Observation of the electronic Pomeranchuk effect in generalized Wigner crystals of twisted MoS$_2$

현대 물리학의 광활한 풍경 속에서, 불과 몇 개의 원자 두께에 불과한 물질 내부에서는 조용한 혁명이 일어나고 있습니다. 수십 년 동안 과학자들은 "평탄한 밴드(flat bands)"라는 개념, 즉 전자들이 평소처럼 빠르게 질주할 수 있는 자유를 잃고 마치 걸쭉한 당밀 속을 헤치며 나아가는 것처럼 느릿하게 움직이는 상태에 매료되어 왔습니다. 전자가 이렇게 느리게 움직이면, 전자들은 독립적인 입자처럼 행동하는 것을 멈추고 서로를 밀어내는 힘의 영향을 강하게 받는 하나의 집단적인 그룹으로서 행동하기 시작합니다. 이러한 반발력은 전자들이 마치 붐비는 방 안에서 서로에게 공간을 내어주기 위해 뒤로 물러나는 사람들처럼, 딱딱한 결정 격자 패턴을 형성하도록 강제할 수 있습니다. 보통 열은 이러한 정교한 질서의 적입니다. 시스템을 가열하면 일반적으로 이러한 섬세한 구조는 무질서한 유체 상태로 녹아버립니다. 하지만 자연은 때때로 우리의 직관에 속임수를 써서, 열이 그 반대의 역할을 하도록 허용하기도 합니다. 즉, 열이 고체를 녹이는 대신, 열이 그것을 얼리는 주체가 될 수도 있는 것입니다.

포메란축 효과(Pomeranchuk effect)라고 알려진 이 역설적인 현상은 액체 헬륨에서 처음 관찰되었는데, 여기서 액체를 가열하면 실제로 고체가 되었습니다. 이제 연구자들은 완전히 다른 영역, 즉 뒤틀린 몰리브데넘 디설파이드(molybdenum disulfide) 층으로 만들어진 합성 결정에서 유사한 효과를 발견했습니다. 이 물질의 두 층을 약간 비틀어 쌓음으로써, 그들은 전자를 가두는 언덕과 골짜기의 반복되는 패턴을 만들어냈습니다. 푸단 대학교와 웨스트레이크 대학교의 과학자들이 이끄는 연구팀은 특정 밀도에서, 이 물질을 절대 영도 근처에서 절대 영도보다 약 10도 높은 온도까지 가열했을 때 전자 유체가 녹아내리는 것이 아니라, 열이 전자를 매우 질서 정연한 절연 결정 상태로 결합시킨다는 것을 발견했습니다. 이 발견은 열과 무질서가 어떻게 협력하여 안정성을 만들어낼 수 있는지에 대한 새로운 방법을 보여주며, 물질이 한계에 부딪혔을 때 어떻게 행동하는지에 대한 신선한 관점을 제공합니다.

연구진은 먼저 매우 특정한 유형의 장치를 제작했습니다. 그들은 황과 몰리브데넘 원자의 샌드위치처럼 보이는 몰리브데넘 디설파이드의 단일 층 두 개를 가져와 서로 위에 쌓았습니다. 그들은 이 층들을 완벽하게 정렬하지 않고, 한 층을 다른 층에 비해 약간 비틀어 '무아레 초격자(moiré superlattice)'라고 불리는 대규모 간섭 패턴을 만들었습니다. 이 패턴을 전자를 가두는 새로운, 더 큰 규모의 격자로 생각할 수 있는데, 여기서 트랩 사이의 간격은 비틀림 각도에 의해 결정됩니다. 연구팀은 한 장치에서는 4.1도를, 다른 장치에서는 3.9도를 비틀었습니다. 실험에 필요한 극저온에서도 전자가 매끄럽게 드나들 수 있도록 하여 신호가 가장자리에서 손실되지 않고 정확하게 전기 흐름을 측정할 수 있도록 하기 위해, 그들은 비스무트(bismuth)라는 특수 금속을 사용하여 접촉부를 만들었습니다.

장치가 준비되자, 연구팀은 열적 떨림이 거의 없는 온도인 1.5 켈빈(Kelvin)까지 온도를 낮추었습니다. 그런 다음 그들은 전자 트랩에 정밀한 숫자의 전자를 채웠으며, 사용 가능한 자리 중 특정 분율을 목표로 삼았습니다. 그들은 두 가지 특정 시나리오에 집중했는데, 하나는 세 개의 트랩당 한 개의 전자가 있는 경우였고, 다른 하나는 네 개의 트랩당 한 개의 전자가 있는 경우였습니다. 이 초저온에서 전자들은 유체처럼 행동했습니다. 그들은 자유롭게 움직였으며, 전기 저항은 과학자들이 "페르미 액체(Fermi liquid)"라고 인식하는 예측 가능한 패턴, 즉 전자들이 잔잔하게 흐르는 강처럼 행동하는 상태를 따랐습니다. 이것은 예상된 행동이었으며, 시스템은 전도성 금속 상태였습니다.

그 후, 연구진은 샘플을 천천히 1.5 켈빈에서 60 켈빈까지 가열하며 온도를 높이기 시작했습니다. 이 과정에서 기이한 일이 일관되었습니다. 전자가 더 빠르게 움직임에 따라 저항이 떨어지거나 일정하게 유지되는 대신, 저항이 급격히 상승하기 시작했습니다. 온도가 약 13 켈빈에 도달했을 때, 물질은 전도체에서 절연체로 변했습니다. 방금 전까지 자유롭게 흐르던 전자들이 갑자기 움직임을 멈추고 제자리에 고정되었습니다. 이는 일반적으로 고체를 가열할 때 발생하는 현상과 정반대입니다. 보통 열은 결합을 끊고 액체를 만드는 데 필요한 에너지를 제공합니다. 하지만 여기서는 열이 시스템을 더 고체로 만드는 동력이 되었습니다.

