Quasiparticle-induced transitions in a fluxonium qubit

技術要約：フラクサニウム量子ビットにおける準粒子誘起遷移

問題提起
準粒子（QP）は、超伝導量子ビットにおけるデコヒーレンスの主要な要因である。トランスモン量子ビットに対しては緩和戦略が開発されているが、フラクサニウム量子ビットにおいてQP効果を単離することは依然として困難である。オフセット電荷に対して鈍感なトランスモンとは異なり、フラクサニウムは電荷パリティ検出による準粒子トンネルイベントの特定ができない。さらに、$T_1$（エネルギー緩和時間）の測定を通じてQP密度を推定しようとした先行研究では、一貫した不一致が報告されている。すなわち、小さなジョセフソン接合における推定されるQP密度の実効的な上限値（$x_{qp}^{small}$）は、一貫してジャンクション・アレイにおける値（$x_{qp}^{array}$）よりも1桁高い。

この不一致の解決は困難であった。なぜなら、これらの上限値を抽出するために用いられる標準的な理論モデルは、(1) 接合リード部の超伝導（SC）エネルギーギャップが等しい（$\Delta_L = \Delta_H$）、および (2) QP分布の特性エネルギー幅（$\delta E_{qp}$）が量子ビットの遷移エネルギー（$\hbar\omega_{01}$）よりも十分に小さい、という2つの簡略化された仮定に基づいているためである。著者らは、特に$\hbar\omega_{01}$が最小となる半整数磁束量子（HFQ）バイアス点付近において、これらの仮定が無効である可能性があり、それがQP密度に関する誤った推論を招いている可能性があると主張している。

手法
これらの課題に対処するため、著者らは制御されたオンチップ準粒子注入スキームと、準即時的な量子ビット遷移率の測定を組み合わせた手法を採用した。

• デバイス構成: 高抵抗シリコン基板上に作製されたフラクサニウム量子ビットを用いた。回路は、大きなインダクタ（大きな接合のアレイとして実装）によってシャントされた小さなジョセフソン接合で構成されている。専用のジョセフソン接合インジェクターが同一チップ上に共作製されている。
• 注入メカニズム: インジェクター接合に、クーパー対破壊閾値（$2\Delta_{Al}/e$）を超える電圧バイアス（$V_{inj}$）を印加することで、QPを生成する。このプロセスにより、基板を通じて量子ビットへと伝播するクーパー対破壊フォノンが生成され、小さな接合部とジャンクション・アレイの両方においてQP密度が増加する。
• 測定プロトコル: 緩和ダイナミクスとQPの回復時間を混同させてしまう従来の$T_1$緩和測定の代わりに、著者らは短時間の窓における励起率（$\Gamma_\uparrow$）および脱励起率（$\Gamma_\downarrow$）を測定した。基底状態（$|0\rangle$）または励起状態（$|1\rangle$）のいずれかに量子ビットを準備し、注入の有無による集団ダイナミクスを測定することで、背景率を差し引くことでQP誘起の寄与（$\Delta\Gamma = \Gamma_{inj} - \Gamma_{bg}$）を孤立させた。
• 磁束依存性: 外部磁束バイアス（$\Phi_{ext}$）の範囲、特に整数磁束量子（IFQ）点および半整数磁束量子（HFQ）点を対象として測定を行った。

主な貢献および結果

1. QP誘起率の孤立: 本研究は、背景損失からQP誘起の遷移率を正常に孤立させることに成功した。背景差し引き後の脱励起率（$\Delta\Gamma_\downarrow$）は、IFQおよびHFQを中心として、同程度の大きさを持つ2つの明確なピークを示した。
2. SCギャップの非対称性の役割: 著者らは、等しいSCギャップ（$\Delta_L = \Delta_H$）という仮定ではデータを説明するのに不十分であることを示した。本デバイスでは、接合リード部を形成するアルミニウム薄膜の厚さが異なる（40 nmおよび80 nm）ため、顕著なギャップ非対称性（$\delta\Delta \approx 1.72$ GHz）が生じている。
   • 理論的には、$\Delta_L = \Delta_H$ であれば、HFQにおけるピークはIFQにおけるピークよりも大幅に大きくなるはずである。
   • 実験的に観察された同程度のピークの高さは、有限の $\delta\Delta$ を考慮することで整合性が取れる。ギャップの差は、$\delta E_{qp} \lesssim \delta\Delta - \hbar\omega_{01}$ という条件により、HFQ（$\hbar\omega_{01}$ が小さい領域）におけるQP誘起の脱励起率を抑制する。
3. 密度不一致の解決: 測定された $\delta\Delta$ と、共作製されたトランスモンから導出された有効QP温度（$k_B T_{qp}/h \approx 1.2$ GHz）を組み込むことで、著者らは単一のパラメータを用いて $\Delta\Gamma_\downarrow$ の磁束依存性をフィッティングした。その際、両方の接合（小さな接合とアレイ）に共通のQP密度（$x_{qp}$）を用いた。
   • フィッティングの結果、$x_{qp} \approx 3.6 \times 10^{-6}$ が得られ、これはトランスモンの測定値と一致した。
   • この結果は、以前に報告された $x_{qp}^{small}$ と $x_{qp}^{array}$ の間の乖離は、回路素子の間の真の物理的なQP密度の差ではなく、$\delta\Delta$ を無視したモデルを使用していたことに起因することを示唆している。
4. 励起率のアノマリー: 本研究では、HFQ付近でQP誘起の励起率が脱励起率を上回るという、見かけ上の逆転現象が観察された。著者らは、これを詳細釣合いの法則や非平衡QP分布の破れではなく、読み出し時に $|1\rangle$ 状態として誤認される高次量子ビット状態（$|2\rangle, |3\rangle, \dots$）へのリークによるものと考えている。

意義
本論文は、QP誘起のエネルギー緩和を正確にモデリングするには、エネルギー階層（具体的には、量子ビット遷移エネルギー $\hbar\omega_{01}$、SCギャップ非対称性 $\delta\Delta$、およびQPエネルギー分布幅 $\delta E_{qp}$ の関係）を考慮する必要があると主張している。

主な意義は、長年の懸案であった、推測されるQP密度の不一致を解決した点にある。著者らは、等しいSCギャップを仮定することが、アレイと比較して小さな接合部におけるQP密度の境界値を過大評価することにつながると述べている。$\delta\Delta$ がHFQにおける遷移を強く抑制することを実証した本研究は、「ギャップエンジニアリング」（意図的に非対称なギャップを設計すること）が、トランスモンにおける戦略と同様に、フラクサニウムにおけるQP誘起デコヒーレンスを軽減するための効果的な戦略となり得ることを示唆している。本研究は、低周波超伝導量子ビットにおけるデコヒーレンス機構を正しく解釈するためには、簡略化されたモデルを超えた検討が必要であることを強調している。