Search for dark matter produced in association with a low-multiplicity jet in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技術要約：低多重度ジェットを伴うダークマターの探索

問題と動機
標準模型（SM）は極めて成功しているが、ダークマター（DM）については説明できていない。DM粒子の直接検出は依然として困難である。本論文では、従来の「モノX（mono-X）」探索とは異なる新しいシグネチャを利用した、重心エネルギー $\sqrt{s} = 13$ TeV の陽子・陽子（$pp$）衝突におけるDM生成の探索を提示する。本解析は、軽量なGeVスケールの$Z'$ボソンを持つアベリアン・ダークセクターを特徴とする単純化されたモデルを対象としている。このシナリオでは、一対のDM粒子が生成され、そのうちの一方が終状態放射（FSR）を介して$Z'$ボソンを放射する。$Z'$ボソンはレプトフォビック（レプトン弱結合）であり、かつ軽量（$0.3 < m_{Z'} < 3$GeV）であると仮定され、主に軽いクォーク対（$u\bar{u}, d\bar{d}, s\bar{s}$）へと崩壊する。$Z'$ の質量が小さく、ローレンツ・ブーストが大きいため、その崩壊生成物は高度にコリメート（収束）されており、狭い放射コーンを形成する。これにより、「ペンシル・ジェット（pencil-jet）」と呼ばれる独特のシグネチャが生じる。これは、電荷を持つ粒子の多重度が低く、角度サイズが狭い単一のジェットであり、ハドロン崩壊する $\tau$ レプトンに類似している。このトポロジーは、FSRによる寄与が初期状態放射（ISR）による寄与と同等、あるいはそれを上回る領域において、従来のモノジェット探索を超えた潜在的な感度の拡張を提供する。

手法
本解析では、CMS実験において2016年から2018年のLHCデータ収集期間中に記録された、積分ルミノシティ138 fb$^{-1}$ に相当するフルデータセットを利用している。

• イベント選択: 大幅な欠損横運動量（$p_{\text{T}}^{\text{miss}} > 250$ GeV）と、単一の高エネルギー「ペンシル・ジェット」（$p_{\text{T}} > 140$ GeV かつ擬ラピディティ $|\eta| < 2.3$）を要求するイベントを選択する。ペンシル・ジェットは、もともと $\tau$ レプトンの再構成のために開発された「ハドロン・プラス・ストリップス（hadrons-plus-strips）」アルゴリズムを用いて再構成され、$\Delta R < 0.1$ のコーン内に最大3つのトラック、荷電ハドロン、および電磁クラスターを持つオブジェクトとして定義される。背景事象を抑制するため、電子、ミューオン、光子、または $b$ タグ付きジェットを含むイベントは除去（ベト）される。
• 背景事象の推定: 主要な背景事象は、$Z(\nu\nu) + \text{jets}$ および $W(\ell\nu) + \text{jets}$ であり、これらはニュートリノまたは未検出のレプトンによって真の欠損横運動量を生じさせる。その他の寄与には、$Z(\ell\ell) + \text{jets}$、トップクォーク生成、ダイボソン過程、および（測定ミスによって $p_{\text{T}}^{\text{miss}}$ が生じる）QCDマルチジェットが含まれる。背景事象の収量は、MADGRAPH5 aMC@NLO および POWHEG で生成されたモンテカルロ（MC）シミュレーションを用い、利用可能な場合は次世代（NLO）断面積に正規化して推定される。
• 信号抽出戦略: 信号と背景の運動学およびジェット部分構造の微妙な違いを考慮し、教師あり機械学習（ML）アプローチを採用する。2段階のアーキテクチャを使用する。まず、TensorFlow で実装されたフィードフォワードニューラルネットワーク（NN）を、14個の入力変数（ペンシル・ジェットの運動学、関連するジェットの特性、および反跳（recoil）などの全イベント変数を含む）を用いて訓練し、続いて XGBoost を用いたブーステッド決定木（BDT）を用いる。BDT の出力が主要な識別子となる。モデルは、結合された信号クラス（DM質量および媒介子の質量を変化させたもの）と背景クラスに対して訓練され、ハイパーパラメータはランダムサーチによって最適化される。
• 系統誤差: 主要な不確かさには、ペンシル・ジェットの再構成効率および誤識別率（$\tau$ レプトンの制御サンプルから導出）、ジェットのエネルギー・スケールおよび分解能（JES/JER）、ならびに $Z/W + \text{jets}$ 生成における理論的不確かさ（スケール変動、パルトン分布関数、および電弱補正）が含まれる。これらは最終的な統計的フィットにおける核となるパラメータ（nuisance parameters）として組み込まれる。

主な貢献

• 新規シグネチャ: 本研究は、軽量な $Z'$ 媒介子を介したダークマター生成に関連する「ペンシル・ジェット」シグネチャを標的とした、LHCにおける初の探索である。
• 機械学習の適用: 本解析は、低多重度でコリメートされたジェットを、一般的なQCDジェットや標準的な背景プロセスから区別する上での、ハイブリッドな NN-BDT アプローチの有効性を実証している。
• スケール因子の導出: 本研究では、同一の2枝（two-prong）ジェット特性を持つ標準模型のオブジェクトが確立されていないという課題に対処するため、ハドロン崩壊する $\tau$ レプトンをプロキシ（代理）として用い、ペンシル・ジェットの再構成に関するスケール因子および不確かさを導出している。

結果
標準模型の背景事象予測に対して、統計的に有意なイベントの過剰は観測されなかった。ML 出力および主要な運動学的変数（反跳、ジェット部分構造）の観測データ分布は、不確かさの範囲内で背景事象の期待値と一致している。

DM 生成断面積の上限は、ベクトルおよび軸性ベクトル媒介子を持つ単純化されたモデルにおいて、95% 信頼区間（CL）で設定された。結果は、$Z'$ 質量を 1 GeV に固定した条件下での、DM 質量（$m_{\text{DM}}$）対 媒介子質量（$m_{\text{med}}$）の平面において解釈されている。

• DM 質量が約 150 GeV の場合、媒介子質量は 95% CL で最大 4.25 TeV まで排除される。
• DM 質量が約 550 GeV の場合、媒介子質量は 95% CL で最大 3.5 TeV まで排除される。
  信号生成断面積が急速に減少するため、高質量側では排除範囲が縮小する。

意義
本論文は、これらの結果がこの特定の最終状態に対する初の制約を提供し、LHC におけるダークマター探索の感度を大幅に拡張したと主張している。低多重度ジェットに特化した探索を採用し、機械学習技術を活用することで、本解析は伝統的なモノジェット探索を補完するパラメータ空間の領域を調査している。導出された制限は、スピン1の媒介子を持つ単純化されたDMモデルに対して厳しい制約を課しており、将来の探索、特にルミノシティの向上や解析手法の改善によって感度をさらに高められる可能性のある位相空間領域に対して重要な指針を与えるものである。本解析は、MLベースのアプローチが検出器の状態変化やシミュレーションの誤モデリングに対して頑健であることを確認しており、将来の高精度な探索への利用を検証している。