Measurement of the branching ratio of the $K^{+}\rightarrow\pi^{+}\nu\bar{\nu}$ decay

技術要約：$K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}$ 崩壊の分岐比の測定

問題と動機
$K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}$ 崩壊は、クォーク・フレーバー部門における極めて稀な過程であり、標準模型（SM）を超える物理を探索するための「ゴールデンモード」と見なされている。近年の標準模型による予測では、分岐比 $\mathcal{B}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu})$ は約 $8 \times 10^{-11}$ であり、その理論的精度は、主に実験的な入力値や長距離チャーム寄与によって制限されているものの、8%未満である。新物理を含むいくつかのモデルは、これらの値からの大幅な偏差を予測しており、それらはしばしば $K_L \to \pi^0\nu\bar{\nu}$ 崩壊や他のフレーバー変化中性流と相関している。NA62実験は、2016–2022年のデータを用いてこの崩壊の最初の観測を確立したが、本論文では、より高い精度を達成するために、2023年および2024年に収集されたデータと以前のデータセットを組み合わせた、洗練された測定結果を報告する。

手法と実験的改善
解析には、CERN SPSにおけるNA62実験から得られた、2023年および2024年に収集されたデータを使用している。データセットは、$8.9 \times 10^5$ スピルで構成されており、平均瞬時ビーム強度は440 MHzである。これは、2021–2022年で使用された最大設計強度よりも低い。この強度の低減は、デッドタイムと偶発的なベト（阻止）を最小限に抑えることで、信号収量を最適化することが判明した。

このデータセットに対して実施された主な技術的アップグレードおよび手法の改善は以下の通りである：

• ビームラインのアップグレード： KTAG 微分 Cherenkov カウンターは、H$_2$ ガス（以前は N$_2$ で 1.71 bar）を 3.85 bar で使用するようにアップグレードされた。これにより、放射長に対する物質量（マテリアル・バジェット）が 3.9% から 0.7% に減少した。その結果、散乱ビーム粒子が 30% 減少し、$K^+$ 同定効率が 99.7% に向上した。
• 読み出しシステム： ベト・カウンター（VC）および CHANTI 検出器用に、ATLAS FELIX ボードによって読み出される新しい FPGA ベースの Time-to-Digital Converter (TDC) システムが、従来の TEL62 ボードに代わって導入された。これにより、データスループットと信頼性が向上した。
• 再構成における機械学習：
  • ビーム・トラッキング： Gigatracker (GTK) スペクトロメータにおける 4D ビーム粒子・トラッキングが、従来のアルゴリズムから、トランスフォーマー・エンコーダとバイナリ分類器に基づくディープラーニング・アーキテクチャへと更新された。これにより、誤ったトラックの割合が 13% から 4% に減少し、トラックの純度が 87% から 97% に向上した。
  • 粒子同定： LKr および MUV1,2 検出器を用いた熱量計による粒子同定のための、畳み込みニューラルネットワーク (CNN) と全結合フィードフォワード・ネットワークを組み合わせた新しい分類器が実装された。これにより、パイオンの同定確率が約 2% 向上し、以前の BDT 分類器と比較してミューオンのパイオンへの誤同定が 40% 減少した。
• トリガーと選択： PNN 信号トリガーラインには、Large-Angle Veto (LAV) に対する改良されたオンライン・スリュー補正が組み込まれ、ベト・ウィンドウが 6 ns から 4 ns に短縮された。上流側の背景事象の排除は、カオンの時間から 2 ns 以内に最も上流の LAV ステーション (LAV1) で信号がないことを要求することで強化された。

背景事象の推定
背景事象（バックグラウンド）は、フィデューシャル・ボリューム（FV）内での誤再構成された $K^+$ 崩壊、および上流での崩壊または相互作用から発生する。

• フィデューシャル・ボリューム内の背景事象： 主要なモード（$K^+ \to \mu^+\nu$, $K^+ \to \pi^+\pi^0$, $K^+ \to \pi^+\pi^+\pi^-$）の運動学的テイルの割合は、専用の制御サンプルを用いて決定された。放射崩壊や $K^+ \to \pi^+\pi^-e^+\nu$ のような稀なモードは、シミュレーションを通じて推定され、制御領域で検証された。$K^+ \to \mu^+\nu\gamma$ の寄与は、ビーム占有率の低下と新しい熱量計同定アルゴリズムにより、大幅に減少した。
• 上流の背景事象： 上流参照サンプル (URS) を用いた、完全にデータ駆動型の戦略が採用された。最近接接近距離 (CDA) 分布に対するテンプレート・フィットにより、上流の背景事象を信号領域へと外挿することが可能となった。偶発的な成分が支配的であることが判明した。2023–2024 データセットにおける総推定背景事象数は $12.0^{+2.9}_{-2.2}$ イベントである。

結果

• 2023–2024 データセット： 信号領域をアンマスクした後、33 個の候補イベントが観測された。期待される標準模型の信号は $22.9 \pm 1.1$ イベントであり、推定される背景事象は $12.0^{+2.9}_{-2.2}$ イベントであった。測定された分岐比は以下の通りである：
  $$\mathcal{B}_{2023-2024}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}) = \left( 7.2^{+2.3}_{-2.1} \right) \times 10^{-11}$$
• 結合データセット (2016–2024)： 2023–2024 のデータを 2016–2022 のデータセットと組み合わせると、期待される背景事象 $30^{+4}_{-3}$ に対して、合計 84 個の観測イベントが得られる。期待される標準模型の信号は $43 \pm 1$ である。これにより、背景のみの仮説を棄却する有意性は $6\sigma$ を超えた。結合された分岐比は以下の通りである：
  $$\mathcal{B}_{2016-2024}(K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}) = \left( 9.6^{+1.9}_{-1.8} \right) \times 10^{-11}$$
  これは 20% の相対精度に相当する。

有意性と主張
本論文は、結合された測定が標準模型の予測と一致していると主張している。最適化された条件下で収集された 2023–2024 データセットの包含により、以前の 2016–2022 の測定よりも精度が大幅に向上した。具体的には、有効サンプルサイズが倍増し、相対的な背景事象の寄与が大幅に減少した。この結果は、NA62 実験が、結合されたデータセットを用いて、標準模型の観測に対する期待有意性が $5\sigma$ を超えることに初めて到達したことを示している。この測定は、$K \to \pi\nu\bar{\nu}$ 崩壊モードに対する現在の制約を与えており、Grossman-Nir 境界および KOTO 実験による $K_L$ モードの直接的な上限値と一致している。著者らは、データ収集は 2026 年まで継続される予定であり、最終的なデータセットでは信号イベントの数がさらに 50% 増加すると予想している。