Effect of inelastic scalar dark matter in hidden $U(1)$ scenario after the LZ nuclear recoil

技術要約：LZ核反跳後の隠れたU(1)シナリオにおける非弾性スカラーダークマターの影響

問題提起
ダークマター（DM）の性質および相互作用の型は、その確立された残存存在量にもかかわらず、依然として不明なままである。最近、LUX-ZEPLIN（LZ）コラボレーションは、$248 \pm 23(\text{stat}) \pm 23(\text{syst})$ keVの核反跳エネルギーを持つ候補イベントを報告しており、これは2.6$\sigma$のグローバルな有意性を示している。この高エネルギーイベントは、2.84 tonne-yearsの露光量において、標準的なスピン非依存（SI）散乱と比較して予想される反跳スペクトルのより大きな割合を占めている。DAMA/LIBRAやXENON1Tといった先行研究は非弾性DMシナリオを動機付けてきたが、今回のLZの結果は、散乱過程が吸熱的である非弾性DM候補の生存可能性を具体的に示唆している。著者らは、このイベントを理論的に裏付けられた枠組みの中で説明しつつ、残存密度および直接探索からの制約を満たすことを目的としている。

手法およびモデルの枠組み
著者らは、標準模型（SM）の拡張として、2つのSM単一複素スカラー場 $S$ および $\phi$（それぞれ $U(1)_H$ チャージが1および2）を含む、隠れた $U(1)_H$ 拡張を提案している。

• 対称性の破れ： $\phi$ は真空期待値（VEV）を獲得し、$U(1)_H$ 対称性を自発的に破ることで、ダークゲージボソン $A'$（ダークフォトン）の質量を生成する。
• ダークマター候補： $S$ はVEVを獲得しない。チャージの割り当てにより、残留 $Z_2$ 対称性が存在し、CP偶（even）成分である $s$ とCP奇（odd）成分である $a$ は奇であり、その他の粒子は偶である。これにより、$s$ の安定性が保証される。
• 質量分裂： 三次スカラー結合（$\mu$）が、$s$ と $a$ の間の質量分裂（$\delta m = m_a - m_s$）を誘起する。これが非弾性散乱を可能にする。
• 媒介粒子： 相互作用は、運動学的混合（kinetic mixing）を介したSMフォトンによる $A'$、およびSMヒッグス $h$ と $\tilde{\phi}$（$\phi$ の実部）との間のスカラー混合によって媒介される。

本研究では以下のステップを用いる：

1. 残存密度の計算： 著者らは、micrOMEGAs パッケージを用いて、消滅チャネル $ss/aa \to A'A'$（ゲージ相互作用）および $ss/aa \to \phi\phi$（スカラー相互作用）を用いたDM残存存在量を推定する。
2. 直接探索解析： 著者らは、$A'$ を介した非弾性散乱プロセス $sA \to aA$（ここで $A$ は標的原子核）をモデル化する。彼らは、観測されたLZ反跳エネルギー（$E_R \approx 248$ keV）を生じさせるために必要な最小DM速度を計算し、必要なスピン非依存（SI）断面積を決定する。
3. パラメータ制約： 著者らは、ダークフォトン質量 $m_{A'}$ およびゲージ結合 $g_H$ の関数として、運動学的混合パラメータ $\epsilon$ の境界を導出し、ビームダンプ実験およびコライダー実験からの既存の実験的制限と比較する。

主な貢献および結果

• LZイベントの説明： 本モデルは、DM質量 $m_{DM} = 1$ TeV、質量分裂 $\delta m = 350$ keV というベンチマークシナリオの下で、LZの候補イベントを正常に再現する。散乱の非弾性的な性質（$s \to a$）は、観測された高エネルギーイベントに到達するために最小限の入射DM速度を必要とし、この運動学的閾値が、観測された高エネルギーイベントを説明すると同時に、低エネルギーの反跳イベントが存在しないことを自然に説明する。
• 残存密度の生存可能性： 著者らは、観測された残存密度（$0.11 < \Omega h^2 < 0.13$）が満たされるパラメータ領域を特定している。$O(1)$ TeVのDMに対しては、$O(1)$ のゲージ結合（$g_H$）がゲージ相互作用を通じて残存密度を収容できる一方で、より小さな結合（$g_H \sim 0.01$）はスカラー相互作用を通じてこれを満たすことができる。
• 運動学的混合の境界： ベンチマークシナリオ（$m_{DM} = 1$ TeV）において、必要なSI断面積（$2 \times 10^{-40} \text{ cm}^2 < \sigma_{SI} < 3 \times 10^{-39} \text{ cm}^2$）は、現在の実験的排除を回避しつつLZイベントを説明するために、比較的軽いダークフォトン（$m_{A'} \lesssim 10$ GeV）が好ましいことを示唆している。
• スカラーセクターの制約： 著者らは、弾性散乱断面積が現在の直接探索限界（$\sim 3 \times 10^{-47} \text{ cm}^2$）を下回るように、スカラー結合（$\lambda_{HS}, \lambda_{S\phi}$）および混合角に対する制約を課している。これには通常、小さな結合、またはヒッグスと $\phi$ の媒介振幅間の特定の相殺が必要となる。
• 天体物理学的考慮事項： 著者らは、$A'$ とニュートリノの結合が抑制されているため、太陽ニュートリノの制約が緩和されることを指摘している。ただし、$A' \to \tau^+\tau^-, \mu^+\mu^-$ またはハドロンを含む崩壊連鎖については、さらなる分析が必要である可能性がある。

意義および将来のプローブ
本論文は、提案された隠れた $U(1)_H$ シナリオが、非弾性スカラーDM散乱を通じて、最近のLZ高エネルギー核反跳イベントに対する実行可能な理論的説明を提供すると主張している。その意義は、LZデータの特定の運動学的要件（高反跳エネルギー、特定の質量分裂）を、ダークフォトンとスカラー混合を含む具体的な粒子物理学モデルへと結びつけた点にある。

著者らは、導出されたパラメータ空間、特に $m_{A'}$ の関数としての運動学的混合パラメータ $\epsilon$ が、将来の実験の射程内にあると断言している。彼らは、好ましい領域（軽い $A'$）が以下の実験によって探索可能であることを具体的に特定している：

• 寿命のフロンティア： FASER2のようなダークフォトン探索。
• エネルギーのフロンティア： 高輝度LHC（3 ab$^{-1}$）、将来の100 TeVハドロンコライダー、およびレプトンコライダーにおけるビームダンプ施設。
• コライダーのシグネチャ： 将来のヒッグスおよびZファクトリーは、$h \to A'A'$, $h \to \phi\phi \to A'A'A'A'$, $Z \to A'\phi$ といった、マルチレプトン最終状態を伴うプロセスを検出できる可能性がある。

本研究は、提案されたシナリオが直接探索および安定性（励起状態 $a$ の崩壊を必要とする）の制約を受けるものの、LZのアノマリーを説明するためのテスト可能な枠組みであり続けると結論付けている。