Measurement of the branching ratio of the $K^{+}\rightarrow\pi^{+}\nu\bar{\nu}$ decay

技术摘要：$K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}$ 衰变分支比的测量

问题与动机
$K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}$ 衰变是夸克风味部门中的一种超罕见过程，被视为寻找超越标准模型（SM）物理的“黄金模式”。最近的标准模型预测将 $\mathcal{B}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu})$ 置于约 $8 \times 10^{-11}$，其理论精度优于 8%，这主要受限于实验输入和长程粲贡献。多种涉及新物理的模型预测这些值会有显著偏差，且通常与 $K_L \to \pi^0\nu\bar{\nu}$ 衰变及其他风味改变中性流相关。虽然 NA62 实验此前利用 2016–2022 年的数据首次观测到了该衰变，但本文报告了利用 2023 和 2024 年收集的数据并结合此前数据集进行的一次精细化测量，以实现更高的精度。

方法论与实验改进
本分析利用了 CERN SPS 的 NA62 实验在 2023 和 2024 年期间收集的数据。该数据集包含 $8.9 \times 10^5$ 个喷注（spills），收集时的平均瞬时束流强度为 440 MHz，低于 2021–2022 年使用的最大设计强度。研究发现，降低强度可以优化信号产额，从而最大限度地减少死时间（dead time）和偶然性否决（accidental vetoes）。

针对该数据集实施的关键技术升级和方法论改进包括：

• 束流线升级： KTAG 微分切伦科夫计数器已升级为使用 3.85 bar 的 H$_2$ 气体（此前为 1.71 bar 的 N$_2$）。这使物质预算从 3.9% 降至 0.7% 的辐射长度，减少了 30% 的散射束流粒子，并将 $K^+$ 鉴别效率提高至 99.7%。
• 读出系统： 用于否决计数器（VC）和 CHANTI 探测器的全新基于 FPGA 的时间-数字转换器（TDC）系统（由 ATLAS FELIX 板卡读出）取代了之前的 TEL62 板卡，提高了数据吞吐量和可靠性。
• 重建中的机器学习：
  • 束流追踪： Gigatracker (GTK) 谱仪中的 4D 束流粒子追踪算法从常规算法更新为基于 Transformer 编码器和二分类器的深度学习架构。这使假轨迹率从 13% 降至 4%，并将轨迹纯度从 87% 提高到 97%。
  • 粒子鉴别： 实现了一种结合卷积神经网络（CNN）和全连接前馈网络的全新分类器，用于热量计粒子鉴别（使用 LKr 和 MUV1,2 探测器）。这使 $\pi$ 粒子鉴别概率提高了约 2%，并使缪子误识别为 $\pi$ 粒子的概率相对于之前的 Boosted Decision Tree (BDT) 分类器降低了 40%。
• 触发与选择： PNN 信号触发线整合了改进的在线斜率校正（online slewing corrections）用于大角度否决器（LAV），将否决窗口从 6 ns 缩减至 4 ns。通过要求在最上游 LAV 站内距离 kaon 时间 2 ns 内无信号，增强了上游背景抑制。

背景估计
背景源于在有效体积（FV）内误重建的 $K^+$ 衰变，以及来自上游的衰变或相互作用。

• 有效体积内背景： 主要模式（$K^+ \to \mu^+\nu$, $K^+ \to \pi^+\pi^0$, $K^+ \to \pi^+\pi^+\pi^-$）的运动学尾部分数是通过专门的控制样本确定的。辐射衰变和罕见模式（如 $K^+ \to \pi^+\pi^-e^+\nu$）通过模拟进行估计并在控制区域得到验证。由于较低的束流占用率和新的热量计鉴别算法，$K^+ \to \mu^+\nu\gamma$ 的贡献显著降低。
• 上游背景： 采用了一种完全数据驱动的策略，利用上游参考样本（URS）。通过对最近距离接近法（CDA）分布进行模板拟合，可以将上游背景事件外推至信号区域。研究发现偶然成分占主导地位。2023–2024 数据集的总估计背景为 $12.0^{+2.9}_{-2.2}$ 个事件。

结果

• 2023–2024 数据集： 在解开信号区域后，观测到 33 个候选事件。预期的标准模型信号为 $22.9 \pm 1.1$ 个事件，估计背景为 $12.0^{+2.9}_{-2.2}$ 个事件。测得的分支比为：
  $$\mathcal{B}_{2023-2024}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}) = \left( 7.2^{+2.3}_{-2.1} \right) \times 10^{-11}$$
• 组合数据集 (2016–2024)： 将 2023–2024 数据与 2016–2022 数据集结合，共观测到 84 个事件，预期背景为 $30^{+4}_{-3}$，预期标准模型信号为 $43 \pm 1$。这使得拒绝仅背景假设的显著性超过了 $6\sigma$。组合后的分支比为：
  $$\mathcal{B}_{2016-2024}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}) = \left( 9.6^{+1.9}_{-1.8} \right) \times 10^{-11}$$
  这对应于 20% 的相对精度。

显著性与结论
论文声称该组合测量结果与标准模型预测一致。通过在优化条件下收集的 2023–2024 数据集，测量精度较之前的 2016–2022 测量有了重大提升。具体而言，有效样本量增加了一倍，同时相对背景贡献显著降低。该结果代表了 NA62 实验首次利用组合数据集达到超过 $5\sigma$ 的标准模型观测预期显著性。该测量结果为 $K \to \pi\nu\bar{\nu}$ 衰变模式提供了当前的约束，与 Grossman-Nir 界限以及 KOTO 实验对 $K_L$ 模式设定的直接上限一致。作者指出，数据采集将持续到 2026 年，最终数据集预计将使信号事件数量再增加 50%。