Self-weight and seismic instability of a Qin Terracotta Army horse using finite element analysis
本研究利用对秦兵马俑马俑进行三维扫描的模型进行有限元分析，旨在证明虽然自重和频繁的地震造成的损伤极小，但罕见地震会诱发全局滑动和倾覆失稳，其中摩擦力和地面运动类型显著影响响应，而壳体厚度变化对主要失效模式的影响则微乎其微。
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古代世界充满了存续了数千年的器物，然而它们最大的威胁往往并非来自时间本身，而是来自大地突然而剧烈的震动。对于由沉重陶土制成的大型独立雕像而言，地震构成了一个独特的力学难题。与锚定在地面上的建筑物不同，雕像仅凭自身的双足站立。当地面移动时，雕像并不一定会随之移动；相反，它可能会在地面上滑动、在底座上前后摇晃，或者完全倾覆。预测究竟哪种命运会降临到特定的物体上，需要理解三件事：它的重量有多大、重心在哪里，以及其足部与支撑面之间存在多少摩擦力。这是保护处于地震活跃带的脆弱遗产地的核心挑战，其目标是在大地开始颤动时，让这些历史的沉默见证者依然屹立不倒。
在中国陕西省的心脏地带，坐落着秦始皇帝陵，这里是著名的兵马俑所在地。在成千上万件真人大小的武士俑和马俑中，马俑的保护工作显得尤为困难。它们高大、中空，并平衡在四条纤细的腿上，这使得它们的稳定性天生低于人类形态的俑。来自北京建筑大学和秦始皇帝陵博物院的研究团队决定调查一尊陶马在地震中究竟会如何表现。他们并没有摇晃真实的文物，因为那风险太大了，而是创建了一个修复后的马俑的精确数字孪生体。通过将这个虚拟模型输入到能够模拟物理规律的计算机程序中，他们可以在不接触这些脆弱陶土的情况下，观察马俑对不同类型的地面震动、不同摩擦水平以及不同方向作用力的反应。
研究人员首先扫描了一匹真实的、已修复的马俑，编号为T23G9:C2④，它高约1.7米，重约332公斤。他们利用手持式激光扫描仪捕捉了数百万个点，以创建马俑表面的三维图谱。随后，他们将这张图谱转化为一个由数千个微小三角形壳体组成的计算机模型，有效地用一层数字“皮肤”包裹住马俑，从而模拟其真实的空心结构和变化的厚度。为了确保模型的准确性，他们不断调整这层数字皮肤的厚度，直到计算机版本的马俑重量与真实的马俑完全一致。接着，他们将这匹数字马俑置于一系列虚拟地震中进行测试，使用了两种不同类型的地面运动记录：一种基于加利福尼亚州一次著名的历史性地震，另一种则是通过计算机生成，以匹配博物馆现场的具体土壤条件。他们在两种强度水平下测试了这些运动：一种是频繁的、中等强度的震动，另一种是罕见的、灾难性的震动。
模拟结果揭示了一个关于方向与平衡的故事。当地面轻微震动时，马俑几乎没有移动，仅偏移了几毫米便恢复原位。然而，当虚拟地面发生强震时，结果完全取决于震动的方向。如果地面进行侧向移动，即垂直于马俑头部和尾部的方向，马俑就会变得不稳定并倾覆。在这种情况下，马俑会剧烈摇晃并最终倒下，无论其下方的表面是粗糙还是光滑，模拟结果都显示了这种命运。研究人员发现，在侧向受力方向上，马俑过于头重脚轻且身形过窄，无法抵御强烈的侧向推力。
相比之下，当地面沿马俑的长度方向（从鼻尖到尾部）震动时，马俑并没有倾覆。相反，它发生了滑动。模拟显示，马俑会在地面上滑行，有时会移动近半米，但仍能保持直立。地面运动的类型在这里也起到了作用；由于计算机生成的地震持续时间更长，导致马俑比在加州历史记录中的滑动距离更远。马俑足部与地面之间的摩擦力改变了它滑动的速度和摇晃的程度，但无法完全阻止滑动。至关重要的一点是，在所有马俑滑动或倾覆的情景中，陶土本身都没有破裂。运动产生的内部应力从未达到陶土材料的断裂点。危险不在于马俑会破碎成碎片，而在于它会倒下或在地面上被拖行。
该研究还检查了他们对马俑厚度的建模方式是否会使结果产生偏差。他们再次运行了模拟，将数字皮肤做得稍薄或稍厚，代表了马俑实际壁厚约百分之二十的变动。结果保持不变：马俑在侧向方向仍会倾覆，在纵向方向仍会滑动。这证实了主要的风险是全局不稳定性——即倾覆或滑动——而非材料在应力下的破裂。研究结果表明，保护这些古老的马俑需要一种侧重于防止其侧向倾覆和防止其长距离滑动的策略，而不是担心陶土本身会因震动而开裂。对于承担保护这些珍宝任务的馆员和工程师来说，教训是明确的：马俑的朝向至关重要，其下方的地面必须设计得能够稳固抵抗大地最可能发生的特定运动方式。
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