技术摘要：考虑关键基础设施相互依赖性的多起野火最优资源配置

问题定义

本文探讨了在多起同时发生的野火事件中分配和调度消防资源的复杂挑战。与传统的单火灾场景不同，该问题涉及将有限的、异构的资源（空中、机械和地面人员）分配到多个活跃的火场中，这些火场可能具有不同的蔓延速度、方向和行为特征。

一个关键方面是关键基础设施（CI）的相互依赖性。野火不仅威胁自然景观，还会破坏电力网、水资源分配、交通运输、电信和医疗等基本系统。一种基础设施的失效往往会引发其他系统的连锁反应，从而放大总体的社会经济影响。其目标是确定一种最优的资源部署策略，以最小化总系统成本，该成本由以下各项之和组成：

1. 运营成本： 与部署和使用消防资源相关的费用。
2. 损失成本： 与基础设施修复及服务中断相关的成本，这些成本受基础设施间相互依赖性的动态影响。

该问题还受到动态约束的复杂影响，包括：

• 资源约束： 资源可用性有限、从基地到火场的行驶时间，以及最大工作周期（受休息和培训水平影响）。
• 火灾动力学： 火灾可能会随时间合并，从而改变周长大小和遏制要求。
• 时间约束： 决策必须在火灾演变过程中在线做出，规划时界通常覆盖 6 小时（36 个 10 分钟的时间步）。

方法论

作者提出了一个在线优化框架，该框架将**混合整数线性规划（MILP）**模型与名为 **i2SIM（基础设施相互依赖模拟器）**的模拟工具相结合。

1. i2SIM 模拟器

为了量化野火对相互连接的基础设施造成的财务影响，本研究利用了 i2SIM。该工具通过**人类可读表（HRT）**来模拟系统之间的资源流。

• 机制： HRT 定义了每个基础设施的输入-输出关系（例如，医院的患者容量取决于电力、水、人员和物理完整性）。
• 逻辑： 在每个时间步，基础设施的运行水平由其最受限的输入（即“瓶颈”）决定。如果野火损坏了发电厂，由此产生的停电会降低医院的容量，进而增加服务中断成本。
• 范围： 该框架模拟了六个关键基础设施：电力网络、燃气泵、交通路线、水资源分配、电信塔和医疗保健。

2. MILP 优化模型

核心决策引擎是一个旨在最小化规划时界内总成本的 MILP 模型。

• 目标函数： 最小化净价值变化（NVC）成本（损失与服务中断）和资源运营成本之和。
• 决策变量： 模型确定每个资源 $i$ 在每个时间步 $t$ 的位置和状态，包括：
  • 资源是在特定的火场位置还是在基地。
  • 资源是否正在两地之间移动。
  • 资源是否正在积极进行灭火遏制。
• 约束条件：
  • 火灾动力学： 对火灾剩余周长进行建模，考虑自然蔓延率以及由于遏制努力导致的周长减少。
  • 资源流动： 确保资源根据行驶时间 ($\tau$) 进行现实的移动，且不能同时出现在两个地点。
  • 运营限制： 根据休息效率和训练乘数，强制执行地面小组的最大工作周期 ($WP_i$)。
  • 火灾合并： 模型动态处理多个火灾合并为单一大型火灾的场景，并重新计算周长和资源需求。
• 时间步： 模型在一个以 10 分钟为时间步的离散时间框架下运行。

3. 实验设置

该框架使用以下内容进行了测试：

• 基准情况： 一个基于 2024 年贾斯珀市（Jasper City）野火的特定场景，涉及三起逐渐合并的火灾。
• 大规模模拟： 50 个具有不同火灾周长、蔓延率和空间配置的不同场景。
• 基准对比： 使用了一个基于优先级的启发式算法进行比较。该启发式算法将所有可用资源分配给当前即时损失成本最高的单个火灾，忽略了权衡和未来动态。
• 求解器： Gurobi Optimizer (v13.0.0)，每个运行任务的时限为 600 秒。

核心贡献

1. 集成框架： 本文引入了一种将火灾遏制 MILP 与 i2SIM 模拟器耦合的新型方法。这使得进行社会经济成本分析成为可能，能够明确考虑关键基础设施的级联失效，从而超越了简单的“燃烧面积”指标。
2. 动态资源调度： 该模型处理在线决策，其中火灾状况（合并、蔓延）和资源约束（行驶时间、疲劳）会实时演变。
3. 处理火灾合并： 该公式明确解决了火灾合并的非线性动力学问题，即合并后的周长小于单个火灾周长之和，这需要进行自适应重新优化。
4. 操作现实性： 模型纳入了现实的人类因素，如休息效率和训练水平，用以计算地面小组的有效工作时间。

结果

• 成本降低： 所提出的优化框架显著优于基于优先级的启发式算法。在 50 个大规模野火场景中，优化模型降低了 6.6% 至 45.1% 的总成本。
• 收益递减： 研究发现，增加更多资源并不一定会线性地减少损失。随着可用性的增加，额外资源的边际效益会递减。
• 资源敏感性：
  • 空中资源： 增加空中资源（特别是直升机）的可用性带来了最显著的损失减少，因为它们具有极高的遏制效率和快速部署能力。
  • 行驶时间： 早期部署高容量资源至关重要。到达时间的延迟显著增加了总成本，凸显了可达性的重要性。
• 计算效率： MILP 方法被证明在计算上是可行的。只有 2.78% 的实例在 600 秒的时限内未能证明最优性，即使在这些情况下，MIP-Gap 也极小（0.02%），表明能够快速找到高质量的近优解。

意义与主张

本文声称其主要意义在于为面临多起同时发生野火的应急管理者提供了一个计算可行、在线决策支持工具。通过整合基础设施的相互依赖性，该框架能够更准确地呈现野火的真实成本，从而实现能够最小化不仅是火灾物理蔓延，而且是更广泛的社会与经济破坏的策略。

作者强调，虽然传统方法通常依赖于静态或单火灾假设，但他们的方法捕捉到了现代野火应急响应中动态且相互依赖的本质。研究结果表明，战略性优先级排序——特别是早期部署空中资产以及在火灾合并时进行动态资源重新分配——对于有效的应急管理至关重要。本文得出结论，预测性模拟结合优化技术，对于在不断变化的环境下进行动态火灾遏制规划是一项至关重要的进步。