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$(g-2)_{\ell}$ and LFV decays in a $U(1)_{L_{\mu} -L_{\tau}}$ left-right model with inverse seesaw neutrinos

本文表明，一个带有反型跷床中微子的 $U(1)_{L_{\mu} -L_{\tau}}$ 左-右模型，可以通过重单电荷希格斯玻色子的贡献，同时解释电子和μ子反常磁矩中观察到的差异，并由于底层的规范对称性而自然地抑制轻子味破坏衰变。

原作者： L. T. Hue, Vo Quoc Phong, T. D. Tham, N. H. T. Nha

发布于 2026-09-01

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原作者： L. T. Hue, Vo Quoc Phong, T. D. Tham, N. H. T. Nha

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在现代物理学的广阔版图中，存在着一个关于被称为轻子（leptons）的亚原子粒子行为的持久谜题。这些轻子包括围绕原子核运行的电子，以及其更重的近亲——μ子（muon）和τ子（tau）。几十年来，科学家们一直在测量这些粒子的一个特定属性，即它们的磁矩，这本质上描述了它们如何旋转以及如何与磁场相互作用。标准模型是我们目前关于微观尺度下宇宙运作方式的最佳理论，它对这种自旋给出了非常精确的预测值。然而，近期的实验揭示了一个微小但显著的差距，即理论预测值与实际测量值之间存在差异，尤其是在μ子方面。这种差异表明，可能存在未知的粒子或力在影响这些轻子，就像一只隐形的手，微妙地推动着它们的自旋，使其略微偏离预期的路径。为了解决这个谜团，物理学家经常寻找能够扩展标准模型的各种新理论，提出存在更重的、尚未被发现的粒子，以弥合计算值与观测值之间的鸿沟。

研究团队最近探索了这样一种理论框架，旨在观察该模型是否能在不破坏其他既定物理规则的前提下解释这些异常现象。他们专注于一个特定的模型，该模型在μ子和τ子之间引入了一种新的对称性，同时还提出了一个解释中微子质量来源的机制。该模型包含一种被称为单带电希格斯玻色子（singly charged Higgs boson）的新型粒子，它比十年前发现的那个熟悉的希格斯玻色子更重。研究人员进行了详细的计算，以观察涉及这种重粒子的相互作用是否能产生匹配实验数据所需的额外“推力”，从而解释μ子的磁矩偏差。他们的工作涉及绘制出这些新粒子通过量子圈（quantum loops）影响带电轻子磁矩的所有可能方式——这是一个粒子在其中短暂出现又消失的过程，从而影响其邻近粒子的行为。

研究发现，这一特定模型确实可以容纳所观察到的差异。计算表明，交换重单带电希格斯玻色子的过程可以产生足够大的贡献，以解释在μ子磁矩中观察到的差异，其量级约为十亿分之一。同样，它也能解释在电子磁矩中观察到的虽然较小但仍具有显著意义的差异。至关重要的是，研究人员证明了这种解释可以在不违反其他严格实验限制的情况下发挥作用。在许多理论中，修复磁矩问题的机制往往会导致一些不希望看到的副作用，例如粒子以从未见过的形式衰变为其他粒子。例如，一个μ子可能会自发地转变为电子和光子，或者一个重的τ子可能会衰变为μ子和电子。

然而，在这个特定的模型中，μ子和τ子之间的新对称性起到了保护盾的作用。研究人员发现，这些禁戒衰变的发生率被抑制到了极小的程度，以至于在目前的探测器面前几乎是不可见的。这意味着该模型在解决磁矩谜题的同时，仍能与我们在自然界中未观察到这些罕见衰变这一事实保持一致。研究还观察了作为基本力载体的希格斯玻色子和Z玻色子的行为，检查它们是否会违反守恒定律而衰变为不同类型的轻子。结果是一致的：该模型预测这些衰变极其罕见，远低于当前实验的检测阈值。

