Quasiparticle-induced transitions in a fluxonium qubit

Resumen Técnico: Transiciones Inducidas por Cuasipartículas en un Qubit de Fluxonio

Planteamiento del Problema
Las cuasipartículas (QP) representan una fuente significativa de decoherencia en los qubits superconductores. Aunque se han desarrollado estrategias de mitigación para los qubits transmon, aislar los efectos de las QP en los fluxonios sigue siendo un desafío. A diferencia de los transmons, los fluxonios son insensibles al cargo de offset, lo que impide el uso de la detección de paridad de carga para identificar eventos de tunelamiento de cuasipartículas. Además, estudios previos que intentaron establecer límites para las densidades de QP en los fluxonios mediante la medición de los tiempos de relajación de energía ($T_1$) han reportado una discrepancia persistente: el límite superior inferido para la densidad de QP en la pequeña unión Josephson ($x_{qp}^{small}$) es consistentemente un orden de magnitud mayor que en la matriz de uniones ($x_{qp}^{array}$).

Esta discrepancia ha sido difícil de resolver porque los modelos teóricos estándar utilizados para extraer estos límites dependen de dos suposiciones simplificadoras: (1) que las brechas de energía superconductoras (SC) en los terminales de la unión son iguales ($\Delta_L = \Delta_H$), y (2) que el ancho característico de la distribución de energía de las QP ($\delta E_{qp}$) es mucho menor que la energía de transición del qubit ($\hbar\omega_{01}$). Los autores postulan que estas suposiciones pueden ser inválidas, particularmente cerca del punto de sesgo de flujo de medio cuanto de flujo (HFQ), donde $\hbar\omega_{01}$ se minimiza, lo que potencialmente conduce a inferencias incorrectas sobre las densidades de las QP.

Metodología
Para abordar estos desafíos, los autores emplearon un esquema de inyección de cuasipartículas en el chip controlado, combinado con mediciones de tasas de transición casi instantáneas.

• Arquitectura del Dispositivo: El experimento utilizó un qubit de fluxonio fabricado sobre un sustrato de silicio de alta resistividad. El circuito consiste en una pequeña unión Josephson shuntada por un inductor grande (implementado como una matriz de uniones más grandes). Un inyector de unión Josephson dedicado fue co-fabricado en el mismo chip.
• Mecanismo de Inyección: Las QP se generan aplicando un sesgo de voltaje ($V_{inj}$) al inyector de la unión por encima del umbral de ruptura de pares de Cooper ($2\Delta_{Al}/e$). Este proceso genera fonones que rompen pares de Cooper, los cuales se propagan a través del sustrato hacia el qubit, aumentando la densidad de QP tanto en la unión pequeña como en la matriz de uniones.
• Protocolo de Medición: En lugar de depender de las mediciones convencionales de decaimiento $T_1$, que conllevan la dinámica de relajación con los tiempos de recuperación de las QP, los autores midieron las tasas de excitación ($\Gamma_\uparrow$) y desexcitación ($\Gamma_\downarrow$) sobre ventanas de tiempo cortas. Al preparar el qubit en el estado fundamental ($|0\rangle$) o excitado ($|1\rangle$) y medir la dinámica de población con y sin inyección, aislaron la contribución inducida por las QP ($\Delta\Gamma = \Gamma_{inj} - \Gamma_{bg}$) mediante la sustracción de las tasas de fondo.
• Dependencia del Flujo: Las mediciones se realizaron a través de un rango de sesgos de flujo magnético externo ($\Phi_{ext}$), apuntando específicamente a los puntos de cuanto de flujo entero (IFQ) y medio cuanto de flujo (HFQ).

Contribuciones Clave y Resultados

1. Aislamiento de las Tasas Inducidas por QP: El estudio logró aislar con éxito las tasas de transición inducidas por las QP de las pérdidas de fondo. La tasa de desexcitación restada del fondo ($\Delta\Gamma_\downarrow$) exhibió dos picos distintos de magnitud comparable centrados en el IFQ y el HFQ.
2. Papel de la Asimetría de la Brecha SC: Los autores demostraron que la suposición de brechas SC iguales ($\Delta_L = \Delta_H$) es insuficiente para explicar los datos. En su dispositivo, las películas de aluminio que forman los terminales de la unión tienen diferentes espesores (40 nm y 80 nm), lo que resulta en una asimetría de brecha significativa ($\delta\Delta \approx 1.72$ GHz).
   • La teoría predice que si $\Delta_L = \Delta_H$, el pico en el HFQ debería ser significativamente mayor que el pico en el IFQ.
   • La observación experimental de alturas de pico comparables se reconcilia únicamente al contabilizar el $\delta\Delta$ finito. La diferencia de brecha suprime la tasa de desexcitación inducida por las QP en el HFQ (donde $\hbar\omega_{01}$ es pequeño) debido a la condición $\delta E_{qp} \lesssim \delta\Delta - \hbar\omega_{01}$.
3. Resolución de la Discrepancia de Densidad: Al incorporar el $\delta\Delta$ medido y una temperatura efectiva de las QP ($k_B T_{qp}/h \approx 1.2$ GHz) derivada de un transmon co-fabricado, los autores ajustaron la dependencia del flujo de $\Delta\Gamma_\downarrow$ utilizando un único parámetro: una densidad común de QP ($x_{qp}$) tanto para la unión pequeña como para la matriz.
   • El ajuste arrojó $x_{qp} \approx 3.6 \times 10^{-6}$, consistente con las mediciones de transmon.
   • Este resultado sugiere que la disparidad previamente reportada entre $x_{qp}^{small}$ y $x_{qp}^{array}$ probablemente surge del uso de modelos que omiten el $\delta\Delta$, en lugar de una diferencia física genuina en las densidades de las QP entre los elementos del circuito.
4. Anomalías en la Tasa de Excitación: El estudio observó una inversión aparente donde la tasa de excitación inducida por las QP excedía la tasa de desexcitación cerca del HFQ. Los autores atribuyen esto a la fuga hacia estados superiores del qubit ($|2\rangle, |3\rangle, \dots$) que son mal identificados como el estado $|1\rangle$ durante la lectura, en lugar de una violación del detalle de balance o una distribución de las QP fuera del equilibrio.

Significancia
El artículo sostiene que modelar con precisión la relajación de energía inducida por las QP en los qubits de fluxonio requiere considerar la jerarquía de escalas de energía, específicamente la relación entre la energía de transición del qubit ($\hbar\omega_{01}$), la asimetría de la brecha SC ($\delta\Delta$) y el ancho de la distribución de energía de las QP ($\delta E_{qp}$).

La principal significancia radica en la resolución de la discrepancia de larga data en las densidades de QP inferidas. Los autores argumentan que la suposición de brechas SC iguales, común en análisis previos, conduce a una sobreestimación de los límites de densidad de QP en la unión pequeña respecto a la matriz. Al demostrar que la asimetría de la brecha SC suprime fuertemente las transiciones en el HFQ, este trabajo sugiere que la "ingeniería de brecha" (diseñar deliberadamente brechas asimétricas) podría ser una estrategia de mitigación efectiva para la decoherencia inducida por las QP en los fluxonios, de manera similar a las estrategias utilizadas en los transmons. El estudio subraya la necesidad de ir más allá de los modelos simplificados para interpretar correctamente los mecanismos de decoherencia en los qubits superconductores de baja frecuencia.