Correlations between $\ensuremath{\mit{\Upsilon}(n\text{S})}\xspace$ production and the underlying event in $\ensuremath{p\!p}\xspace$ collisions with the ATLAS detector

技術要約：$pp$衝突における$\Upsilon(nS)$生成とアンダーラインイベントの相関

問題提起
LHCおよびRHICにおける最近の観測は、小規模な衝突系（例えば陽子陽子衝突、$pp$）が、通常は大規模な系に関連付けられるクォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）に似たシグネチャを示す可能性を示唆している。ソフトセクターではQGPのようなシグネチャが認められている一方で、ハードセクターにおけるパートンエネルギー損失に対する制約については課題が残っている。重要な未解決の問いは、ハードな散乱過程とソフトなQCDダイナミクス、具体的にはハードな粒子生成とソフトな粒子生成の間の相関に関するものである。CMSコラボレーションによる先行測定では、荷電粒子多重度が増加するにつれて、励起状態の$\Upsilon(nS)$の相対的な生成量が減少することが示された。本論文は、この逆の視点、すなわち$\Upsilon(nS)$状態をハードなプローブとして用いて、付随する荷電粒子活動（アンダーラインイベント、またはUE）を特徴付け、異なるボトムオニウム状態の生成が、異なるソフトなハドロン環境と相関しているかどうかを決定するという課題に取り組むものである。

手法
本解析では、$\sqrt{s} = 13$ TeVでATLAS検出器によって収集された、積分ルミノシティ139 fb$^{-1}$に相当する完全なRun 2 $pp$データセットを利用する。平均50回以上の同時相互作用が発生したイベントは除外されており、平均的なパイルアップは約33.7であった。

• イベント選択: $\Upsilon(nS)$候補は、ジミューオン崩壊チャネル（$\Upsilon \to \mu^+\mu^-$）を通じて再構成された。ミューオンの運動量は$p_T > 4$ GeV、擬ラピディティは$|\eta| < 2.4$であることが要求された。反対符号のミューオン対は、不変質量範囲$8.2 < m_{\mu\mu} < 11.8$ GeVおよび$|y_{\mu\mu}| < 1.6$内で選択された。
• 荷電粒子選択: 一次荷電粒子は、$0.5 < p_T < 10$ GeVおよび$|\eta| < 2.5$の条件で選択された。トラックは、一次頂点から横方向に0.5 mm以内、縦方向に0.75 mm以内にあることが要求された。$\Upsilon$候補を形成するミューオントラックは、荷電粒子オブザーバブルから除外された。
• 信号抽出: 3つの$\Upsilon(nS)$ピークの重なりと滑らかなジミューオン背景のため、本解析では5つの質量間隔（3つの信号領域と2つのサイドバンド）において荷電粒子分布を測定した。各$p_T^{\mu\mu}$間隔において、3つの信号成分（Crystal Ball関数およびガウス関数でモデル化）と3次の多項式背景を用いたフィットを行った。
• 補正: 検出器の受容性、再構成、およびトリガー効率は、シミュレーション（A14チューンを用いたPythia 8およびCTEQ6L1 PDF）およびデータ駆動型のスケールファクターを用いて補正された。パイルアップの寄与は、ATLASの$Z$タグ付きUE測定のために開発された手順を用いて推定および減算された。

主要な貢献および結果
本研究では、$\Upsilon$の横運動量（$p_T^{\mu\mu}$）の関数として、$\Upsilon(1S)$、$\Upsilon(2S)$、および$\Upsilon(3S)$中間子に関連する荷電粒子の多重度、横運動量（$p_T$）、および方位角分離（$\Delta\phi$）を測定した。

1. 多重度の階層性: 荷電粒子活動における明確な階層性が観察された。測定された最も低い$p_T^{\mu\mu}$間隔において、$\Upsilon(1S)$を含むイベントの平均荷電粒子多重度は$29.5 \pm 0.7$であった。対照的に、$\Upsilon(2S)$および$\Upsilon(3S)$のイベントは系統的に低い多重度を示し、それぞれ$3.6 \pm 0.4$および$4.9 \pm 1.1$粒子減少していた。これは、$\Upsilon(1S)$サンプルと比較して、それぞれ$12 \pm 1\%$および$17 \pm 4\%$の相対的な減少に相当する。
2. $p_T$依存性: 基底状態（$\Upsilon(1S)$）と励起状態（$\Upsilon(2S), \Upsilon(3S)$）の間の多重度の差は、$p_T^{\mu\mu}$が増加するにつれて減少するが、測定された全範囲にわたって正の値を維持している。
3. 運動学的分布: 減算された横運動量および方位角分布は、観察された差異が単に$\Upsilon$の運動量を補償するジェット活動によって駆動されているのではないことを示している。減算された$\Delta\phi$分布は$\Delta\phi = \pm\pi/2$付近でも正の値を保っており、状態間の差異に実質的なソフト成分が存在することを示唆している。
4. モデル比較: 高次のボトムオニウム状態（例：$\chi_b$の崩壊）からのフィードダウン寄与を含む、および含まない両方のPythia 8の予測は、観察された階層性を再現できなかった。モデルは、3つの状態に対して非常に類似した多重度を予測した。カラー再結合スキームを変化させても、この不一致を解消することはできなかった。

意義
本論文は、観察された多重度の階層性が、ボトムオニウム生成とその周囲のソフトなイベント活動との相関のモデリングに対する強力な制約を与えるものであると主張している。具体的には、データは、励起ボトムオニウム状態を生成するイベントが、基底状態を生成するイベントよりも系統的に低い荷電粒子活動を伴うことを示しており、その効果は低$p_T^{\mu\mu}$において最も顕著である。

著者らは、観察された荷電粒子活動の状態依存性、特に低横運動量におけるそれは、高多重度$pp$衝突におけるボトムオニウム生成とハドロン環境との関係についてのさらなる研究を動機付けるものであると結論付けている。これらの結果は、既存のモンテカルロモデル（特にPythia 8）に対し、クォークオニウム生成とソフトQCDダイナミクスの相互作用をより良く記述することを求めている。