Study of ZZ and ZH production in the bb$\tau\tau$ final state and search for high-mass spin-0 and spin-1 resonances in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技术摘要：对 $bb\tau\tau$ 末态中 $ZZ$与$ZH$ 产生过程的研究及高质量共振态搜索

问题与动机
希格斯玻色子（$H$）的发现验证了标准模型（SM），但诸如希格斯自耦合（$\lambda$）等关键参数仍有待测量。测量希格斯玻色子对（$HH$）产生是约束$\lambda$的主要途径。$HH \to bb\tau\tau$ 衰变通道具有极高的灵敏度，但也面临显著的实验挑战，包括巨大的背景和复杂的重建过程。为了优化高亮度大型强子对撞机（HL-LHC）的分析策略并提高 $HH \to bb\tau\tau$ 搜索的稳健性，有必要研究具有相似拓扑特征且在实验上已得到充分验证的标准模型过程。在 $bb\tau\tau$ 末态中，$Z$ 玻色子与 $Z$ 玻色子（$ZZ$）或$Z$玻色子与希格斯玻色子（$ZH$）的关联产生过程是理想的基准。这些过程共享$HH$搜索中的实验挑战，但其截面显著更大（$ZZ$大约是$HH$的 64 倍，$ZH$ 大约是 2.2 倍）。此外，这些通道为探测超越标准模型（BSM）的物理提供了独特机会，特别是搜索衰变为 $ZZ$的重标量 0 旋量共振态（$X$）以及衰变为$ZH$的标量 1 旋量共振态（$Z'$），这些共振态可能源于单标量模型、双希格斯双重态模型或扭曲额外维度等扩展模型。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下收集的质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 138 fb$^{-1}$（2016–2018 年）。研究针对三种特定的末态：

1. $ZZ \to bb\tau\tau$（记作 $ZbbZ\tau\tau$）
2. $ZH \to (Z \to bb)(H \to \tau\tau)$（记作 $ZbbH\tau\tau$）
3. $ZH \to (Z \to \tau\tau)(H \to bb)$（记作 $Z\tau\tau Hbb$）

事件重建与选择：

• $\tau$ 衰变模式： 分析考虑了三种 $\tau\tau$ 衰变模式：$\tau_\mu\tau_h$、$\tau_e\tau_h$ 和 $\tau_h\tau_h$，涵盖了 87.6% 的可能 $\tau\tau$ 衰变。
• 运动学机制： 根据 $\tau\tau$ 和 $bb$ 系统洛伦兹推移（Lorentz boost）的情况，将事件分为“解析”（resolved）和“玻色化”（boosted）两种机制。
  • 解析机制： 使用 AK4 喷注（$R=0.4$）和标准隔离标准。
  • 玻色化机制： 使用 AK8 喷注（$R=0.8$）以及针对紧凑型物体（collimated objects）的专用重建算法。
• 物体识别：
  • 喷注： 使用 DEEPJET 算法（中等工作点）识别 AK4 喷注。使用 PARTICLENET 算法（低纯度工作点）识别 AK8 喷注，用于标记 $Z/H \to bb$ 衰变。
  • $\tau$ 子： 强子 $\tau$ 候选者使用 HPS 算法重建，并通过 DEEPTAU（解析机制）或 BOOSTEDDEEPTAU（玻色化机制）算法进行识别。
  • 轻子： 电子和缪子使用标准 CMS 标准进行重建，并在玻色化机制下进行特定的隔离调整。
• 分类： 事件根据 $\tau\tau$ 衰变通道（3 种）和重建机制（$bb$解析 1b、$bb$解析 2b、$bb$玻色化-$\tau\tau$、$bb$玻色化-$bb$ 玻色化）被划分为 12 个互斥类别。
• 质量重建： 利用 FASTMTT 算法重建 $\tau\tau$ 系统的不变质量（$m_{\tau\tau}$），该算法采用了共线近似（collinear approximation）和缺失横向动量（$p_T^{miss}$）。$bb$质量（$m_{bb}$）由对喷注不变质量（解析机制）或 soft-drop 修剪质量（玻се化机制）导出。在 $(m_{bb}, m_{\tau\tau})$ 平面上应用椭圆选择以筛选信号候选者。

