Event-Based Spatial-Carrier Interferometry for Surface-Normal Vibration-Waveform Reconstruction

技术摘要：基于事件的空间载波干涉法用于法向振动波形重建

问题陈述
非接触式测量微小面外（法向）振动对于评估机械结构至关重要。虽然激光多普勒测振仪（LDV）在单点测量方面具有高灵敏度，但它需要扫描才能绘制空间分布，从而无法实现同步全场观测。相反，基于摄像头的干涉测量技术虽然可以实现全场测量，但面临一个根本性的权衡：提高帧率以捕捉高频振动通常会降低视野或空间分辨率。此外，现有的依赖表观运动（apparent motion）的事件相机振动方法，在振动振幅过小时，难以重建波形，因为此时无法产生足够的表观运动。

方法论
作者提出了一种基于事件的空间载波干涉法，该技术利用事件相机的异步特性来克服帧率与分辨率之间的权衡。系统采用带有倾斜参考镜的迈克尔逊干涉仪来产生空间载波条纹。当目标镜沿光轴振动时，由此产生的光程变化会导致干涉条纹发生横向偏移。

核心方法包括以下步骤：

1. 事件流获取： 事件相机记录由对数强度变化触发的异步事件。每个事件包含位置、时间戳和极性（指示强度增加或减少）。
2. 有符号事件密度映射： 将连续的事件流转换为离散的“有符号事件密度图”。每张图通过累积固定数量（$N$）的连续事件形成。这种方法使每张图的时间跨度能够适应运动速度（快速运动时持续时间较短，转折点处较长），从而平衡了时间分辨率与解调稳定性。
3. 空间载波解调： 使用估计的空间载波波矢（$k_c$）对有符号图进行解调。通过将密度图与载波的复共轭相乘并应用低通滤波，系统提取出包含干涉相位的复信号。
4. 相位恢复与歧义消除： 一个关键挑战是在振动转折点处存在符号歧义，此时条纹运动方向发生反转，导致相位参数出现 $\pi$ 跳变。为了解决这一问题，作者对复解调信号进行平方运算（$D^2$）。该操作使速度因子变为非负，从而实现连续的相位解包裹并恢复时间干涉相位 $\psi(t)$。
5. 位移重建： 利用关系式 $\psi(t) = \frac{4\pi}{\lambda}z(t)$ 将恢复的相位转换为法向位移 $z(t)$。

关键结果
该方法通过使用正弦驱动的镜子，针对扫描式 LDV 参考进行了验证。评估涵盖了广泛的驱动频率和位移振幅范围。

• 准确度： 在频率、振幅和相位方面，重建的波形与 LDV 测量结果表现出高度一致。
• 运行极限： 其性能边界主要受两个物理约束限制：
  1. 死区时间限制： 当相位在传感器的像素死时间（$\tau_{dead} \approx 11 \mu s$）内前进 $\pi$ 时，逐像素记录变得不可靠，导致性能严重下降。
  2. 带宽/事件丢失： 在高总事件率下，可能会超过传感器的读取带宽，导致事件丢失和行向时空偏斜（spatiotemporal skew），从而降低振幅恢复的精度。
• 空间分辨率： 通过局部感兴趣区域（ROI）测试确定了成功重建所需的最小孔径。结果表明，为了保持高通过率（$P_{pass} \ge 0.94$），大约需要沿载波方向两个条纹周期以及沿条纹方向一个周期的最小孔径。这表明空间分辨率随条纹间距而非像素数量而变化。

意义与主张
本文声称为使用事件相机进行全场、空间分辨的干涉测振提供了一个经验依据。通过结合干涉技术的灵敏度与事件相机的高时间分辨率，该方法成功地从运动的干涉条纹中重建了振动波形，且不受传统相机帧率的限制。作者强调，该方法解决了转折点处的运动方向歧义问题，并描绘了由传感器性能（死时间与带宽）和所需空间支撑（条纹周期）定义的实际运行范围。该工作证明了在需要高速、高分辨率传感的场景下，事件相机可以作为捕获表面法向振动分布的可行非接触测量技术。