研究人员还检查了新粒子的性质（如其质量和相互作用强度）如何与磁矩效应的大小相关联。他们发现，为了获得对μ子和τ子的正确修正，相互作用必须相对较强，但这通过新粒子较大的质量来维持平衡。对于电子而言，即使相互作用较弱，只要新粒子的质量处于特定范围内，也可以实现该效应。研究证实，存在一个可行的参数区域，使得该模型能同时适用于三种类型的轻子。这表明，宇宙确实可能包含这些重粒子以及它们所依赖的新对称性，为长期存在的轻子物理学异常现象提供了一个合理的解释，且不会与我们已有的丰富数据相矛盾。

最终，这项工作提供了一个具体的例子，展示了特定的理论扩展如何解决实验上的张力。通过仔细平衡新重粒子带来的贡献与已知物理学的约束，研究人员表明，电子和μ子磁矩中观察到的偏差并不一定需要对我们的理解进行彻底的变革。相反，它们可能是更重、更隐秘的粒子部门（heavy, hidden sector）留下的微妙指纹，而这个部门遵循着μ子和τ子之间微妙的对称性。尽管这仍然是一个有待实验证实的理论提议，但它通过确定一组特定的条件和粒子行为，缩小了寻找新物理学的范围。这些发现也为物理学家提供了指南，告诉他们在自然界确实选择了这条路径来解释亚原子世界的奇特现象时，应该期待什么样的信号。

技术摘要：带有反型跷西索中微子的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 左-右模型中的 $(g-2)_{\ell}$ 与 LFV 衰变

问题陈述
本文研究了带电轻子反常磁矩的实验异常（特别是 $(g-2)_\mu$ 和 $(g-2)_e$ ）与严格的轻子味破坏（LFV）衰变约束之间的张力。虽然各种超越标准模型（BSM）的情景试图解释缪子 $(g-2)$ 的差异（ $\Delta a_\mu \sim 10^{-9}$ ）和电子差异（ $|\Delta a_e| \sim 10^{-13}$ ），但它们往往难以同时满足诸如 $\mu \to e\gamma$ 、 $\tau \to \ell\gamma$ 以及希格斯（ $h$ ）和 $Z$ 玻色子 LFV 衰变的限制。作者旨在确定在一个特定的 BSM 框架内——即带有反型跷西索（Inverse Seesaw, ISS）中微子的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 左-右模型——是否存在一个可行的参数空间，既能容纳这些磁矩差异，又能自然地抑制 LFV 率。

方法论
作者在 LRiss 框架内进行了详细的一圈图分析，该框架将标准模型规范群扩展为 $SU(2)_L \otimes SU(2)_R \otimes U(1)_{B-L} \otimes U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 。该模型包含：

粒子内容： 单带电希格斯玻色子（ $h^\pm$ ）、重单带电规范玻色子（ $W'^\pm$ ）、一个新的中性规范玻色子（ $Z'_{\mu\tau}$ ）以及反型跷西索（ISS）中微子（包括活性中微子和重标量单态 $S_L$ ）。
理论推导： 作者推导了轻子与希格斯及规范玻色子相互作用的相关费曼规则与耦合。他们显式地计算了反常磁矩（ $\Delta a_\ell$ ）以及 LFV 衰变分支比（ $e_b \to e_a \gamma$ 、 $h \to e_b e_a$ 、 $Z \to e_b e_a$ ）的一圈图贡献。
对称性分析： 方法论的一个关键组成部分是对标量单态（ $S_L$ ）的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 电荷分配的分析。作者探索了六种可能的电荷置换方式，以确定重中微子质量矩阵（ $M_R$ ）的结构如何影响味混合。
数值扫描： 进行数值分析时，对参数空间进行了扫描，包括 $SU(2)_R$ $S U (2)_{R}$ 破缺标度（ $v_R$ $v_{R}$ ）、希格斯真空期望值之比（ $\tan \beta$ $tan β$ ）、重中微子质量（ $M_{1,2,3}$ $M_{1, 2, 3}$ ）和带电希格斯质量（ $m_{h^+}$ $m_{h^{+}}$ ）以及汤川耦合（ $\tilde{Y}^\ell$ $\tilde{Y}^{ℓ}$ ）。该扫描受到以下约束：
- 中微子振荡数据（正序）。
- 汤川耦合的微扰论限制。
- LFV 分支比的实验上限（例如， $Br(\mu \to e\gamma) < 1.5 \times 10^{-13}$ ）。
- 活性中微子混合矩阵（ $\eta$ ）非幺正性的约束。

