A generalised Spalart-Allmaras model with blended near-wall and free-shear coefficients: multi-objective calibration in an open-source framework
本文提出了一种广义 Spalart-Allmaras 湍流模型，该模型利用屏蔽函数来融合近壁面与自由剪切系数，通过在开源框架内进行多目标标定，在提高分离流和自由剪切流精度同时，保持了附着流的鲁棒性。
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流体无处不在，从掠过飞机机翼的疾风到管道中旋流的水流。预测这些流体的运动对于设计高效的交通工具、更安全的建筑以及更清洁的能源系统至关重要。为了实现这一目标，工程师们依赖计算机模拟来求解描述每个粒子运动的复杂方程。然而，对于现实世界中的问题，这些方程过于难以精确求解，因此科学家们使用简化的模型。几十年来，最受信任的工具之一是一个以其创造者——斯帕拉特（Spalart）和阿拉马斯（Allmaras）命名的模型。由于它使用一套单一且固定的规则，该模型在处理平滑、附着的流场（如空气沿机翼滑行）时表现得非常出色。但当流场变得混乱时——例如从表面分离、在角落里旋流或在射流中自由混合时——同样固定的规则往往会失效。挑战在于如何在不破坏其易用性这一优势的前提下，让模型变得更加智能。
来自意大利的一个研究小组在解决这一困境方面迈出了重要一步。他们创建了一个经典模型的广义版本，该版本可以根据流体所处的位置及其运动状态来调整自身行为。他们的研究不再强迫整个模拟过程遵循一套僵化的指令，而是允许规则根据局部情况发生变化。在流体贴附于壁面的区域，模型使用一组参数；在流体脱离或自由混合的区域，则切换到另一组参数。通过一个能够检测局部流场条件的数字传感器，这两组规则被平滑地融合在一起。研究人员并非凭空猜测这些新规则，而是利用强大的计算机优化过程来寻找最佳数值，并将模型针对从平板到复杂射流及分离区域等各种基准流场进行了测试。
结果表明，这种方法成功地提高了模型在困难区域的准确性，同时没有破坏其在简单区域的表现。例如，在涉及空气自由射流的测试中，新模型将预测误差降低到了原模型的二十分之一。在涉及导致流体分离的壁面凸起测试中，误差减少了五分之一。至关重要的是，该模型在原版表现已经极佳的平滑、附着流场中依然保持了高精度。这表明旧模型的局限性并非源于其结构的根本缺陷，而是因为它试图对每种类型的流场都使用相同的恒定设置。通过允许设置发生变化，研究人员解锁了更高水平的精度。
然而，这项研究也揭示了仅通过改变数值所能修复的极限。在一次涉及方型管道的具体测试中，流体在角落里产生的二次运动是标准模型无法重现的，无论如何调整系数都不行。这是因为驱动该运动的物理机制需要流体的应力与其形状之间存在更复杂的相互关系，而简单的线性模型无法提供这种关系。为了解决这个问题，研究人员在模型中加入了一个特定的非线性修正项。这样做之后，模型成功生成了高保真数据中所见的角落涡旋，使该特定案例的误差降低了85%。这一发现区分了哪些问题可以通过调整系数来解决，哪些问题则需要对模型的结构进行更深层的改变。
该团队还测试了他们的新模型在处理从未见过的流场（如飞机失速或激波与表面相互作用）时的表现。经过外部流场校准的模型在这些未见案例中表现出色，在保持原模型准确性的同时提供了改进。这表明，这种新方法不仅仅是一种局限于训练测试用例的方法，而是一种稳健的改进，可以应用于现实世界的工程挑战。研究人员已将其代码和数据作为开源软件发布，允许其他科学家在此基础上进行研究。他们的成功证明了湍流建模可以通过变得更加灵活和具有适应性来实现进化，从而弥合简单、稳健的工具与复杂的流体运动现实之间的鸿沟。
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