Event-Based Spatial-Carrier Interferometry for Surface-Normal Vibration-Waveform Reconstruction

Resumen Técnico: Interferometría de Portadora Espacial Basada en Eventos para la Reconstrucción de Formas de Onda de Vibración Normal a la Superficie

Planteamiento del Problema
La medición sin contacto de pequeñas vibraciones fuera del plano (normales a la superficie) es crítica para la evaluación de estructuras mecánicas. Si bien la Vibrometría Doppler Láser (LDV) ofrece una alta sensibilidad para mediciones de punto único, requiere escaneo para mapear distribuciones espaciales, lo que impide la observación simultánea de campo completo. Por el contrario, la interferometría basada en cámaras permite la medición de campo completo, pero enfrenta un compromiso fundamental: aumentar la tasa de fotogramas para capturar vibraciones de alta frecuencia suele reducir el campo de visión o la resolución espacial. Además, los métodos existentes basados en cámaras de eventos que dependen del movimiento aparente tienen dificultades para reconstruir formas de onda cuando la amplitud de la vibración es demasiado pequeña como para generar suficiente movimiento aparente.

Metodología
Los autores proponen la Interferometría de Portadora Espacial Basada en Eventos, una técnica que aprovecha la naturaleza asíncrona de las cámaras de eventos para superar el compromiso entre tasa de fotogramas y resolución. El sistema utiliza un interferómetro de Michelson con un espejo de referencia inclinado para generar franjas de portadora espacial. Cuando el espejo objetivo vibra a lo largo del eje óptico, el cambio resultante en la longitud del camino óptico provoca un desplazamiento lateral de las franjas de interferencia.

La metodología central involucra los siguientes pasos:

1. Adquisición de Flujo de Eventos: Una cámara de eventos registra eventos asíncronos activados por cambios logarítmicos de intensidad. Cada evento incluye posición, marca de tiempo y polaridad (que indica un aumento o disminución de la intensidad).
2. Mapeo de Densidad de Eventos con Signo: El flujo continuo de eventos se convierte en "mapas de densidad de eventos con signo" discretos. Cada mapa se forma acumulando un número fijo ($N$) de eventos consecutivos. Este enfoque adapta la extensión temporal de cada mapa a la velocidad del movimiento (duración más corta para movimientos rápidos, más larga para puntos de retorno), equilibrando la resolución temporal con la estabilidad de la demodulación.
3. Demodulación de la Portadora Espacial: Los mapas con signo se demodulan utilizando el vector de onda de la portadora espacial estimado ($k_c$). Al multiplicar el mapa por el conjugado complejo de la portadora y aplicar un filtrado de paso bajo, el sistema extrae una señal compleja que contiene la fase interferométrica.
4. Recuperación de Fase y Resolución de Ambigüedad: Un desafío clave es la ambigüedad de signo en los puntos de retorno de la vibración, donde la dirección del movimiento de las franjas se invierte, causando un salto aparente de $\pi$ en el argumento de la fase. Para resolver esto, los autores elevan al cuadrado la señal demodulada compleja ($D^2$). Esta operación hace que el factor de velocidad sea no negativo, permitiendo el desenrollado de fase continuo y la recuperación de la fase interferométrica temporal $\psi(t)$.
5. Reconstrucción del Desplazamiento: La fase recuperada se convierte en el desplazamiento normal a la superficie $z(t)$ utilizando la relación $\psi(t) = \frac{4\pi}{\lambda}z(t)$.

Resultados Clave
El método fue validado contra una referencia de LDV de escaneo utilizando un espejo impulsado sinusoidalmente. La evaluación cubrió un amplio rango de frecuencias de excitación y amplitudes de desplazamiento.

• Precisión: Las formas de onda reconstruidas mostraron una fuerte concordancia con las mediciones de LDV en términos de frecuencia, amplitud y fase a través de un amplio envolvente operativo.
• Límites de Operación: El envolvente de rendimiento está limitado principalmente por dos restricciones físicas:
  1. Límite de Tiempo Muerto (Dead-Time): Cuando la fase avanza $\pi$ dentro del tiempo muerto de píxel del sensor ($\tau_{dead} \approx 11 \mu s$), la grabación por píxel se vuelve poco confiable, provocando una degradación severa.
  2. Ancho de Banda/Pérdida de Eventos: Ante tasas de eventos totales elevadas, el ancho de banda de lectura del sensor puede verse excedido, causando pérdida de eventos y sesgo espaciotemporal por filas, lo que degrada la recuperación de la amplitud.
• Resolución Espacial: Pruebas de Región de Interés (ROI) local determinaron la apertura mínima requerida para una reconstrucción exitosa. Los resultados indican que una apertura mínima de aproximadamente dos periodos de franja a lo largo de la dirección de la portadora y un periodo a lo largo de las franjas es necesaria para mantener altas tasas de éxito ($P_{pass} \ge 0.94$). Esto sugiere que la resolución espacial escala con el paso de la franja en lugar de con el recuento de píxeles.

Significado y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una base empírica para la vibrometría interferométrica de campo completo y resolución espacial utilizando cámaras de eventos. Al combinar la sensibilidad interferométrica con la alta resolución temporal de las cámaras de eventos, el método reconstruye con éxito formas de onda de vibración a partir de franjas de interferencia en movimiento sin las limitaciones de tasa de fotogramas de las cámaras tradicionales. Los autores enfatizan que este enfoque resuelve la ambigüedad de la dirección del movimiento en los puntos de retorno y define el envolvente operativo práctico determinado por el rendimiento del sensor (tiempo muerto y ancho de banda) y el soporte espacial requerido (periodos de franja). El trabajo demuestra que las cámaras de eventos pueden servir como una técnica de medición sin contacto viable para capturar distribuciones de vibración normales a la superficie donde se requiere detección de alta velocidad y alta resolución.