Event-Based Spatial-Carrier Interferometry for Surface-Normal Vibration-Waveform Reconstruction

Resumo Técnico: Interferometria de Portadora Espacial Baseada em Eventos para Reconstrução de Formas de Onda de Vibração na Normal da Superfície

Definição do Problema
A medição sem contato de pequenas vibrações fora do plano (normal à superfície) é crítica para a avaliação de estruturas mecânicas. Embora a Vibrometria Doppler a Laser (LDV) ofereça alta sensibilidade para medições de ponto único, ela requer varredura para mapear distribuições espaciais, o que impede a observação simultânea de campo total. Por outro lado, a interferometria baseada em câmeras permite a medição de campo total, mas enfrenta um compromisso fundamental: aumentar a taxa de quadros para capturar vibrações de alta frequência normalmente reduz o campo de visão ou a resolução espacial. Além disso, os métodos existentes baseados em câmeras de eventos que dependem de movimento aparente têm dificuldade em reconstruir formas de onda quando a amplitude da vibração é pequena demais para gerar movimento aparente suficiente.

Metodologia
Os autores propõem a Interferometria de Portadora Espacial Baseada em Eventos, uma técnica que aproveita a natureza assíncrona das câmeras de eventos para superar o compromisso entre taxa de quadros e resolução. O sistema utiliza um interferômetro de Michelson com um espelho de referência inclinado para gerar franjas de portadora espacial. Quando o espelho alvo vibra ao longo do eixo óptico, a mudança resultante no caminho óptico causa o deslocamento lateral das franjas de interferência.

A metodologia central envolve as seguintes etapas:

1. Aquisição de Fluxo de Eventos: Uma câmera de eventos registra eventos assíncronos disparados por mudanças logarítmicas de intensidade. Cada evento inclui posição, carimbo de tempo e polaridade (indicando aumento ou diminuição de intensidade).
2. Mapeamento de Densidade de Eventos Assinados: O fluxo contínuo de eventos é convertido em "mapas de densidade de eventos assinados" discretos. Cada mapa é formado pela acumulação de um número fixo ($N$) de eventos consecutivos. Esta abordagem adapta a amplitude temporal de cada mapa à velocidade do movimento (duração mais curta para movimentos rápidos, mais longa para pontos de inversão), equilibrando a resolução temporal com a estabilidade da demodulação.
3. Demodulação de Portadora Espacial: Os mapas assinados são demodulados usando o vetor de onda da portadora espacial estimada ($k_c$). Ao multiplicar o mapa pelo conjugado complexo da portadora e aplicar um filtro passa-baixa, o sistema extrai um sinal complexo contendo a fase interferométrica.
4. Recuperação de Fase e Resolução de Ambiguidade: Um desafio fundamental é a ambiguidade de sinal nos pontos de inversão da vibração, onde a direção do movimento das franjas se inverte, causando um salto aparente de $\pi$ no argumento da fase. Para resolver isso, os autores elevam ao quadrado o sinal complexo demodulado ($D^2$). Esta operação torna o fator de velocidade não negativo, permitindo o desenrolamento de fase contínuo e a recuperação da fase interferométrica temporal $\psi(t)$.
5. Reconstrução de Deslocamento: A fase recuperada é convertida em deslocamento normal à superfície $z(t)$ usando a relação $\psi(t) = \frac{4\pi}{\lambda}z(t)$.

Principais Resultados
O método foi validado contra uma referência de LDV de varredura utilizando um espelho movido sinusoidalmente. A avaliação cobriu uma ampla gama de frequências de excitação e amplitudes de deslocamento.

• Precisão: As formas de onda reconstruídas mostraram forte concordância com as medições de LDV em termos de frequência, amplitude e fase em todo um amplo envelope operacional.
• Limites Operacionais: O envelope de desempenho é delimitado principalmente por duas restrições físicas:
  1. Limite de Tempo Morto (Dead-Time): Quando a fase avança $\pi$ dentro do tempo morto do pixel do sensor ($\tau_{dead} \approx 11 \mu s$), o registro por pixel torna-se pouco confiável, levando a uma degradação severa.
  2. Largura de Banda/Perda de Eventos: Em taxas totais de eventos elevadas, a largura de banda de leitura do sensor pode ser excedida, causando perda de eventos e distorção espaço-temporal por linha, o que degrada a recuperação da amplitude.
• Resolução Espacial: Testes de Região de Interesse (ROI) local determinaram a abertura mínima necessária para uma reconstrução bem-sucedida. Os resultados indicam que uma abertura mínima de aproximadamente dois períodos de franja ao longo da direção da portadora e um período ao longo das franjas é necessária para manter altas taxas de sucesso ($P_{pass} \ge 0.94$). Isso sugere que a resolução espacial escala com o passo da franja, em vez da contagem de pixels.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer uma base empírica para a vibrometria interferométrica de campo total e resolução espacial usando câmeras de eventos. Ao combinar a sensibilidade interferométrica com a alta resolução temporal das câmeras de eventos, o método reconstrói com sucesso formas de onda de vibração a partir de franjas de interferência em movimento sem as limitações de taxa de quadros das câmeras tradicionais. Os autores enfatizam que esta abordagem resolve a ambiguidade de direção de movimento nos pontos de inversão e mapeia o envelope operacional prático definido pelo desempenho do sensor (tempo morto e largura de banda) e pelo suporte espacial necessário (períodos de franja). O trabalho demonstra que as câmeras de eventos podem servir como uma técnica de medição sem contato viável para capturar distribuições de vibração normal à superfície, onde a detecção de alta velocidade e alta resolução é necessária.