Study of ZZ and ZH production in the bb$\tau\tau$ final state and search for high-mass spin-0 and spin-1 resonances in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技術要約：$bb\tau\tau$ 最終状態における $ZZ$および$ZH$ 生成の研究と高質量共鳴の探索

問題と動機
ヒッグス粒子の発見は標準模型（SM）を検証したが、ヒッグス自己結合（$\lambda$）のような極めて重要なパラメータは未だ測定されていない。ヒッグス粒子対（$HH$）生成の測定は、$\lambda$を制約するための主要な手段である。$HH \to bb\tau\tau$ 崩壊チャネルは高い感度を持つが、大きな背景事象（バックグラウンド）や複雑な再構成といった、重大な実験的課題に直面している。高輝度LHC（HL-LHC）に向けた解析戦略を洗練させ、$HH \to bb\tau\tau$ 探索の堅牢性を向上させるためには、同様のトポロジカルな特徴を共有する、実験的に十分に確立された標準模型プロセスを研究することが必要である。$bb\tau\tau$ 最終状態における $Z$ ボソンと $Z$ ボソン（$ZZ$）、または$Z$ボソンとヒッグス粒子（$ZH$）の随伴生成は、理想的なベンチマークとして機能する。これらのプロセスは$HH$探索と共通の実験的課題を抱えているが、断面積は著しく大きい（$ZZ$では約64倍、$ZH$では2.2倍）。さらに、これらのチャネルは、シングレットモデル、二重ヒッグス二重項モデル、あるいはワープした余剰次元などの拡張から生じ得る、重いスピン0共鳴体（$X \to ZZ$）およびスピン1共鳴体（$Z' \to ZH$）を探索するという、標準模型を超える物理（BSM）を調査する独自の機会を提供する。

手法
本解析では、CMS実験によって収集された、$\sqrt{s} = 13$ TeV における陽子・陽子衝突データ（積分輝度 138 fb$^{-1}$、2016–2018年）を利用する。本研究では、以下の3つの特定の最終状態を対象とする：

1. $ZZ \to bb\tau\tau$ （$ZbbZ\tau\tau$ と表記）
2. $ZH \to (Z \to bb)(H \to \tau\tau)$ （$ZbbH\tau\tau$ と表記）
3. $ZH \to (Z \to \tau\tau)(H \to bb)$ （$Z\tau\tau Hbb$ と表記）

イベント再構成と選択:

• タウ崩壊モード: 解析では、考えられる $\tau\tau$ 崩壊の 87.6% をカバーする、$\tau_\mu\tau_h$、$\tau_e\tau_h$、および $\tau_h\tau_h$ の3つの $\tau\tau$ 崩壊モードを考慮する。
• 運動学的領域: $\tau\tau$ および $bb$ システムのローレンツ・ブーストに基づき、イベントを「resolved（分解型）」および「boosted（加速型）」の領域に分類する。
  • Resolved: AK4 ジェット（$R=0.4$）を使用し、標準的な孤立条件を用いる。
  • Boosted: AK8 ジェット（$R=0.8$）を使用し、集束した物体（collimated objects）のための専用の再構成アルゴリズムを用いる。
• 物体の識別:
  • ジェット: AK4 ジェットは DEEPJET アルゴリズム（medium working point）を用いて識別される。AK8 ジェットは、$Z/H \to bb$ 崩壊をタグ付けするために PARTICLENET アルゴリズム（low-purity working point）を用いて識別される。
  • タウ: ハドロン成分を持つタウ候補は HPS アルゴリズムを用いて再構成され、DEEPTAU（resolved）または BOOSTEDDEEPTAU（boosted）アルゴリズムを用いて識別される。
  • レプトン: 電子およびミューオンは、標準的な CMS の基準に従って再構成され、boosted 領域では特定の孤立条件の調整が行われる。
• 分類: $\tau\tau$ 崩壊チャネル（3種）と再構成領域（$bb$ resolved 1b, resolved 2b, boosted $bb$-resolved $\tau\tau$, boosted $bb$-boosted $\tau\tau$）に基づく、12個の互いに排他的なカテゴリにイベントを分類する。
• 質量再構成: $\tau\tau$ システムの不変質量（$m_{\tau\tau}$）は、平行近似（collinear approximation）と欠損横運動量（$p_T^{miss}$）を利用する FASTMTT アルゴリズムを用いて再構成される。$bb$質量（$m_{bb}$）は、ダイジェット不変質量（resolved）または soft-drop グルーミング質量（boosted）から導出される。信号候補を選択するために、$(m_{bb}, m_{\tau\tau})$ 平面における楕円選択が適用される。

