Effect of inelastic scalar dark matter in hidden $U(1)$ scenario after the LZ nuclear recoil

技术摘要：在 LZ 核反冲后的隐藏 U(1) 情景下非弹性标量暗物质效应

问题陈述
尽管已确立了其相对丰度，但暗物质（DM）的本质和相互作用类型仍然未知。最近，LUX-ZEPLIN (LZ) 实验合作组报告了一个候选事件，其核反冲能量为 $248 \pm 23(\text{stat}) \pm 23(\text{syst})$ keV，表现出 2.6$\sigma$ 的全局显著性。在 2.84 吨-年曝光量下观察到的这一高能事件，在预期的反冲谱中占据了比标准自旋无关（SI）散射更大的份额。尽管之前的实验如 DAMA/LIBRA 和 XENON1T 为非弹性暗物质情景提供了动力，但 LZ 的结果特别表明，一个非弹性暗物质候选者在理论上是可行的，其散射过程是吸热性的。作者旨在一个具有理论动机的框架内解释这一事件，同时满足相对丰度和直接探测的约束。

方法论与模型框架
作者提出了一个包含两个标准模型单态复标量场 $S$ 和 $\phi$ 的隐藏 $U(1)_H$ 标准模型扩展，其中 $S$ 和 $\phi$ 的 $U(1)_H$ 电荷分别为 1 和 2。

• 对称性破缺： 场 $\phi$ 获得真空期望值（VEV），自发破缺了 $U(1)_H$ 对称性，并为暗规范玻色子 $A'$（暗光子）产生了质量。
• 暗物质候选者： 场 $S$ 不获得 VEV。由于电荷分配，存在残余的 $Z_2$ 对称性，其中 CP-偶成分（$s$）和 CP-奇成分（$a$）是奇性的，而其他粒子是偶性的。这确保了 $s$ 和 $a$ 的稳定性。
• 质量分裂： 三标量耦合（$\mu$）诱导了 $s$ 和 $a$ 状态之间的质量分裂（$\delta m = m_a - m_s$）。这种分裂使得非弹性散射成为可能。
• 媒介子： 相互作用通过暗光子 $A'$（通过与标准模型光子的动力学混合）以及通过标准模型希格斯（$h$）与 $\phi$ 的实部（$\tilde{\phi}$）之间的标量混合进行媒介。

本研究利用以下步骤：

1. 相对丰度计算： 作者使用 micrOMEGAs 软件包，通过湮灭通道 $ss/aa \to A'A'$（规范相互作用）和 $ss/aa \to \phi\phi$（标量相互作用）来估计暗物质相对丰度。
2. 直接探测分析： 他们对由 $A'$ 媒介的非弹性散射过程 $sA \to aA$（其中 $A$ 是目标原子核）进行建模。他们计算了产生观测到的 LZ 反冲能量（$E_R \approx 248$ keV）所需的最小暗物质速度，并确定了必要的自旋无关（SI）截面。
3. 参数约束： 他们推导了动力学混合参数 $\epsilon$ 作为暗光子质量 $m_{A'}$ 和规范耦合 $g_H$ 的函数，并将其与来自束流轰击和对撞机实验的现有实验限制进行比较。

主要贡献与结果

• 解释 LZ 事件： 该模型在暗物质质量 $m_{DM} = 1$ TeV 且质量分裂 $\delta m = 350$ keV 的基准情景下，成功重现了 LZ 候选事件。由于散射的非弹性性质（$s \to a$），需要一个达到银河系暗物质速度分布尾部的最小入射暗物质速度；这种运动学阈值解释了观测到的高能事件，同时自然地解释了为何缺乏低反冲能量的事件。
• 相对丰度可行性： 作者确定了可以满足观测到的相对丰度（$0.11 < \Omega h^2 < 0.13$）的参数区域。他们发现，对于 $O(1)$ TeV 的暗物质，$O(1)$ 的规范耦合（$g_H$）可以通过规范相互作用来容纳相对丰度，而较小的耦合（$g_H \sim 0.01$）则可以通过标量相互作用来满足它。
• 动力学混合限制： 对于基准情景（$m_{DM} = 1$ TeV），所需的 SI 截面（$2 \times 10^{-40} \text{ cm}^2 < \sigma_{SI} < 3 \times 10^{-39} \text{ cm}^2$）意味着偏好较轻的暗光子（$m_{A'} \lesssim 10$ GeV），以解释 LZ 事件并规避当前的实验排除。
• 标量部门约束： 研究通过施加标量耦合（$\lambda_{HS}, \lambda_{S\phi}$）和混合角约束，以确保弹性散射截面低于当前的直接探测限制（$\sim 3 \times 10^{-47} \text{ cm}^2$）。这通常需要较小的耦合或希格斯与 $\phi$ 媒介振幅之间的特定抵消。
• 天体物理考虑： 作者指出，在这种情景下，太阳中微子约束得到了放宽，因为 $A'$-中微子耦合被抑制，尽管涉及 $A' \to \tau^+\tau^-, \mu^+\mu^-$ 或强子的衰变链可能需要进一步分析。

意义与未来探测
论文声称，所提出的隐藏 $U(1)_H$ 情景通过非弹性标量暗物质散射，为近期 LZ 高能核反冲事件提供了一个可行的理论解释。其意义在于将 LZ 数据的特定运动学要求（高反冲能量、特定质量分裂）与一个涉及暗光子和标量混合的具体粒子物理模型联系起来。

作者断言，所推导的参数空间，特别是作为 $m_{A'}$ 函数的动力学混合参数 $\epsilon$，处于未来实验的可探测范围内。他们特别指出，偏好区域（轻 $A'$）可以被以下手段探测：

• 寿命前沿： 暗光子搜索，如 FASER2。
• 能量前沿： 高亮度 LHC (3 ab$^{-1}$)、未来的 100 TeV 强子对撞机以及轻子对撞机的束流轰击设施。
• 对撞机信号： 未来的希格斯和 Z 工厂可能会探测到诸如 $h \to A'A'$, $h \to \phi\phi \to A'A'A'A'$, 以及 $Z \to A'\phi$ 等过程，导致多轻子末态。

研究结论认为，虽然该情景面临直接探测和稳定性（需要激发态 $a$ 的衰变）的约束，但它仍然是一个可以测试的框架，用于解释 LZ 异常。