背景建模与信号提取：

• 背景： 主要背景是顶夸克对产生（$t\bar{t}$）和 Drell-Yan（$Z/\gamma^* \to \ell\ell, \tau\tau$）过程。QCD 多喷注背景使用数据驱动的 ABCD 方法进行估计。其他贡献（单顶、$W$+jets、双玻色子）通过蒙特卡洛（MC）模拟进行建模。
• 信号提取： 使用深度神经网络（DNN）进行信号与背景的判别。
  • 非共振态： 为每个 SM 过程（$ZZ$、$ZbbH$、$Z\tau\tau H$）训练专门的 DNN。
  • 共振态： 为共振搜索（$X \to ZZ$、$Z' \to ZH$）训练一个参数化神经网络，将共振质量作为输入参数，以便在整个质量范围内进行模型无关的限制。
• 统计分析： 在所有类别和通道的 DNN 输出分布上进行分箱最大似然拟合。系统不确定度（亮度、物体识别/能量标度、理论截面、PDF 和 MC 统计量）作为干扰参数（nuisance parameters）进行处理。

主要贡献与结果

• 首次测量： 本工作展示了 $ZZ \to bb\tau\tau$ 和 $ZH \to bb\tau\tau$ 过程的首次测量。
• SM 测量：
  • $ZZ \to bb\tau\tau$ 的信号强度（$\mu$）测量值为 $0.10^{+0.70}_{-0.68}(\text{stat})^{+0.83}_{-0.84}(\text{syst})$。
  • $ZH \to bb\tau\tau$ 的信号强度测量值为 $-1.4^{+1.2}_{-1.1}(\text{stat}) \pm 1.0(\text{syst})$。
  • 两者结果均与标准模型预测一致。
  • 在 95% 置信水平（CL）下，对产生截面设置了上限，对于 $ZZ$ 范围为 300 pb 至 24 fb，对于 $ZH$ 范围为 0.4 pb 至 12 fb。
• 共振搜索：
  • 对质量范围在 200 GeV – 5 TeV 之间的重标量 0 旋量共振态（$X \to ZZ$）以及 500 GeV – 6 TeV 之间的标量 1 旋量共振态（$Z' \to ZH$）进行了搜索。
  • 未观察到与 SM 预期显著的偏差。
  • 在上述质量范围内对 $\sigma(X)\mathcal{B}(X \to ZZ)$ 和 $\sigma(Z')\mathcal{B}(Z' \to ZH)$ 设置了上限。
• 灵敏度预测： HL-LHC 的预测表明，在提供系统不确定度降低的前提下，约 1 ab$^{-1}$ 的亮度可达到 $ZZ \to bb\tau\tau$ 的证据水平，而 $>2.5$ ab$^{-1}$ 可实现观测。$ZH \to bb\tau\tau$ 过程仍然更具挑战性，可能需要对分析方法和背景建模进行实质性的改进才能实现观测。

意义
本文确立了 $ZZ/ZH \to bb\tau\tau$ 过程作为 $bb\tau\tau$ 末态的可行“标准烛光”。通过证明为已知过程开发的分析技术可以成功应用于此类场景，本研究验证了未来观测非共振希格斯玻色子对产生（$HH \to bb\tau\tau$）所需的策略。研究结果提供了对特定末态中 $ZZ$和$ZH$产生的首次实验约束，并对衰变为这些状态的重共振态设置了首个限制，从而探测了可能存在的对第三代费米子的耦合增强。分析确认，虽然由于截面较大，$ZZ \to bb\tau\tau$过程比$HH \to bb\tau\tau$ 更易于实现观测，但它仍受到显著背景挑战的影响，必须解决这些挑战才能充分利用 HL-LHC 的数据集。