背景事後（バックグラウンド）モデリングと信号抽出:

• 背景事象: 主要な背景事象は、トップクォーク対生成（$t\bar{t}$）およびドレ・ヤン（$Z/\gamma^* \to \ell\ell, \tau\tau$）過程である。QCD 多重ジェット背景は、データ駆動型の ABCD 法を用いて推定される。その他の寄与（シングルトップ、$W$+jets、ダイボソン）は、モンテカルロ（MC）シミュレーションを用いてモデル化される。
• 信号抽出: 信号と背景を識別するために、深層ニューラルネットワーク（DNN）が訓練される。
  • 非共鳴（Non-resonant）: 各標準模型プロセス（$ZZ, ZbbH, Z\tau\tau H$）に対して専用の DNN が訓練される。
  • 共鳴（Resonant）: 共鳴探索（$X \to ZZ, Z' \to ZH$）のために、共鳴質量を入力パラメータとして用いるパラメータ化されたニューラルネットワークが訓練される。これにより、広範な質量範囲にわたるモデルに依存しない限界値の設定が可能となる。
• 統計解析: すべてのカテゴリおよびチャネルにおける DNN 出力分布に対して、ビン化された最大尤度フィットが行われる。系統誤差（輝度、物体の識別／エネルギー・スケール、理論的断面積、PDF、および MC 統計）は、妨げとなるパラメータ（nuisance parameters）として扱われる。

主な貢献と結果

• 初の測定: 本研究は、$ZZ \to bb\tau\tau$ および $ZH \to bb\tau\tau$ プロセスの初の測定を提示する。
• 標準模型（SM）の測定:
  • $ZZ \to bb\tau\tau$ の信号強度（$\mu$）は、$0.10^{+0.70}_{-0.68}(\text{stat})^{+0.83}_{-0.84}(\text{syst})$ と測定された。
  • $ZH \to bb\tau\tau$ の信号強度は、$-1.4^{+1.2}_{-1.1}(\text{stat}) \pm 1.0(\text{syst})$ と測定された。
  • 両方の結果は標準模型の予測と一致している。
  • 95% 信頼水準（CL）における生成断面積の上限値は、$ZZ$ では 300 pb から 24 fb、$ZH$ では 0.4 pb から 12 fb の範囲で設定された。
• 共鳴探索:
  • 重いスピン0共鳴体（$X \to ZZ$、質量範囲 200 GeV – 5 TeV）およびスピン1共鳴体（$Z' \to ZH$、範囲 500 GeV – 6 TeV）の探索が行われた。
  • 標準模型の期待値からの有意な偏差は観察されなかった。
  • 質量範囲全体にわたる $\sigma(X)\mathcal{B}(X \to ZZ)$ および $\sigma(Z')\mathcal{B}(Z' \to ZH)$ に対する上限値が設定された。
• 感度予測: HL-LHC への投影では、系統誤差が低減されることを前提として、$\sim 1$ ab$^{-1}$ で $ZZ \to bb\tau\tau$ の証拠（evidence）に、$>2.5$ ab$^{-1}$ で観測（observation）に到達できることが示唆されている。$ZH \to bb\tau\tau$ プロセスはより困難であり、観測のためには解析手法と背景モデリングの大幅な改善が必要である可能性が高い。

意義
本論文は、$ZZ/ZH \to bb\tau\tau$ プロセスが $bb\tau\tau$ 最終状態における実行可能な「標準キャンドル（standard candles）」であることを確立している。既知のプロセスに対して開発された解析手法が成功裏に適用できることを示すことで、本研究は、将来の非共鳴ヒッグス粒子対生成（$HH \to bb\tau\tau$）の観測に必要な戦略を検証している。結果は、$ZZ \to bb\tau\tau$ プロセスが（断面積が大きいことから）$HH \to bb\tau\tau$ よりも観測への経路が容易であることを示しつつも、HL-LHC のデータセットを完全に活用するために対処すべき重大な背景事象の課題に依然として直面していることを確認している。また、本研究は、この特定の最終状態における $ZZ$および$ZH$ 生成に関する初の実験的制約を提供し、第三世代フェルミオンへの結合の増強の可能性を調べる、これらの状態へ崩壊する重い共鳴体に対する初の制限を設定した。