Quasiparticle-induced transitions in a fluxonium qubit

技术摘要：通量子（Fluxonium）比特中的准粒子诱导跃迁

问题陈述
准粒子（QPs）是超导量子比特中重要的退相干来源。虽然针对跨子（transmon）比特已开发出多种缓解策略，但在通量子比特中隔离准粒子效应仍然具有挑战性。与跨子不同，通量子对偏移电荷不敏感，这使得无法利用电荷宇称检测来识别准粒子隧穿事件。此外，以往试图通过测量能量弛豫时间（$T_1$）来限制通量子中准粒子密度的研究报告了一个持续存在的差异：推导出的小约瑟夫森结中的准粒子密度上限（$x_{qp}^{small}$）始终比阵列中的准粒子密度（$x_{qp}^{array}$）高出一个数量级。

由于用于提取这些界限的标准理论模型依赖于两个简化假设，这一差异一直难以解决：(1) 结引线中的超导能隙相等（$\Delta_L = \Delta_H$），以及 (2) 准粒子分布的特征能量宽度（$\delta E_{qp}$）远小于量子比特跃迁能（$\hbar\omega_{01}$）。作者认为这些假设可能是无效的，特别是在接近半整数磁通量子（HFQ）偏置点（此时 $\hbar\omega_{01}$ 最小化）时，这可能导致错误的密度推断。

方法论
为了应对这些挑战，作者采用了受控的片上准粒子注入方案，并结合了准瞬时量子比特跃迁率的测量。

• 器件架构： 实验使用了一个制造在高电阻率硅衬底上的通量子比特。该电路由一个由较大结组成的阵列构成的超大电感分流的小约瑟夫森结组成。一个专门的约瑟夫森结注入器被共同制造在同一块芯片上。
• 注入机制： 通过向注入器结施加高于库珀对破缺阈值（$2\Delta_{Al}/e$）的电压偏置（$V_{inj}$）来产生准粒子。这一过程会产生通过衬底传播到量子比特的库珀对破缺声子，从而增加小结和阵列中的准粒子密度。
• 测量协议： 作者没有依赖传统的 $T_1$ 衰减测量（这种测量会将弛豫动力学与准粒子恢复时间卷积在一起），而是测量了准瞬时的激发率（$\Gamma_\uparrow$）和退激发率（$\Gamma_\downarrow$）。通过将量子比特制备在基态（$|0\rangle$）或激发态（$|1\rangle$）并测量有无注入情况下的布居数动力学，通过减去背景速率来隔离准粒子诱导的贡献（$\Delta\Gamma = \Gamma_{inj} - \Gamma_{bg}$）。
• 磁通依赖性： 测量在一定范围的外加磁通偏置（$\Phi_{ext}$）下进行，特别针对整数磁通量子（IFQ）和半整数磁通量子（HFQ）点。

主要贡献与结果

1. 隔离准粒子诱导速率： 研究成功地从背景损耗中隔离了准粒子诱导的跃迁速率。背景减除后的退激发率（$\Delta\Gamma_\downarrow$）在 IFQ 和 HFQ 处表现出两个幅度相当的明显峰值。
2. 超导能隙不对称性的作用： 作者证明了等能隙假设（$\Delta_L = \Delta_H$）不足以解释数据。在他们的器件中，形成结引线的铝薄膜厚度不同（40 nm 和 80 nm），导致了显著的能隙不对称性（$\delta\Delta \approx 1.72$ GHz）。
   • 理论预测，如果 $\Delta_L = \Delta_H$，则 HFQ 处的峰值应显著大于 IFQ 处的峰值。
   • 实验观察到的相当的峰值高度可以通过考虑有限的 $\delta\Delta$ 来得到解释。能隙差异由于满足条件 $\delta E_{qp} \lesssim \delta\Delta - \hbar\omega_{01}$，抑制了 HFQ 处的准粒子诱导退激发率。
3. 解决密度差异： 通过引入测得的 $\delta\Delta$ 以及从共同制造的跨子中获得的有效准粒子温度（$k_B T_{qp}/h \approx 1.2$ GHz），作者使用单个参数拟合了 $\Delta\Gamma_\downarrow$ 的磁通依赖性，该参数为小结和阵列的共同准粒子密度（$x_{qp}$）。
   • 拟合结果得出 $x_{qp} \approx 3.6 \times 10^{-6}$，与跨子测量结果一致。
   • 该结果表明，此前报告的 $x_{qp}^{small}$ 与 $x_{qp}^{array}$ 之间的差异很可能源于使用了忽略 $\delta\Delta$ 的模型，而非电路元件之间真实的物理密度差异。
4. 激发率异常： 研究观察到在 HFQ 附近，准粒子诱导的激发率超过了退激发率，呈现出明显的反转现象。作者将其归因于泄漏到更高量子比特态（$|2\rangle, |3\rangle, \dots$）并被错误识别为 $|1\rangle$ 态，而非违反了细致平衡原理或存在非平衡态准粒子分布。

意义
论文声称，准确模拟通量子中的准粒子诱导能量弛豫需要考虑能量尺度的层级关系，特别是量子比特跃迁能（$\hbar\omega_{01}$）、超导能隙不对称性（$\delta\Delta$）以及准粒子能量分布宽度（$\delta E_{qp}$）之间的关系。

其主要意义在于解决了长期存在的推导出的准粒子密度差异问题。作者认为，假设等能隙（这在以往的分析中很常见）会导致高估小结中的准粒子密度上限。通过证明能隙不对称性会强烈抑制 HFQ 处的跃迁，这项工作表明“能隙工程”（即故意设计不对称能隙）可以作为一种减轻通量子中准粒子诱导退相干的有效缓解策略，类似于在跨子中使用的策略。该研究强调，必须超越简化模型，才能正确解释低频超导量子比特中的退相干机制。