Self-weight and seismic instability of a Qin Terracotta Army horse using finite element analysis
本研究は、秦の兵馬俑の馬の3Dスキャンモデルに対して有限要素解析を用いることで、自重や頻発する地震による損傷は最小限である一方、稀に発生する地震が全体的な滑動および転倒不安定性を誘発すること、そして摩擦と地面の運動形態が応答に大きく影響するものの、殻の厚さの変動は主要な破壊モードに対して無視できる影響しか持たないことを実証している。
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古代の世界は、数千年にわたって生き残ってきた物体に満ちているが、それらに最大の脅威をもたらすのは、しばしば時間そのものではなく、地殻の突然の激しい揺れである。重い粘土で作られた大型の自立型彫像にとって、地震は独特の機械的なパズルを提示する。建物とは異なり、彫像は地面に固定されているわけではなく、自らの足で立っている。地面が動くと、彫像は必ずしも地面と共に動くとは限らず、床の上を滑ったり、台座の上で前後に揺れたり、あるいは完全に倒れたりする場合がある。特定の物体にどのような運命が待ち受けているかを予測するには、その物体がどれほど重いか、重量がどこに集中しているか、そして足と表面の間にどれほどの摩擦が存在するかという3つのことを理解する必要がある。これが、地震活動が活発な地域における脆弱な遺産保護の核心的な課題であり、そこでの目標は、足元の地面が震え始めたときにも、これら歴史の沈黙の証人たちを直立したままの状態に保つことである。
中国の陝西省の中心部には、有名な秦始皇帝の兵馬俑を擁する始皇帝陵がある。数千体の等身大の戦士や馬の中でも、馬は特に保存が難しいケースである。馬は背が高く、中空であり、4本の細い脚でバランスを取っているため、人間像よりも本質的に不安定である。北京大学建築工程学院と秦始皇帝陵博物院の研究チームは、一つのテラコッタの馬が地震の際にどのように振る舞うかを正確に調査することに決めた。彼らは、実物の遺物を揺らすことはあまりにもリスクが高すぎるため、実際のアートワークを揺らすことはせず、代わりに復元された馬の精密なデジタルツインを作成した。この仮想モデルを物理現象をシミュレートできるコンピュータプログラムに投入することで、彼らは、脆い粘土に一切触れることなく、異なる種類の地面の揺れ、異なる摩擦レベル、そして異なる方向の力に対して、その馬がどのように反応するかを観察することができた。
研究者たちは、高さ約1.7メートル、重さ約332キログラムの復元された馬（カタログ番号T23G9:C2④）のスキャンから始めた。ハンドヘルド型のレーザースキャナーを使用して、数百万の点を用いて馬の表面の3次元マップを捉えた。次に、このマップを数千の小さな三角形のシェル（殻）で構成されるコンピュータモデルへと変換し、実物の馬の中空構造と厚みの変化を模倣したデジタルな「皮膚」を馬に被せた。モデルの正確性を確保するため、コンピュータ上の馬の重量が実物と正確に一致するように、このデジタルな皮膚の厚さを調整した。その後、彼らはこのデジタルな馬に対し、カリフォルニア州の有名な歴史的地震に基づいたものと、博物館サイトの特定の土壌条件に合わせてコンピュータで生成されたものの2種類の地面の動きを用いて、一連の仮想地震を与えた。これらの動きを、頻繁に起こる中程度の揺れと、稀に起こる壊滅的な揺れの2つの強度レベルでテストした。
シミュレーションが明らかにしたのは、方向とバランスの物語であった。地面が穏やかに揺れたとき、馬はほとんど動かず、数ミリメートル移動して元の位置に戻った。しかし、仮想の地面が大規模な地震の力で揺れたとき、結果は完全にどの方向に揺れるかに依存した。もし地面が馬の頭と尾に対して垂直に、横方向に動いた場合、馬は不安定になり、倒れた。これらのシナリオでは、馬は激しく揺れ、最終的に倒れることになるが、これは下の表面がどれほど粗いか滑らかかに関わらず、シミュレーションにおいて発生した。研究者たちは、横方向への強い押しに対して、馬はあまりにも重心が高く、幅が狭すぎることを発見した。
対照的に、地面が鼻から尾にかけての、馬の長手方向に沿って揺れた場合、馬は倒れなかった。代わりに、馬は滑った。シミュレーションによれば、馬は床の上を滑り、時には50センチメートル近く移動することもあるが、直立した状態を維持した。ここでも地面の動きの種類が重要であった。コンピュータで生成された地震は継続時間が長かったため、歴史的なカリフォルニアの記録よりも馬をはるかに遠くまで滑らせた。馬の足と床の間の摩擦は、滑る速さや揺れ方に影響を与えたが、滑りを完全に止めることはできなかった。極めて重要なことに、馬が滑ったり倒れたりしたすべてのシナタリオにおいて、粘土自体に亀裂は入らなかった。動きによって生じた内部応力が、テラコッタ素材の破壊限界に達することはない。危険は、馬が破片となって砕けることではなく、倒れること、あるいは床の上を引きずられることであった。
この研究では、馬の厚みのモデリング方法が結果を歪めていないかどうかも検証した。彼らは、実際の壁の厚さの20パーセントの変動を表すように、デジタルな皮膚をわずかに薄く、あるいはわずかに厚くして、シミュレーションを再度実行した。結果は変わらなかった。すなわち、横方向では依然として馬は倒れ、長手方向では滑ったのである。これにより、主なリスクは材料が応力によって壊れることではなく、全体的な不安定性（転倒や滑走）であることが確認された。研究結果は、これらの古代の馬を保護するためには、振動による粘土の割れを心配するのではなく、横方向に転倒することを防ぎ、長距離を滑ることを防ぐことに焦点を当てた戦略が必要であることを示唆している。これらの至宝の保存を担当する学芸員やエンジニアにとって、教訓は明白である。すなわち、馬の向きが重要であり、その下の床は、地殻が最も揺れやすい特定の動きに対して、しっかりと踏みとどまるように設計されなければならないということである。
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