Search for dark matter produced in association with a low-multiplicity jet in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技术摘要：寻找与低多重度喷注关联产生的暗物质

问题与动机
尽管标准模型（SM）在粒子物理学领域取得了巨大成功，但它并未解释暗物质（DM）。直接探测暗物质粒子仍然难以实现。本文展示了一项在质心能量为 $\sqrt{s} = 13$ TeV 的质子-质子（$pp$）碰撞中寻找暗物质产生的研究，该研究利用了一种不同于传统“单喷注”（mono-X）搜索的新颖特征。本分析针对一种包含轻量级 GeV 量级 $Z'$ 玻色子的阿贝尔（Abelian）暗部门简化模型。在这种情景下，一对暗物质粒子被产生，其中一个通过末态辐射（FSR）辐射出一个 $Z'$ 玻色子。假设该 $Z'$ 玻色子是轻轻量级且不与轻子耦合（leptophobic），质量在 $0.3 < m_{Z'} < 3$ GeV 之间，其主要衰变为轻夸克对（$u\bar{u}, d\bar{d}, s\bar{s}$）。由于其质量较小且洛伦兹增益（Lorentz boost）较大，其衰变产物高度共线，形成一个极窄的辐射锥。这导致了一种独特的“铅笔喷注”（pencil-jet）特征：即具有低带电粒子多重度和窄角分布的单个喷注，类似于强子衰变的 $\tau$ 轻子。这种拓扑结构提供了超越传统单喷注搜索的潜在灵敏度扩展，特别是在 FSR 贡献与初态辐射（ISR）贡献相当或超过后者的区域。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 2016–2018 年 LHC 数据采集期间记录的全数据集，对应于 138 fb$^{-1}$ 的积分亮度。

• 事件选择： 事件选择要求具有大的缺失横动量（$p_{\text{T}}^{\text{miss}} > 250$ GeV）以及单个高能“铅笔喷注”，其横动量 $p_{\text{T}} > 140$ GeV 且伪快度 $|\eta| < 2.3$。铅笔喷注使用最初为 $\tau$ 轻子重建开发的“强子加条带”（hadrons-plus-strips）算法进行重建，并定义为一个在 $\Delta R < 0.1$ 锥度内最多包含三个径迹、带电强子和电磁簇的物体。为了抑制背景，通过剔除含有电子、缪子、光子或 $b$ 标记喷注的事件来进行抑制。
• 背景估计： 主要背景为 $Z(\nu\nu) + \text{jets}$ 和 $W(\ell\nu) + \text{jets}$，其中中微子或未探测到的轻子产生了真实的缺失横动量。其他贡献包括 $Z(\ell\ell) + \text{jets}$、顶夸克产生、双玻色子过程以及 QCD 多喷注过程（其中 $p_{\text{T}}^{\text{miss}}$ 源于测量误差）。背景产量使用由 MADGRAPH5 aMC@NLO 和 POWHEG 生成的蒙特卡洛（MC）模拟进行估计，并根据可用的次领头阶（NLO）截面进行归一化。
• 信号提取策略： 鉴于信号与背景之间细微的运动学及喷注子结构差异，本研究采用了监督式机器学习（ML）方法。研究采用了两阶段架构：首先是使用 TensorFlow 实现的向前传播神经网络（NN），在 14 个输入变量（包括铅笔喷注运动学、相关喷注属性以及全局事件变量如反冲）上进行训练，随后是使用 XGBoost 的提升决策树（BDT）。BDT 输出作为主要的判别器。模型在结合了信号类（改变 DM 和媒介子质量）和背景类的情况下进行训练，并通过随机搜索优化超参数。
• 系统不确定性： 主要的不确定性包括铅笔喷注的重建效率和误识别率（源自 $\tau$ 轻子控制样本）、喷注能量标度与分辨率（JES/JER），以及 $Z/W + \text{jets}$ 产生的理论不确定性（标度变化、部分子分布函数和电弱修正）。这些不确定性作为佯谬参数（nuisance parameters）纳入最终的统计拟合中。

核心贡献

• 新颖特征： 本工作代表了 LHC 首次专门针对通过轻量级 $Z'$ 媒介子产生暗物质所关联的“铅笔喷注”特征进行的搜索。
• 机器学习应用： 本分析展示了混合 NN-BDT 方法在区分低多重度、共线喷注与通用 QCD 喷注及标准背景过程方面的有效性。
• 标度因子推导： 研究利用强子 $\tau$ 衰变作为代理，来推导铅笔喷注的标度因子和不确定性，解决了缺乏具有相同两枝喷注特征的成熟标准模型（SM）物体的难题。

结果
在信号区域内未观察到相对于标准模型背景预测的显著统计过剩。观测到的数据在 ML 输出和关键运动学变量（反冲、喷注子结构）上的分布与背景预期在不确定性范围内一致。

研究在包含矢量和轴矢量媒介子的简化模型中，在 95% 置信水平（CL）下设定了暗物质产生截面的上限。结果在 DM 质量（$m_{\text{DM}}$）与媒介子质量（$m_{\text{med}}$）平面内进行了解释，假设 $Z'$ 质量固定为 1 GeV。

• 对于约 150 GeV 的 DM 质量，媒介子质量在 95% CL 下最高被排除至 4.25 TeV。
• 对于约 550 GeV 的 DM 质量，媒介子质量在 95% CL 下最高被排除至 3.5 TeV。
  由于信号产生截面快速下降，该排除范围在更高质量处会减小。

意义
论文声称这些结果提供了对这一特定末态状态的首个约束，显著扩展了 LHC 对暗物质搜索的灵敏度。通过采用专门针对低多重度喷注的搜索并利用机器学习技术，该分析探测了一个能够补充传统单喷注搜索的参数空间区域。推导出的限制为具有自旋-1 媒介子的简化 DM 模型提供了严格的约束，为未来的搜索提供了重要指导，特别是在可以通过提高亮度及分析技术进一步扩展灵敏度的相空间区域。该分析证实了基于 ML 的方法对于探测器条件变化和模拟失真具有鲁棒性，验证了其在未来高精度搜索中的应用价值。