主要贡献与结果

对 $(g-2)$ 异常的容纳： 研究表明，LRiss 模型可以成功容纳观测到的缪子和电子反常磁矩差异。
- 对于缪子，该模型可以产生 $\Delta a_\mu \sim 10^{-9}$ 。
- 对于电子，它可以容纳 $|\Delta a_e| \sim O(10^{-13})$ 。
- 这些差异的主要贡献来自于涉及交换单带电希格斯玻色子（ $h^\pm$ ）和重中微子的“手征增强”一圈图。该贡献与汤川耦合 $\tilde{Y}^\ell$ 和 $\tan \beta$ 成正比。
LFV 衰变的抑制： 一个核心发现是，规范化的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 对称性导致了极度受抑的 LFV 衰变率，有效地将 $(g-2)$ 异常与 LFV 约束解耦。
- 机制： 作者表明，对于特定的标量中微子电荷分配，驱动大 $(g-2)$ 贡献的“手征增强”项（正比于 $g^{LR}$ ）在味空间中是对角的（ $\propto \delta_{ab}$ ）。因此，这些项不会对味改变过程（ $a \neq b$ ）做出贡献。
- 定量结果： 预测的 LFV 衰变分支比极小：
  - $Br(e_b \to e_a \gamma) < 10^{-50}$ （由活性中微子贡献主导，而该贡献微乎其微）。
  - $Br(h \to e_b e_a) < O(10^{-28})$ 。
  - $Br(Z \to e_b e_a) < O(10^{-34})$ 。
- 这些数值远低于当前的实验灵敏度，意味着该模型自然地符合所有现有的 LFV 限制。
电荷分配的作用： 文中详细阐述了不同 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 电荷置换如何影响 $M_R$ 。虽然具体的置换会改变混合矩阵的结构，但定性结果保持稳健：对 $\Delta a_\ell$ 的主要贡献是味对角的，而味非对角的贡献要么为零，要么受到活性中微子极小质量的严重抑制。
参数空间约束： 数值分析显示，实现较大的 $|\Delta a_\mu|$ 和 $|\Delta a_\tau|$ 需要较大的汤川耦合（ $|\tilde{Y}_{2,3}|$ ）和特定的 $\tan \beta$ 范围。然而，活性中微子混合矩阵的非幺正性约束（ $\eta_{ii} \leq 10^{-3}$ ）对乘积 $\tilde{Y} \tan \beta$ 提出了限制，从而限制了可行的参数空间。

意义与主张
本文声称，带有反型跷西索中微子的 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 左-右模型提供了一个理论一致的框架，其中重单带电希格斯玻色子的一圈图贡献可以解释当前的 $(g-2)_\mu$ 和 $(g-2)_e$ 异常，而不会违反极其严格的轻子味破坏实验界限。

作者强调，LFV 率的抑制是规范化 $U(1)_{L_\mu-L_\tau}$ 对称性和特定反型跷西索机制的直接结果，而非参数的精细调节。这使得模型能够在生成显著的磁矩贡献（通过味对角圈图）的同时，使味改变圈图（驱动 LFV 衰变）变得微乎其微。这项工作强调，在这种特定的 BSM 情景下，通常在 $(g-2)$ 与 LFV 之间存在的强相关性被打破了，从而允许在保持与所有当前实验数据兼容的同时，为磁矩差异提供一个可行的解释。

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