이 설명은 전자 내부에 존재하는 숨겨진 형태의 무질서에 있습니다. 전자는 '이스핀(isospin)'이라는 성질을 가지고 있는데, 이는 전자의 스핀과 물질 구조 내에서의 밸리(valley) 위치의 조합으로 생각할 수 있습니다. 전자가 차가운 상태에서 자유롭게 흐를 때, 그들은 질서 정연하게 쌍을 이루려는 경향이 있으며, 이는 그들의 내부 상태를 상대적으로 조직적이고 엔트로피(무질서도)가 낮은 상태로 유지합니다. 그러나 전자가 특정 자리에 앉아 결정을 형성하도록 강요받으면, 그들은 서로 멀어지게 됩니다. 이 거리는 전자 사이의 상호작용을 약화시켜, 그들의 내부 이스핀 상태가 무작위 방향으로 회전하고 가리킬 수 있게 만듭니다. 이러한 무작위성은 엄청난 양의 엔트로피를 생성합니다.

열역학 법칙에 따르면, 시스템은 자연스럽게 엔트로피가 가장 높은 상태를 추구합니다. 낮은 온도에서는 결정을 형성하는 데 드는 에너지 비용이 너무 높기 때문에 전자들은 유체 상태로 머뭅니다. 하지만 온도가 상승함에 따라 시스템은 그 비용을 지불할 만큼 충분한 열 에너지를 얻게 됩니다. 일단 그렇게 되면, 시스템은 "얼어붙은" 결정 상태가 흐르는 액체 상태보다 훨씬 더 높은 수준의 내부 무질서를 제공한다는 것을 깨닫게 됩니다. 열은 실질적으로 전자를 결정 상태로 밀어붙이는데, 왜냐하면 결정 상태가 그들의 내부적으로는 더 혼란스러울 수 있게 해주기 때문입니다. 이것이 바로 전자 버전의 포메란축 효과입니다. 즉, 결정 상태가 액체 상태보다 더 무질서하기 때문에 시스템이 얼어붙는 것입니다.

연구팀은 자기장을 가하고 전자가 어떻게 반응하는지 관찰함으로써 이 행동을 확인했습니다. 그들은 전자들이 실제로 특정 패턴으로 결합하여 '일반화된 와이그너 결정(generalized Wigner crystal)'을 형성하고 있다는 것을 발견했습니다. 1/3 충전(filling)의 경우, 전자들은 삼각형 패턴으로 배열되었고, 1/4 충전의 경우 줄무늬 패턴을 만들었습니다. 또한 연구진은 물질이 자기장에 어떻게 반응하는지 측정했으며, 이를 통해 전자가 매우 민감하게 반응한다는 것을 발견했고, 이는 전자의 내부 상태가 실제로 이 전이를 결정짓는 핵심임을 확인해 주었습니다. 자기적 반응의 강도는 전자들이 물리적으로는 고정되어 있으면서도 내부적인 자유를 보존하는 방식으로 행동하고 있음을 시사했습니다.

이 발견은 이러한 기이한 열역학적 기술이 단순한 시스템이나 특정 정수 개의 전자에 국한되지 않는다는 점을 보여준다는 점에서 중요합니다. 이는 전자의 밀도가 1/3 또는 1/4과 같은 분율일 때도 작동합니다. 이는 운동 에너지와 반발력 사이의 경쟁이 열에 의해 기울어질 수 있는 섬세한 균형임을 시사합니다. 연구진은 층을 비튼 특정 각도인 4.1도와 3.9도가 이 효과가 발생하기 위한 적절한 환경을 만드는 데 결정적이었다고 언급했습니다. 만약 층이 다르게 비틀렸다면 균형이 변했을 것이고, 효과가 나타나지 않았을 수도 있습니다.

이 연구의 함의는 단일 물질에 대한 이해을 넘어 확장됩니다. 이는 과학자들이 물질이 안정성의 끝단에 몰렸을 때 어떻게 스스로를 조직하는지 탐구할 수 있는 새로운 도구를 제공합니다. 열이 2차원 물질에서 결정을 유도할 수 있음을 보여줌으로써, 이 연구는 온도를 변경하는 것만으로 전도 상태와 절연 상태 사이를 전환할 수 있는 새로운 전자 소자를 설계할 수 있는 길을 열어줍니다. 또한, 열이 때로는 무질서에 의해 구축될 수 있다는 점을 밝힘으로써 전자의 상호작용을 지배하는 근본적인 규칙에 대한 이해를 심화시킵니다. 연구진은 이러한 뒤틀린 결정들이 다양한 조건에서 어떻게 행동하는지 전체 지형을 그려내기 위해, 다른 분율 상태에서도 이 효과가 나타나는지 계속해서 탐구할 계획입니다.

결국, 이 뒤틀린 몰리브데넘 디설파이드의 이야기는 일상 세계의 규칙이 원자 규모에서는 항상 적용되는 것은 아니라는 점을 상기시켜 줍니다. 단순한 가열 과정처럼 보이는 것이 적절한 조건하에서는 얼리는 작용제로 작용하여 유체를 고체로 바꿀 수 있습니다. 이 실험의 전자들은 단순히 열에 반응한 것이 아니라, 열을 이용해 새로운, 더 안정적인 존재 형태를 찾아낸 것입니다. 이 전자 포메란축 효과는 가장 직관에 어긋나는 결과가 종종 가장 많은 것을 드러낸다는 양자 세계의 복잡성과 아름다움에 대한 증거입니다.