Correlations between $\ensuremath{\mit{\Upsilon}(n\text{S})}\xspace$ production and the underlying event in $\ensuremath{p\!p}\xspace$ collisions with the ATLAS detector

技术摘要：$pp$碰撞中$\Upsilon(nS)$ 产生与底层事件之间的相关性

问题陈述
近期在 LHC 和 RHIC 的观测表明，小系统（如质子-质子 $pp$碰撞）可能表现出与通常与大系统相关的夸克-胶子等离子体（QGP）相似的特征。虽然在软扇区已观察到类 QGP 特征，但对于硬扇区中部分子能量损失的约束仍存在限制。一个关键的开放性问题涉及硬散射过程与软 QCD 动力学之间的相互作用，特别是硬过程与软粒子产生之间的相关性。此前由 CMS 实验进行的测量表明，随着带电粒子多重度的增加，激发态$\Upsilon(nS)$状态的相对产量有所下降。本文从反向视角出发：利用$\Upsilon(nS)$ 态作为硬探针来表征伴随的带电粒子活动（即底层事件，UE），并确定不同底偶素态的形成是否与不同的软强子环境相关。

方法论
本分析利用了 ATLAS 探测器在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下收集的完整 Run 2 $pp$ 数据集，对应于 139 fb$^{-1}$ 的积分亮度。排除了平均每次相互作用包含 50 个或更多同时相互作用的事件，导致平均堆积（pile-up）约为 33.7。

• 事件选择： $\Upsilon(nS)$ 候选粒子通过双缪子衰变通道（$\Upsilon \to \mu^+\mu^-$）进行重建。要求缪子 $p_T > 4$ GeV 且 $|\eta| < 2.4$。选择在不变质量范围 $8.2 < m_{\mu\mu} < 11.8$ GeV 且 $|y_{\mu\mu}| < 1.6$ 内的反向电荷缪子对。
• 带电粒子选择： 原生带电粒子选取范围为 $0.5 < p_T < 10$ GeV 且 $|\eta| < 2.5$。轨迹需位于初级顶点横向 0.5 mm 以内、纵向 0.75 mm 以内。用于构成 $\Upsilon$ 候选粒子的缪子轨迹被排除在带电粒子观测量之外。
• 信号提取： 由于三个 $\Upsilon(nS)$ 峰值的重叠以及平滑的双缪子本底，分析在五个质量区间（三个信号区和两个侧带区）内测量了带电粒子分布。在每个 $p_T^{\mu\mu}$ 区间内进行拟合，使用三个信号分量（由 Crystal Ball 和高斯函数建模）和一个三阶多项式本底。
• 修正： 利用模拟（带有 A14 调优的 Pythia 8 和 CTEQ6L1 PDF）以及基于数据的比例因子对探测器接受度、重建和触发效率进行修正。堆积贡献通过一种为 ATLAS $Z$ 标记 UE 测量开发的程序进行估计和减除。

主要贡献与结果
研究测量了与 $\Upsilon(1S)$、$\Upsilon(2S)$ 和 $\Upsilon(3S)$ 介子相关的带电粒子多重度、横动量（$p_T$）和方位角间隔（$\Delta\phi$），并将其作为 $\Upsilon$ 横动量（$p_T^{\\mu\\mu}$）的函数。

1. 多重度层级： 观测到了明显的带电粒子活动层级。在测量的最低 $p_T^{\\mu\\mu}$ 区间内，包含 $\Upsilon(1S)$ 介子的事件其平均带电粒子多重度为 $29.5 \pm 0.7$。相比之下，$\Upsilon(2S)$ 和 $\Upsilon(3S)$ 事件显示出系统性较低的多重度，分别减少了 $3.6 \pm 0.4$ 和 $4.9 \pm 1.1$ 个粒子。这相当于相对于 $\Upsilon(1S)$ 样本分别降低了 $12 \pm 1\%$ 和 $17 \pm 4\%$。
2. $p_T$ 依赖性： 基态（$\Upsilon(1S)$）与激发态（$\Upsilon(2S)$，$\Upsilon(3S)$）之间的多重度差异随着 $p_T^{\\mu\\mu}$ 的增加而减小，但在整个测量范围内始终保持为正值。
3. 运动学分布： 减除后的横动量和方位角分布表明，观测到的差异并非完全由平衡 $\Upsilon$ 动量的喷注活动驱动。减除后的 $\Delta\phi$ 分布在 $\Delta\phi = \pm\pi/2$ 附近仍保持为正，表明不同状态之间的差异存在显著的软成分。
4. 模型比较： Pythia 8 的预测（包括考虑和不考虑来自更高阶底偶素态（如 $\chi_b$ 衰变）的反馈贡献）均未能重现观测到的层级关系。该模型预测三种状态具有非常相似的多重度。改变颜色重联方案也未能解决这一差异。

意义
本文声称，观测到的多重度层级为底偶素产生及其与周围软事件活动之间的相关性建模提供了强有力的约束。具体而言，数据表明产生激发态底偶素的事件所伴随的带电粒子活动系统性地低于产生基态底偶素的事件，且该效应在低 $p_T^{\\mu\\mu}$ 时最为显著。

作者总结道，观测到的带电粒子活动的状态依赖性（特别是在低横动量处）促使进一步研究底偶素产生与强子环境之间的关系，尤其是在高多重度 $pp$ 碰撞中。研究结果对现有的蒙特卡洛模型（特别是 Pythia 8）提出了挑战，要求其更好地描述夸克偶素形成与软 QCD 动力学之间的相互作用。