Observation of the electronic Pomeranchuk effect in generalized Wigner crystals of twisted MoS$_2$

在现代物理学的广阔版图中，一场无声的革命正在仅有几个原子厚度的材料内部发生。几十年来，科学家们一直痴迷于“平带”（flat bands）的概念，在这种条件下，电子失去了通常快速穿梭的自由，取而代之的是移动得极其缓慢，仿佛在粘稠的糖浆中跋涉。当电子移动如此缓慢时，它们不再表现为独立的粒子，而是开始表现为一个单一的、集体性的群体，并深受彼此间相互排斥作用的影响。这种排斥力会迫使它们排列成刚性的、晶体状的图案，就像拥挤房间里的人们为了给彼此留出空间而退后一样。通常情况下，热量是这种有序性的敌人；加热系统通常会使这些脆弱的结构融化回无序的流体状态。然而，大自然有时会玩弄我们的直觉，允许热量做相反的事情：热量有时不仅不会融化固体，反而能成为使其凝固的原因。

这种被称为庞梅伦丘克效应（Pomeranchuk effect）的反直觉现象，最早在液氦中被观察到，当时加热液体实际上导致了它的固化。现在，研究人员在完全不同的领域发现了一个类似的效应：一种由扭转的二硫化钼层组成的合成晶体。通过将两层这种材料以微小的角度堆叠，他们创造了一个由山丘和谷地组成的重复图案，从而捕捉电子。由复旦大学和西湖大学科学家领导的研究小组发现，在特定的密度下，将这种材料从接近绝对零度加热到约绝对零度以上十度，并不会融化电子流体。相反，热量触发了电子锁定成一种高度有序的绝缘晶体。这一发现揭示了一种热量与无序性如何共同创造稳定性的新方式，为研究物质在受到极限挑战时的行为提供了全新的视角。

研究人员首先构建了一种非常特殊的器件。他们取了两层单层的二硫化钼——这种材料看起来像是硫原子和钼原子的三明治——并将它们堆叠在一起。他们并没有让它们完美对齐，而是将一层相对于另一层进行了轻微的扭转，从而创造了一个被称为莫尔超晶格（moiré superlattice）的大尺度干涉图案。可以将这个图案想象成一个新的、更大规模的电子陷阱网格，其中陷阱之间的间距是由扭转角度决定的。在其中一个器件中，他们将层间扭转了4.1度，在另一个中则为3.9度。为了确保他们能够准确测量电流而不至于信号在边缘丢失，他们使用了一种特殊的金属——铋，来创建接触点，使电子即使在实验所需的极低温度下也能顺畅地流入和流出。

一旦器件准备就绪，团队将其冷却至1.5开尔文，这是一个热扰动几乎不存在的、仅高于绝对零度的温度。随后，他们向这些电子陷阱中填充了精确数量的电子，瞄准了可用位置的特定分数。他们专注于两种特定的情形：一种是每三个陷阱对应一个电子，另一种是每四个陷阱对应一个电子。在这些超低温下，电子表现得像一种流体。它们自由移动，电阻遵循一种科学家所熟知的“费米液体”（Fermi liquid）的可预测模式，即电子表现得像一条平静流淌的河流。这是预期的行为；该系统是一个导电金属。

随后，研究人员开始加热样品，将温度从1.5开尔文缓慢升高到60开尔文。随着温度升高，奇怪的事情发生了。电阻并没有随着电子移动速度加快而下降或保持稳定，反而开始剧烈攀升。到温度达到约13开尔文时，材料已经从导体转变为绝缘体。那些前一刻还在自由流动的电子，突然停止了移动并锁定了位置。这与通常加热固体时的现象截然相反：通常情况下，热量提供打破化学键并产生液体的能量；而在这里，热量却驱动系统变得更加坚硬。

其解释在于电子内部存在的一种隐藏形式的无序。电子具有一种叫做“自旋轨道（isospin）”的属性，这可以被视为它们的自旋与在材料结构中谷地位置的结合。当电子在寒冷中自由流动时，它们倾向于以一种有序的方式配对，从而使它们的内部状态保持相对有序且低熵（或低无序度）。然而，当电子被迫停下来坐在特定位置以形成晶体时，它们之间的距离会变大。这种距离削弱了它们之间的相互作用，使得它们的内部自旋轨道状态可以自由旋转并指向随机方向。这种随机性产生了大剂量的熵。

根据热力学定律，系统自然趋向于处于熵最高的平衡态。在低温下，形成晶体的能量代价太高，因此电子保持流体状态。但随着温度上升，系统获得了足够的能量来支付这一代价。一旦完成，系统就会意识到，“冻结”的晶体状态实际上比流动的液体状态具有更高的内部无序度。热量本质上是将电子推向晶体，因为晶体状态允许它们在内部更加混乱。这就是电子版的庞梅伦丘克效应：系统之所以冻结，是因为固体状态比液体状态更具无序性。

团队通过施加磁场并观察电子的反应证实了这一行为。他们发现电子确实锁入了一种特定的模式，形成了所谓的广义维格纳晶体（Wigner crystal）。在“三分之一填充”的情况下，电子排列成三角形图案；而在“四分之一填充”的情况下，则形成了条纹状图案。研究人员还测量了材料对磁场的响应，发现电子对磁场高度敏感，这证实了它们的内部状态确实是这次转变的关键。磁响应的强度表明，尽管电子在物理上被锁定了，但它们依然保持着某种内部自由度。

这一发现意义重大，因为它表明这种奇特的统计学技巧并不局限于简单的系统或特定的整数电子数。它甚至在电子密度为分数（如可用位置的三分之一或四分之一）时依然有效。这表明，运动能量与排斥能量之间的竞争是一种微妙的平衡，可以通过热量来打破。研究人员指出，他们扭转层间的特定角度（4.1度和3.9度）对于创造发生此效应所需的环境至关重要。如果层间扭转角度不同，这种平衡可能会发生偏移，效应可能就不会出现。

这项工作的意义不仅在于理解单一材料，它还提供了一种新的工具，让科学家得以探索物质在逼近稳定性边缘时是如何自我组织的。通过展示热量如何驱动二维材料的结晶，这项研究为设计新型电子器件打开了大门，这些器件可以仅通过改变温度来实现在导电与绝缘状态之间的切换。它也深化了我们对控制电子相互作用的基本规则的理解，揭示了通往有序的路径有时是由无序铺就的。研究人员计划继续探索这些材料，寻找其他可能出现此效应的分数态，并试图绘制出这些扭转晶体在不同条件下行为的全貌。

最后，关于这块扭转二硫化钼的故事提醒我们，在原子尺度上，日常世界的规则并不总是适用。在特定条件下，看似简单的加热过程可以起到冻结剂的作用，将流体转化为固体。在这项实验中，电子不仅仅是对热量的反应，它们利用热量找到了另一种更稳定的存在形式。这种电子庞梅伦丘克效应证明了量子世界的复杂与美丽，在那里，最反直觉的结果往往是最具启发性的。