) et de la croissance linéaire (ShapeFit) seules. Les résultats démontrent que :

1. La combinaison de la DDM et de l'énergie noire dynamique peut être contrainte conjointement, les données de halos levant les dégénérescences qui laissent la durée de vie de la DDM mal définie dans les analyses linéaires.
2. Le secteur de l'énergie noire reconstruit ne nécessite pas une constante cosmologique, favorisant une évolution dynamique qui alterne entre des phases de quintessence et de fantôme, bien que le comportement à haut redshift reste faiblement contraint.
3. La suppression de la queue de haute masse de la fonction de masse des halos est une signature non linéaire robuste de cette cosmologie non standard, impliquant une formation retardée des structures les plus massives liées gravitationnellement et affectant potentiellement le timing de la réionisation cosmique.

Les auteurs concluent que leur cadre relie avec succès la dynamique de l'énergie noire reconstruite et la matière noire décroissante à la formation des structures cosmiques, soulignant le potentiel des futurs relevés de structure à grande échelle pour tester de tels modèles non standards. Ils notent les limites concernant l'utilisation d'une matrice de covariance diagonale pour les données HMF et la nature analytique de la prescription de virialisation, suggérant que des analyses futures avec des matrices de covariance complètes seront nécessaires pour une quantification statistique plus précise.